狄克斯特拉算法求最短路径

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>
#define MAX 100
#define NO 0xFFFFFF

typedef struct Graph
{
	int arcnum;
	int vexnum;
	char vextex[MAX][20];
	int matrix[MAX][MAX];
}Graph;
void print_graph(Graph* g)
{
	for (int i = 0; i < g->vexnum; i++)
	{
		printf("\t%s", g->vextex[i]);
	}
	printf("\n");
	for (int i = 0; i < g->vexnum; i++)
	{
		printf("%s\t", g->vextex[i]);
		for (int j = 0; j < g->vexnum; j++)
		{
			if (g->matrix[i][j] == NO)
			{
				printf("NO\t");
			}
			else
			{
				printf("%d\t", g->matrix[i][j]);
			}
		}
		printf("\n");
	}
}
//狄克斯特拉算法
void graph_dijkstra(Graph* g, int in, int dist[])
//in为起始要求的到其他点最短路径的点，dist数组用于记录到该点的距离（如果有更短的则在上面更新） 
{
	int flag[MAX];//成功获取路径的标记
	int path[MAX];//记录每个节点的前驱节点
	for (int i = 0; i < g->vexnum; i++)
	{
		flag[i] = 0;	//将所有顶点都置为未访问 				
		dist[i] = g->matrix[in][i]; //获取起始顶点到其它所有顶点的权值   	
		path[i] = in;			//先将所有结点的前驱结点都设为初始的in顶点
	}
	flag[in] = 1;  //起始节点置为已访问
	dist[in] = 0;  //起始顶点自己到自己的距离为0
	int min;
	int j;//用于控制循环
	int k;//用于记录边权值最小终点的下标
	for (int i = 1; i < g->vexnum; i++)
	{
		//找最小的
		min = NO;
		for (j = 1; j < g->vexnum; j++)//注意j要从1开始，因为起始点下标为0 
		{
			//当该节点未被访问（或者说该边权值未被加入到最短路径中)且该点对应边权值已被加入到dist数组中去 
			if (flag[j] == 0 && dist[j] < min)
			{
				min = dist[j]; //先找到与邻接点最小的权值并记录，且记录该结点
				k = j;
			}
			//最终找到最小的 
		}
		//加上原路径 小于直接路径 更新
		flag[k] = 1;               //将找到的邻接边权值最小的终点置为已访问 
		for (j = 1; j < g->vexnum; j++)
		{
			if (flag[j] == 0 && min + g->matrix[k][j] < dist[j])
			{
				//如果该结点没被访问且加上原路径小于直接路径则更新，将边权值加入到数组dist中
			//这个操作相当于开辟边，让下一次的循环是一个有边的状态，可用于比对然后加入将最短权值点置为已访问 
				dist[j] = min + g->matrix[k][j];
				path[j] = k; //将其前驱节点置为k
			}
		}
	}
	//使用数据结构栈来打印最短路径
	for (int i = 1; i < g->vexnum; i++)
	{
		printf("从%s到%s的最短路径长度为%2d\t",g->vextex[in],g->vextex[i],dist[i]);
		//输出路径
		printf("路径为：%s\t",g->vextex[in]);
		char stack[MAX][20];
		int top = -1;
		int prev = path[i];//prev是该终点的前驱节点
		while (prev != in)
		{
			strcpy_s(stack[++top], 20, g->vextex[prev]);
			prev = path[prev];
		}
		while (top != -1)
		{
			printf("%s\t",stack[top--]);
		}
		printf("%s\n",g->vextex[i]);//最后再将终点输出来
	}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	Graph g =
	{ 9,6,{"A","B","C","D","E","F"},
	  {
		  {NO,NO,5,30,NO,NO},
		  {2,NO,NO,NO,8,NO},
		  {NO,15,NO,NO,NO,7},
		  {NO,NO,NO,NO,NO,NO},
		  {NO,NO,NO,4,NO,NO},
		  {NO,NO,NO,10,18}
	  }
	};
	print_graph(&g);
	int in = 0;
	int dist[MAX] = { 0 };
	graph_dijkstra(&g, in, dist);
	return 0;

}