统计信号处理基础 习题解答10-14

题目:

观测到数据

其中是已知的,是方差为的WGN,且和独立,求的MMSE估计量以及最小贝叶斯MSE。


解答:

观测到的数据写成矢量形式:

其中:

根据题目条件,符合定理10.3,因此,利用(10.28)得到:

又因为,因此:

是方差为的WGN,因此

待人后得到发现,用(10.28)后,其中的:

这个方阵求逆比较麻烦,因此换用(10.32),得到:

而括号中的求逆,此时变成了一个标量,也就取倒数即可:

因此:

上式就是A的MMSE估计量。通过实例计算,我们发现当是列向量时,(10.32)计算要比(10.28)计算MMSE估计量更加简单。然后计算BMSE,首先利用公式(10.33)得到标量情况下:

从上式可以得到,中不包含,因此,根据BMSE定义(10.13),得到:

相关推荐
池央3 小时前
CANN 算子生态的深度演进:稀疏计算支持与 PyPTO 范式的抽象层级
运维·人工智能·信号处理
池央4 小时前
CANN SIP 信号处理算子库深度解析:FFT/IFFT 的硬件级加速、复数运算优化与端到端流水线构建
信号处理
池央9 小时前
CANN 算子合规性与迁移性:自定义算子设计中的安全边界与属性兼容性
人工智能·自动化·信号处理
花月mmc1 天前
CanMV K230 波形识别——整体部署(4)
人工智能·python·嵌入式硬件·深度学习·信号处理
南檐巷上学1 天前
基于MATLAB的麦克风音频效果测试
matlab·信号处理·数字信号处理·dsp·信号与系统·快速傅里叶变换·麦克风测试
Aaron15882 天前
基于RFSOC的数字射频存储技术应用分析
c语言·人工智能·驱动开发·算法·fpga开发·硬件工程·信号处理
fanged2 天前
信号处理入门4(系统设计)
信号处理
小李独爱秋2 天前
计算机网络经典问题透视:无线个人区域网WPAN的主要特点是什么?
计算机网络·网络安全·信息与通信·信号处理·wpan
北京青翼科技2 天前
高速采集卡丨AD 采集丨 多通道数据采集卡丨高速数据采集系统丨青翼科技FMC 子卡
图像处理·人工智能·fpga开发·信号处理·智能硬件
Echo_NGC22372 天前
【FFmpeg使用指南】Part 2:滤镜图架构与信号处理
架构·ffmpeg·音视频·信号处理