进鲸鱼优化算法（Gray Whale Optimization Algorithm，GWOA）是一种启发式优化算法，灵感来自于鲸鱼觅食的行为。变分模态分解（Variational Mode Decomposition，VMD）是一种信号分解方法，可以将时间序列信号分解为若干个不同频率的模态分量。将两者结合，可以实现对时间序列信号的优化分解。
以下是使用Matlab实现进鲸鱼优化算法优化变分模态分解的基本步骤：
步骤1：导入所需的库和函数
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% 导入VMD和GWOA的相关函数
addpath('VMD_function_directory');
addpath('GWOA_function_directory');
步骤2：准备数据
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% 假设有一个时间序列信号data，存储在一个向量中
data = [your_data]; % 替换为实际的时间序列数据
步骤3：定义问题和参数
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% 定义问题的目标函数
objective_function = @(x) vmd_objective_function(x, data);
% 定义GWOA的参数
max_iterations = 100; % 最大迭代次数
population_size = 30; % 种群大小
lower_bound = 0; % 变量的下界
upper_bound = 1; % 变量的上界
步骤4：定义GWOA的适应度函数
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% 定义适应度函数
fitness_function = @(x) 1 / objective_function(x);
步骤5：运行GWOA算法
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% 运行GWOA算法
[best_solution, best_fitness] = gwoa(fitness_function, max_iterations, population_size, lower_bound, upper_bound);
步骤6：使用最佳解进行VMD分解
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% 使用最佳解进行VMD分解
vmd_result = vmd(data, best_solution);
步骤7：输出结果