算法 | 剪枝函数以及几种形式&回溯法和分支限界法的区别&算法特性&分支限界法的思想&分支限界法的基本步骤&Prim和Kruscal&回溯法的效率

what is 剪枝函数?

是对该问题能否得到最优解或者可行解的约束

限界函数:最优解

约束函数:可行解


回溯法和分支限界法的区别:

异:

|-------------|-------------|
| 回溯法 | 分支限界法 |
| 一次生成/扩展一个结点 | 一次生成所有的孩子结点 |
| BFS | DFS/最小耗费优先 |
| 找到所有解 | 找到最优解 |

同:

|--------------------------------------------|
| 均需要定义解空间,解空间的组织结构一般是树或者是图 |
| 在解空间图上搜索问题的解 |
| 在搜索前需要确定判断条件,该条件用来判断该结点是否为可行解 |
| 在搜索的过程中,对生成的结点需要进行判断,满足判断条件的保留,不满足的就舍弃 |


算法特性

输入、输出、确定、可行、有限


分支限界法的思想:

从根开始 ,常以广度优先搜索的方式或者是最小耗费优先的方式搜索问题的解空间树,首先把根节点放入活节点表中,然后从活节点表中取出根节点,使其成为扩展节点,一次性生成扩展节点的孩子结点,舍弃那些导致不可行解或者不是最优解的节点,把其他合适的节点放入活节点表中,然后从活节点表中选取下一个扩展节点,一直搜索,直到找到解或者是活节点表为空。


分支限界法的基本步骤

  • 定义解空间
  • 确定解空间的组织结构(一般是树或者是图)
  • 搜索解空间(确定限界函数和约束函数),如果采用优先级队列分支限界法,还要确定优先级确定方式

Prim和Kruscal

Prim:稠密图

Kruscal:稀疏图,边数较小


回溯法的效率

不依赖于:确定解空间的时间

依赖于:满足显约束的值的个数

计算约束函数的时间

计算限界函数的时间

相关推荐
Bony-几秒前
Articulation Point(割点)算法详解
算法·深度优先
热心市民小刘05052 分钟前
11.18二叉树中序遍历(递归)
数据结构·算法
brave and determined7 分钟前
可编程逻辑器件学习(day24):异构计算:突破算力瓶颈的未来之路
人工智能·嵌入式硬件·深度学习·学习·算法·fpga·asic
未若君雅裁28 分钟前
LeetCode 18 - 四数之和 详解笔记
java·数据结构·笔记·算法·leetcode
2501_9411114635 分钟前
高性能计算集群部署
开发语言·c++·算法
AIpanda88840 分钟前
AI销冠系统和AI提效软件系统是什么?主要特点和应用场景有哪些?
算法
普通网友1 小时前
模板编译期机器学习
开发语言·c++·算法
普通网友1 小时前
C++与机器学习框架
开发语言·c++·算法
普通网友1 小时前
C++安全编程指南
开发语言·c++·算法
鱼骨不是鱼翅1 小时前
力扣hot100----1day
python·算法·leetcode·职场和发展