【排序算法】计数排序（CountSort）

一、定义

计数排序（CountSort） 是一种非比较 的排序，它的优势在于在对一定范围内 的整数排序时，它的时间夫扎渡为为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法 。这是一种通过空间换取时间的算法，但是当O(k)＞O(n*log(n)) 的时候其效率反而不如基于比较的排序（基于比较的排序的时间复杂度在理论上的下限是O(n*log(n)), 如归并排序，、堆排序、快速排序）✨

二、思路：

1、确定范围，找出待排序数组✨ a\[\] 的最大值(max)和最小值(最小值)

2、申请一个计数的数组记为 ✨count\[\]，并初始化为0，数组的大小由max-min+1 决定（因为可以保证待排序所有的数都能记录上）🤔计数数组是什么个意思呢？？🤔就是说我的计数数组，它的下标表示的是该值，然后，下标对应的元素表示该值在待排数组出现的次数✨

3、计数：遍历待排序的数组，进行计数，对于每个元素 x ，我们将count $x-min$ 的值加1，表示在原数组中值为x的元素出现了count $x-min$ 次；👉👉看看下面呗🥰

用当前元素 x - min 这样是为了进行相对映射，🤔因为我们数组的下标从0开始的，但是数据并不一定是从0开始的，如果我直接就是将x的值 来作为计数数组的下标，就会造成空间浪费的现象。用x-min的方式，可以将其记录在对应下标的位置处

4、排序：当遍历完待排序数组后，计数数组也就记录好数据了🐸🐸

✨那么也就最后一步了，排序嘛，遍历计数数组，根据每个下标对应的数据个数排序，通过计数将元素一一放入到数组a\[\] 中,注意是下标加min 因为之前是小标是 x**- min**计数的放到a\[\],就是下标j+min；该下标对应的元素有几个就对该下标放几次；因为这里都是只有一个的情况，所以我们都只放了一次，因为原数组没有 6 为0，所以没有放入

**注意：**计数排序只适用于整数，而且尽量是数据集中的，但是如果数据过于离散的话（数据范围很大）创建和维护数组需要消耗大量内存，那么此时该排序就未必好用了

三、时间复杂度：

时间复杂度 O(N+k) 取决于k 与 N 谁大

空间复杂度 O(k) 取决于max-min+1的大小

✨补充一句：它是稳定的，相等的元素在排序后的相对顺序不会改变✨

四、代码实现:

cpp 复制代码

//计数排序：
void CountSort(int* a, int n)
{

	//求最大和最小值
	int max = a[0];
	int min = a[0];
	for (int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (a[i] < min)
		{
			min = a[i];
		}
		if (a[i] > max)
		{
			max = a[i];
		}
	}
	int ragem = max - min + 1;
	//计数的数组
	int* count = (int*)calloc(ragem, sizeof(int));;
	if (count == NULL)
	{
		perror("calloc fail");
		return;
	}
	//计数
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		count[a[i] - min]++;
	}
	int j = 0;
	//排序
	for (int i = 0; i< ragem; i++)
	{
		while (count[i]--)
		{
			a[j++] = i+ min;
		}
	}

}

✨可以看一下，对1000万个数据进行排序，五种排序消耗的时间，计数是👉真的快

🧑‍🎓所以说在数据范围不是很大的情况下，计数快于需要进行比较的排序，真不是吹的 🤔

拜拜喽