统计信号处理基础 习题解答10-14

题目:

观测到数据

其中是已知的,是方差为的WGN,且和独立,求的MMSE估计量以及最小贝叶斯MSE。


解答:

观测到的数据写成矢量形式:

其中:

根据题目条件,符合定理10.3,因此,利用(10.28)得到:

又因为,因此:

是方差为的WGN,因此

待人后得到发现,用(10.28)后,其中的:

这个方阵求逆比较麻烦,因此换用(10.32),得到:

而括号中的求逆,此时变成了一个标量,也就取倒数即可:

因此:

上式就是A的MMSE估计量。通过实例计算,我们发现当是列向量时,(10.32)计算要比(10.28)计算MMSE估计量更加简单。然后计算BMSE,首先利用公式(10.33)得到标量情况下:

从上式可以得到,中不包含,因此,根据BMSE定义(10.13),得到:

相关推荐
network_tester2 天前
TSN台架系统测试:从实验室验证到智能驾驶落地的关键桥梁
网络·网络协议·5g·汽车·信息与通信·信号处理·tcpdump
【建模先锋】2 天前
强噪声故障诊断新思路!从频域降噪到故障分类:FusADFaultClassifier 自适应谱降噪分类模型详解
人工智能·深度学习·分类·数据挖掘·信号处理·故障诊断·降噪算法
lqqjuly3 天前
信号处理:频域分析、数字滤波与谱估计
信号处理
yong99903 天前
基于MATLAB的雷达数字信号处理
开发语言·matlab·信号处理
zxsd_xyz4 天前
LabVIEW寄存器教程
信息可视化·信号处理·labview·寄存器
【建模先锋】4 天前
独家复现!从 FFT 频域特征到全连接图分类:基于图卷积神经网络 GCN 的滚动轴承故障诊断模型
深度学习·分类·cnn·信号处理·代码分享·图卷积神经网络·轴承故障诊断
kaikaile19954 天前
盲源分离(BSS)程序代码:信号处理与模态识别
前端·信号处理
wandertp5 天前
对信号处理及滤波器的理解---基于robomaster机器人嵌入式控制系统
arm开发·stm32·算法·信号处理
zbtlink6 天前
路由器装上AI,网速能快多少?
人工智能·智能路由器·信号处理
zxsd_xyz7 天前
基于LabVIEW的虚拟频谱分析仪设计与实现
信息可视化·信号处理·labview·滤波器·虚拟频谱分析仪