统计信号处理基础 习题解答10-14

题目:

观测到数据

其中是已知的,是方差为的WGN,且和独立,求的MMSE估计量以及最小贝叶斯MSE。


解答:

观测到的数据写成矢量形式:

其中:

根据题目条件,符合定理10.3,因此,利用(10.28)得到:

又因为,因此:

是方差为的WGN,因此

待人后得到发现,用(10.28)后,其中的:

这个方阵求逆比较麻烦,因此换用(10.32),得到:

而括号中的求逆,此时变成了一个标量,也就取倒数即可:

因此:

上式就是A的MMSE估计量。通过实例计算,我们发现当是列向量时,(10.32)计算要比(10.28)计算MMSE估计量更加简单。然后计算BMSE,首先利用公式(10.33)得到标量情况下:

从上式可以得到,中不包含,因此,根据BMSE定义(10.13),得到:

相关推荐
network_tester1 天前
TSN交换机研发测试怎么做?一套可落地的“信而泰仪器 + 康芯源服务”方案解读
网络·网络协议·tcp/ip·车载系统·汽车·信息与通信·信号处理
Code-keys2 天前
ARM NEON SIMD 编程实战:从音频信号处理到AI算子研发实战
arm开发·音视频·信号处理
MARIN_shen2 天前
Marin说PCB之高速信号SERDES (GMSL2)信号换层孔打在焊盘中心真的好吗?---01
硬件工程·信号处理·pcb工艺
Inhand陈工4 天前
映翰通IG502实战:通过RS232采集交通信号灯数据,实现自动短信告警
网络·嵌入式硬件·物联网·网络安全·边缘计算·信息与通信·信号处理
network_tester5 天前
SENT/PSI5传感器TSN集成测试:打通传统传感与未来车载网络的“最后一公里”
数据库·网络协议·tcp/ip·自动驾驶·信息与通信·信号处理·tcpdump
峥无6 天前
Linux进程信号:从基础概念到内核底层原理
linux·运维·服务器·信号处理
XINVRY-FPGA7 天前
XCKU035-2FBVA676I AMD Xilinx Kintex UltraScale FPGA
arm开发·嵌入式硬件·网络安全·fpga开发·硬件工程·信号处理·fpga
Aaron15887 天前
无人机反制中AOA+TDOA联合定位技术与雷达探测定位技术的应用对比分析
arm开发·嵌入式硬件·fpga开发·硬件工程·无人机·信息与通信·信号处理
【建模先锋】8 天前
创新升级!从 Conditional DCGAN 到 Conditional WGAN-GP:小样本故障诊断生成增强再进阶
深度学习·生成对抗网络·信号处理·故障诊断·小样本·轴承故障诊断·样本生成
浩子智控8 天前
EtherCAT技术概述
嵌入式硬件·fpga开发·硬件工程·信号处理