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一.栈（Stack）
1.概念
一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出（先进后出）
LIFO（Last In First Out）的原则。
**压栈（进栈）：**栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
**出栈：**栈的删除操作叫做出栈。出数据在栈顶。
栈在我们日常生活中的例子：
2.栈的使用
java
import java.util.Stack;
public class MyStack {
public static void main(String[] args) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
stack.push(4);
stack.push(5);//以上为压栈操作
Integer x = stack.peek();
System.out.println(x);//获取栈顶元素
System.out.println(stack.size());//获取栈内有效元素个数
System.out.println(stack.isEmpty());//检查栈是否为空
Integer y = stack.pop();
System.out.println(y);//出栈操作
int z = stack.size();
System.out.println(z);
}
}
注意：
- 我们在判断栈中是否为空时，可以使用栈这个类中的Empty进行判断，也可以使用Vector类当中的isEmpty进行判断，因为Stack类是继承Vector类的
- 在以上例子中我们进行出栈操作，获取有效元素个数，获取栈顶元素时，我们既可以通过Integer来进行接收，也可以使用int进行拆箱操作来进行接收
3.栈的模拟实现
栈是一个特殊的顺序表,所以采用链表和数组的方式都可实现,但是,一般采用数组的方式实现.
usedSize来表示栈中有效元素个数，入栈一个元素则usedSize++，出栈一个元素则usedSize--，所以此时usedSize有两个含义：①可以表示当前数据存放的个数
②表示当前存放数据的下标
说明：usedSize初始值为0，我们往栈里添加元素，将元素添加到下标为0的数组中，此时usedSize为0表示当前存放数据的下标，添加1个元素后，进行usedSize++操作，此时usedSize表示当前数据存放的个数
push()入栈：
- 先判断数组是否满了，若满了则进行扩容
- 若没满则进行入栈操作，即 将元素按顺序添加到数组中，通过usedSize计数下标来进行添加，添加一个元素，下标就往后走一个，直到满了之后进行扩容
pop()出栈：
先判断栈中是否有元素，没有则抛出异常
有元素则进行出栈，我们返回的是栈顶的元素，即usedSize-1的元素即可，
通过减少usedSize的值，我们实际上是在告诉栈："我们刚刚移除了一个元素，所以现在的栈比刚才小了一个元素为什么返回的是useSize-1的值而不是usedSize的值？
因为在我们进行入栈操作时是先使用的usedSize来表示下标来进行添加元素操作的，添加一个元素usedSize就++，所以此时我们想返回栈顶元素时，栈顶元素的下标就是usedSize-1如何进行空间释放？
因为我们栈中的数据时简单类型，只需要将表示数组中元素个数的usedSize--即可，当下一次进行入栈操作时直接将元素覆盖即可，但如果是引用类型的数据则需要进行置空操作
java
import java.util.Arrays;
public class MyStack {
public int[] elem;
public int usedSize;
public MyStack() {
this.elem = new int[10];
}
public void push(int val){
if (isFull()) {
//如果满则进行扩容,此处进行两倍扩容
elem = Arrays.copyOf(elem,elem.length * 2);
}
elem[usedSize] = val;//将元素按顺序进行压栈
usedSize++;
}
public boolean isFull() {
//判断栈是否满
return usedSize == elem.length;
}
public int pop() {
//将栈顶元素出栈,要求弹出栈顶上一个元素的值
//如果usedSize为空则无法抛出
if (empty()) {
throw new RuntimeException("栈中没有元素，不能出栈");
}
int oldV = elem[usedSize - 1];//存储上一个元素的值
usedSize--;
return oldV;
}
public boolean empty() {
return usedSize == 0;
}
public int peek() {
if (empty()) {
return 0;
}
return elem[usedSize - 1];
}
}二.栈相关习题
1.逆波兰表达式求值
（1）链接
逆波兰表达式求值
https://leetcode.cn/problems/evaluate-reverse-polish-notation/description/
（2）解析
解题之前我们先理解什么叫中缀表达式和后缀表达式
中缀表达式：
该表达式就是我们平常学习中常用的表达式，例如：
(3 + 4) * 5它的特点为：
- 操作符（如加、减、乘、除等）位于操作数之间。
- 需要括号来改变默认的运算优先级。
后缀表达式（逆波兰表达式）：
例如：3 4 + 5 *（相当于(3 + 4) * 5，结果是 35）
- 操作符位于操作数之后。
- 不需要括号来指明运算优先级，因为操作符的优先级由它们在表达式中的位置决定。
