数据结构学习笔记-并查集

iamyuanchu2024-06-16 17:10

"查"操作：确定一个指定元素所属集合。

"并"操作：将两个不相交的集合并为一个。

1.用双亲表示法实现并查集

cpp 复制代码

#define SIZE 13
int UFSets[SIZE];    //集合元素数组

//初始化并查集
void Initial(int S[]){
    for(int i=0;i<SIZE;i++)
        S[i]=-1;
}

//Find "查"操作，找x所属集合（返回x所属根结点）
int Find(int S[],int x){
    while(S[x]>=0)    //循环寻找x的根
        x=S[X];
    return x;    //根的S[]小于0
}

//Union "并"操作，将两个集合合并为一个
void Union(int S[],int Root1,int Root2){
    //要求Root1与Root2是不同的集合
    if(Root1==Root2)
        return;
    //将根Root2连接到另一根Root1下面
    S[Root2]=Root1;
}

2.Union操作的优化

①用根结点的绝对值表示树的结点总数

②Union操作，让小树合并到大树

cpp 复制代码

//Union "并"操作，小树合并到大树
void Union(int S[],int Root1,int Root2){
    if(Root1==Root2)
        return;
    if(S[Root2]>S[Root1]){    //Root2结点数更少
        S[Root1]+=S[Root2];    //累加结点总数
        S[Root2]=Root1;    //小树合并到大树
    }
    else{
        S[Root2]+=S[Root1];    //累加结点总数
        S[Root1]=Root2;    //小树合并到大树
    }
}

3.Find操作的优化（压缩路径）

先找到根结点，再将查找路径上所有结点都挂到根结点下。

cpp 复制代码

//Find "查"操作优化，先找到根结点，再进行"压缩路径"
int Find(int S[],int x){
    int root = x;
    while(S[root]>=0)
        root=S[root];    //循环找到根
    while(x!=root){    //压缩路径
        int t=S[x];    //t指向x的父节点
        S[x]=root;    //x直接挂到根结点下
        x=t;
    }
    return root;    //返回根结点编号
}