抓娃娃
思路：记线段的中点mid=(l+r)/2。注意到当L<=mid<=R时（即2L<=(l+r)<=2R），则区间[L,R]框住了线段，那么我们可以使用前缀和来解决。输入线段l r时，我们让a[l+r]++。计算前缀和后，当查询时我们查询区间[2L,2R]有多少条线段即可。
cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
const int N=2e6+10;
using namespace std;
int n,m;
int a[N];
signed main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int l,r;cin>>l>>r;
a[l+r]++;
}
for(int i=1;i<=2e6;i++) a[i]=a[i]+a[i-1];
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int l,r;cin>>l>>r;
cout<<a[2*r]-a[2*l-1]<<'\n';
}
return 0;
} 跑步计划
cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
const int N=2e6+10;
using namespace std;
int d[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
bool check(int y,int d,int now)
{
bool f=0;
while(y)
{
int x=y%10;
y/=10;
if(x==1) f=1;
}
while(d)
{
int x=d%10;
d/=10;
if(x==1) f=1;
}
if(now%7==0) f=1;
return f;
}
signed main()
{
int now=6;
int ans=0;
for(int i=1;i<=12;i++)
for(int j=1;j<=d[i];j++)
{
if(check(i,j,now)) ans+=5;
else ans+=1;
now=(now+1)%7;
}
cout<<ans<<'\n';
} 01游戏
cpp
#include<bits/stdc++.h>
const int N=15;
using namespace std;
int n;
char g[N][N];
int cstate[N];//保存每列的状态
int visr[1<<15],visc[1<<15];//行、列状态出现的次数
bool check(int x,int y)//检查行列连续3个字符
{
int num=1;
for(int i=1;x-i>=0&&g[x][y]==g[x-i][y];i++)
{
num++;
if(num>2) return 0;
}
num=1;
for(int i=1;y-i>=0&&g[x][y]==g[x][y-i];i++)
{
num++;
if(num>2) return 0;
}
return 1;
}
bool check_row(int x)//检查行01个数
{
int num=0;
for(int j=0;j<n;j++)
if(g[x][j]=='1') num++;
return num==n/2;
}
bool check_col(int y)//检查列01个数
{
int num=0;
for(int i=0;i<n;i++)
if(g[i][y]=='1') num++;
return num==n/2;
}
void dfs(int x,int y,int rstate)
{
if(x==n)//填完了
{
bool ok=1;
for(int j=0;j<n;j++)
{
visc[cstate[j]]++;
if(visc[cstate[j]]>=2) ok=0;
}
for(int j=0;j<n;j++)
visc[cstate[j]]=0;
if(!ok) return ;
for(int j=0;j<n;j++)
if(!check_col(j)) return ;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<n;j++)
cout<<g[i][j];
cout<<'\n';
}
exit(0);
}
else
{
if(g[x][y]=='_')
{
int old=cstate[y];//保存原状态
g[x][y]='1';
cstate[y]|=(1<<x);//记录列的状态
if(check(x,y))
{
if(y+1<n)
{
dfs(x,y+1,rstate|(1<<y));
}
else
{
int newr=rstate|(1<<y);
if(!visr[newr]&&check_row(x))
{
visr[newr]++;
dfs(x+1,0,0);
visr[newr]--;
}
}
}
cstate[y]=old;//恢复列的状态
g[x][y]='_';
g[x][y]='0';
cstate[y]|=(0<<x);//
if(check(x,y))
{
if(y+1<n)
{
dfs(x,y+1,rstate|(0<<y));
}
else
{
int newr=rstate|(0<<y);
if(!visr[newr]&&check_row(x))
{
visr[newr]++;
dfs(x+1,0,0);
visr[newr]--;
}
}
}
cstate[y]=old;
g[x][y]='_';
}
else
{
int old=cstate[y];
int num=g[x][y]-'0';
cstate[y]|=(num<<x);
if(check(x,y))
{
if(y+1<n)
{
dfs(x,y+1,rstate|(num<<y));
}
else
{
int newr=rstate|(num<<y);
if(!visr[newr]&&check_row(x))
{
visr[newr]++;
dfs(x+1,0,0);
visr[newr]--;
}
}
}
// cstate[y]=old;
}
}
}
signed main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
cin>>g[i][j];
dfs(0,0,0);
return 0;
} 钉板上的正方形
思路：枚举四个顶点是不好判断的。我们可以枚举左上的点和左下的点，然后根据正方形的性质去找到另外两个点，再判断这两个是否存在即可。注意：不用开根号避免精度问题。
cpp
#include<bits/stdc++.h>
const int N=15;
using namespace std;
int g[10][10]={
1,1,0,1,0,1,1,1,1,1,
1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,
1,1,0,0,1,0,1,1,1,1,
1,0,1,1,0,1,1,1,1,0,
1,0,1,0,1,1,1,1,0,0,
1,0,0,1,0,1,0,1,0,1,
1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,
0,1,1,1,1,1,1,1,1,0,
0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,
1,0,1,0,0,1,0,1,0,0
};
signed main()
{
set<int>s;
for(int i=0;i<10;i++)
for(int j=0;j<10;j++)
if(g[i][j])
{
for(int k=i+1;k<10;k++)
for(int p=0;p<=j;p++)
if(g[k][p])
{
if(i+j-p<10&&j+k-i<10&&k+j-p<10&&p+k-i<10&&g[i+j-p][j+k-i]&&g[k+j-p][p+k-i])
{
s.insert((k-i)*(k-i)+(j-p)*(j-p));
}
}
}
cout<<s.size()<<'\n';
return 0;
}