算法 | 剪枝函数以及几种形式&回溯法和分支限界法的区别&算法特性&分支限界法的思想&分支限界法的基本步骤&Prim和Kruscal&回溯法的效率

what is 剪枝函数?

是对该问题能否得到最优解或者可行解的约束

限界函数:最优解

约束函数:可行解


回溯法和分支限界法的区别:

异:

|-------------|-------------|
| 回溯法 | 分支限界法 |
| 一次生成/扩展一个结点 | 一次生成所有的孩子结点 |
| BFS | DFS/最小耗费优先 |
| 找到所有解 | 找到最优解 |

同:

|--------------------------------------------|
| 均需要定义解空间,解空间的组织结构一般是树或者是图 |
| 在解空间图上搜索问题的解 |
| 在搜索前需要确定判断条件,该条件用来判断该结点是否为可行解 |
| 在搜索的过程中,对生成的结点需要进行判断,满足判断条件的保留,不满足的就舍弃 |


算法特性

输入、输出、确定、可行、有限


分支限界法的思想:

从根开始 ,常以广度优先搜索的方式或者是最小耗费优先的方式搜索问题的解空间树,首先把根节点放入活节点表中,然后从活节点表中取出根节点,使其成为扩展节点,一次性生成扩展节点的孩子结点,舍弃那些导致不可行解或者不是最优解的节点,把其他合适的节点放入活节点表中,然后从活节点表中选取下一个扩展节点,一直搜索,直到找到解或者是活节点表为空。


分支限界法的基本步骤

  • 定义解空间
  • 确定解空间的组织结构(一般是树或者是图)
  • 搜索解空间(确定限界函数和约束函数),如果采用优先级队列分支限界法,还要确定优先级确定方式

Prim和Kruscal

Prim:稠密图

Kruscal:稀疏图,边数较小


回溯法的效率

不依赖于:确定解空间的时间

依赖于:满足显约束的值的个数

计算约束函数的时间

计算限界函数的时间

相关推荐
学习中.........16 分钟前
Karpathy nanoGPT 教程到底讲了什么
人工智能·算法·语言模型
城管不管31 分钟前
重生——第十次面试之开源中国一面挂
java·linux·开发语言·算法·面试·职场和发展·开源
地平线开发者2 小时前
征程6|YOLOv5x 在 Horizon 征程6 上的端到端部署实践(下)
算法·自动驾驶
speop2 小时前
llm-algo-leetcode |Task01
算法·leetcode·职场和发展
知识分享小能手2 小时前
概理论与数理统计学习教程,从入门到精通,随机变量的数字特征 — 知识点总结与详细推导(7)
学习·机器学习·概率论
艾为电子2 小时前
【应用方案】电视沉浸式音频升级: 电视音频 awinic“芯片 + 算法” 一体化解决方案
算法·音视频
大熊背2 小时前
树莓派相机自动白平衡详解(二)
算法·白平衡·isppipeline
Scabbards_3 小时前
面试Leetcode - 算法合集
算法·leetcode·面试
chuan.bai3 小时前
Java RAG 实战附录:qwen3 与 bge-m3 模型切换指南
java·人工智能·算法
wuyk5553 小时前
7.AVL 树:第一个自平衡二叉搜索树
开发语言·stm32·单片机·算法