考研系列-数据结构第二章、线性表

问题：

以下( )是一个线性表。

A.由"个实数组成的集合 B.由100个字符组成的序列

C.所有整数组成的序列 D.邻接表

解答：

B

线性表定义的要求为：相同数据类型、有限序列。选项C的元素个数是无穷个，错误；选项A集合中的元素没有前后驱关系，错误；选项D属于存储结构，线性表是一种逻辑结构，不要将二者混为一谈。只有选项B符合线性表定义的要求。

二、顺序表

顺序表就是一种顺序表示的线性表，形式上就是我们常说的数组。

在考察顺序表时，其实就是对数组的操作（数据结构的选择题****和 算法大题常考察），在本章中我们着重对选择题的知识点进行总结，算法大题常考查的是查找和排序，这部分后面会有专题总结。

※选择题知识点主要是掌握顺序表的基本操作：初始化、增、删、改、查。

👇🏻👇🏻👇🏻顺序表基本操作C++代码实现可以参考下面文章👇🏻👇🏻👇🏻：
顺序表相关代码-CSDN博客文章浏览阅读20次。【代码】顺序表相关代码。https://blog.csdn.net/hehe_soft_engineer/article/details/134235748

1.顺序表定义

2.顺序表实现方式

cpp 复制代码

//顺序表静态分配结构体定义
typedef struct{
    int data[InitSize];
    int length;
}SeqListStatic;
 
//顺序表动态分配结构体定义
typedef struct{
    int *data;
    int MaxSize;
    int length;
}SeqList;

3.顺序表元素的插入和删除

(1)插入元素

cpp 复制代码

//顺序表的插入元素,在第i个位置处插入元素elem
//平均时间复杂度O(n)
bool InsertElem(SeqList &L,int i,int &elem){
    if(i<1||i>L.length+1){
        return false;
    }
    if(L.length==L.MaxSize){//顺序表满
        return false;
    }
    for(int j=L.length;j>=i;j--){//从最后一个元素开始
        L.data[j]=L.data[j-1];//元素后移，直到第i个位置
    }
    L.data[i-1]=elem;
    L.length++;//不要忘记修改顺序表的长度
    
    return true;
}

(2)删除元素

删除第i个位置的元素，i+1以后的所有元素前移动一位，注意从i+1位置开始往前移动。

cpp 复制代码

//顺序表删除元素,删除第i个位置元素
//平均时间复杂度O(n)
bool deletElem(SeqList &L,int i,int &deletedelem){
    if(i<1||i>L.length){
        return false;
    }
    deletedelem=L.data[i-1];
    for(int j=i-1;j<L.length-1;j++){//后一元素前移
        L.data[j]=L.data[j+1];
    }
    L.length--;
    
    return true;
}

4.顺序表查找

(1)按数组下标查找

(2)按元素值查找

注意： 在**if(L.data[i]==e)**这里，基本数据类型可以直接用"=="来比较，但是结构类型元素不行，要么重载运算符，要么一个属性一个属性的去比较。

5.易错题总结

(1)选择题

题目：

02.线性表的顺序存储结构是一种( ) 易错题！！！

A.随机存取的存储结构 B.顺序存取的存储结构

C.索引存取的存储结构 D.散列存取的存储结构

解答：

A

本题易误选B。注意，存取方式是指读写方式。顺序表是一种支持随机存取的存储结构，根据起始地址加上元素的序号，可以很方便地访问任意一个元素，这就是随机存取的概念。
题目：

一个线性表最常用的操作是存取任意一个指定序号的元素**并在最后进行插入、删除操作，**则利用( )存储方式可以节省时间。

A.顺序表 B.双链表

C.带头结点的双循环链表 D.单循环链表

解答：

A

只有顺序表可以按序号随机存取，且在最后进行插入和删除操作时不需要移动任何元素。

(2)简答题

题目：

解答：

和第5题一样，用变量k记录重复个数，后面的值往前移动k个单位即可

题目：

解答：

通过这个题目记住这种算法思想，用一个值记录前面重复元素的个数k，后面元素前移k个位置即可！

题目：

解答：

比较基础，需要掌握代码和思想！！

题目：

解答：

重要！逆序的思想

题目：

解答：

题目：

解答：

主要先掌握算法思想

三、链表

链表就是一种线性表的链式表示，链表有多种形式：单链表、双链表、循环单链表、循环双链表。

在考察链表时，对链表的结构定义和操作进行考察（数据结构的选择题****和 算法大题常考），在本章中我们着重对选择题的知识点进行总结，算法大题常考查的是链表的结构定义以及链结点的增删操作。

※选择题知识点主要是掌握上面四种形式链表的基本操作：增、删、改、查。

👇🏻👇🏻👇🏻链表基本操作C++代码实现可以参考下面文章👇🏻👇🏻👇🏻

单链表：

链表相关代码-CSDN博客文章浏览阅读87次。【代码】链表相关代码。https://blog.csdn.net/hehe_soft_engineer/article/details/134235780 双链表：

双向链表相关代码-CSDN博客文章浏览阅读147次。【代码】双向链表相关代码。https://blog.csdn.net/hehe_soft_engineer/article/details/134235868

1.单链表

(1)单链表的结构体定义

C++实现链表定义：

cpp 复制代码

typedef struct LNode{
    int data;
    struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;
//LinkList L;声明一个指向单链表第一个节点的指针
//LNode *L;声明一个指针，指向单链表的第一个节点

链表可以分为带头结点和不带头结点：

①不带头结点的单链表初始化

②带头结点的单链表初始化

(2)插入元素

①带头结点插入

在链头插入

在链表中间插入：先找到第i个结点，然后在i结点后面加入新结点

在链尾插入

插入的时间复杂度：O(n)

②不带头结点插入

在链头插入

在链表中间插入

指定结点后面插入元素：

指定节点的前插操作：

※已知头指针可以遍历然后插入

※如果未知头指针，则前驱结点不可知，所以可以通过移动数据的方式

(3)删除元素

①按位序删除

②指定结点删除

这样写是有点问题的：

(4)查找元素

①按位查找

②按值查找

③遍历链表求链表长度

(5)根据给定元素创建单链表

①头插法

②尾插法

③总结

2.双链表

(1)初始化

(2)插入元素

(3)删除元素

(4)遍历

3.循环链表

(1)循环单链表

①循环单链表的初始化代码实现：

②单链表和循环单链表对比

循环单链表从一个结点出发，就能向后遍历到全部的结点：

(2)循环双链表

①循环双链表初始化

②循环双链表的插入结点

③循环双链表的删除删除结点

④总结

4.静态链表

(1)静态链表定义代码实现

(2)静态链表的初始化

(3)查找、插入、删除元素操作

(4)静态链表的知识总结及特点说明

四、顺序表和链表对比

1.对比角度

(1)逻辑结构

都属于线性表，属于线性结构

(2)存储结构

(3)基本操作

(4)选用场景

2.总结

五、易错题总结

1.选择题

问题：

解答：

问题：

解答：

2.简答题

问题：

1.设计一个递归算法，删除不带头结点的单链表L中所有值为x的结点。

解答：
问题：

3.设L为带头结点的单链表，编写算法实现从尾到头反向输出每个结点的值。

解答：

思路：可以先逆置，然后输出；这个题目也可以用递归算法：

问题：

8.给定两个单链表，编写算法找出两个链表的公共结点。

解答：

这里的公共结点是指的，在某个结点处两个链表重合了，呈现Y字型；这里注意第二种算法，很巧妙：

问题：

解答：

问题：

解答：

问题：

解答：

问题：

解答：

问题：

解答：

这个设置快慢指针的方式要注意：