统计信号处理基础 习题解答10-14

题目:

观测到数据

其中是已知的,是方差为的WGN,且和独立,求的MMSE估计量以及最小贝叶斯MSE。


解答:

观测到的数据写成矢量形式:

其中:

根据题目条件,符合定理10.3,因此,利用(10.28)得到:

又因为,因此:

是方差为的WGN,因此

待人后得到发现,用(10.28)后,其中的:

这个方阵求逆比较麻烦,因此换用(10.32),得到:

而括号中的求逆,此时变成了一个标量,也就取倒数即可:

因此:

上式就是A的MMSE估计量。通过实例计算,我们发现当是列向量时,(10.32)计算要比(10.28)计算MMSE估计量更加简单。然后计算BMSE,首先利用公式(10.33)得到标量情况下:

从上式可以得到,中不包含,因此,根据BMSE定义(10.13),得到:

相关推荐
打点计时器2 天前
初见波动方程和贝塞尔函数
数学建模·信号处理
小李独爱秋2 天前
计算机网络经典问题透视:MD5报文是什么?有什么特点?
网络·网络协议·计算机网络·网络安全·信息与通信·信号处理
Evand J3 天前
【课题推荐】基于超分辨率技术的低功耗定位系统|低功耗物联网|信号处理。附MATLAB运行结果
物联网·matlab·信号处理
安徽必海微马春梅_6688A4 天前
A实验:穿梭避暗实验箱 大鼠避暗箱 大鼠避暗系统
人工智能·硬件工程·信号处理
Aaron15884 天前
基于VU13P在人工智能高速接口传输上的应用浅析
人工智能·算法·fpga开发·硬件架构·信息与通信·信号处理·基带工程
byzh_rc5 天前
[认知计算] 专栏总结
线性代数·算法·matlab·信号处理
夜流冰5 天前
工程师 - 信号处理中的整定(Setting)含义
信号处理
搞科研的小刘选手6 天前
【光信号工程专题会议】第二届光通信、信号处理与光学工程国际学术会议(OCSPOE 2026)
信号处理·学术会议·光学工程·光通信技术·光网络与架构
byzh_rc6 天前
[数字信号处理-入门] 采样定理
算法·matlab·信号处理
byzh_rc6 天前
[数字信号处理-入门] 滤波器设计
信号处理