如何将中缀表达式转为后缀表达式呢？
这里我们通过两个例子来进行演示：
我们将 (3 + 4) * 5 这个中缀表达式转为后缀表达式
①我们将这个表达式按照先乘除后加减的规则，将表达式中所有的式子加上括号，即：
((3 + 4) * 5)
②将运算符移至当前表达式所在括号的外面，即：
((3 4)+ 5)*
③将所有的括号去掉，即
3 4+ 5*
此时我们就完成了转换1 +2*3 +(4*5 +6)*7 再来个更复杂的转换
对应转换为种植表达式就是：1 +2*3 +(4*5 +6)*7 = 189
总结：
- 按照先乘除后加减的规则进行添加括号操作
- 将运算符移至当前表达式所在括号的外面
- 将所有的括号去掉
后缀表达式是如何存储到栈中并计算呢？
是操作数就放入栈中，直到遇到运算符，弹出栈顶的第一个元素作为右操作数，第二个作为左操作数，计算出的结果再放入栈中，重复这一操作即可
（3）题解
java
class Solution {
public int evalRPN(String[] tokens) {
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
//遍历数组中的每一个元素
for(int i = 0;i < tokens.length;i++) {
String tmp = tokens[i];
if(!isOperation(tmp)) {
//因为我们获取的是数组中的元素，每个元素的类型是字符串，所以我们进行类型转换
Integer val = Integer.valueOf(tmp);
stack.push(val);
}else{
Integer val2 = stack.pop();
Integer val1 = stack.pop();
switch(tmp) {
case "+":
stack.push(val1 + val2);
break;
case "-":
stack.push(val1 - val2);
break;
case "*":
stack.push(val1 * val2);
break;
case "/":
stack.push(val1 / val2);
break;
}
}
}
return stack.pop();
}
//判断是否是有效的运算符
public boolean isOperation(String s) {
if(s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals("/")) {
return true;
}
return false;
}
}2.括号匹配
（1）链接
括号匹配https://leetcode.cn/problems/valid-parentheses/description/
（2）解析
分四种情况：
- 括号匹配的情况下，栈最终为空且字符串已经遍历完成。(){}
- 左括号和右括号不匹配 (]{}
- 字符串没有遍历完成，遇到了右括号，但是栈为空。())))
- 字符串遍历完成，但是栈当中仍然存在左括号。 (()
只有当获取的字符串为左括号时我们才进行入栈操作，当遇到右括号时我们分为两种情况：①当第一个元素就是右括号，此时栈为空，直接返回false即可②如果右括号不是第一个元素，我们就看当前元素是否与栈顶的元素匹配，若匹配则将栈顶的元素出栈，若不匹配则返回false
当整个循环走完，栈为空时则为true 例：())))，栈内不为空则为false 例：()((
（3）题解
java
class Solution {
public boolean isValid(String s) {
Stack<Character> stack = new Stack<>();
for(int i = 0;i < s.length();i++) {
//1.判断第一个元素是否是左括号
char ch = s.charAt(i);
if(ch == '(' || ch == '[' || ch == '{' ) {
stack.push(ch);
} else {
//2.遇到了右括号
if(stack.empty()) {
//如果第一个元素为右括号，此时栈内是空的，直接返回false
return false;
} else {
char chLeft = stack.peek();//获取栈顶元素
//判断左右括号是否匹配
if(chLeft == '(' && ch == ')' ||
chLeft == '[' && ch == ']' || chLeft == '{' && ch == '}') {
stack.pop();
}else {
return false;
}
}
}
}
//当循环走完时，栈内为空则为true
return stack.empty();
}
}3.栈的压入弹出序列
（1）链接
（2）解析
pushV数组表示压栈后的数组，popV数组表示出栈后的数组可能弹出的顺序
我们先对pushV数组进行遍历，并将该数组中的元素依次压入栈中，每压一次就与popV数组j下标的元素进行比较，比较之后有两种情况：
①若stack中的元素与popV中j下标的元素相同则将栈顶元素进行出栈操作，j++,i++
（popV数组中必须不能为空，j下标不能超过数组的长度，且只有当栈顶元素与popV数组对应的j下标的元素相等时才会进行出栈操作）②若stack中的元素与popV中j下标的元素不同则i++进行下一次与当前j下标元素的判断（不进入内层循环，直接进行下一次判断）
出栈的过程当中，如果一直是一样的，那么一直出。遇到不一样的。i++继续入栈。
当循环走完，如果popV数组弹出序列是一致的，那么栈此时应该是空的状态，因此我们只需返回stack.empty()即可
（3）题解
java
import java.util.*;
public class Solution {
/**
* 代码中的类名、方法名、参数名已经指定，请勿修改，直接返回方法规定的值即可
*
*
* @param pushV int整型一维数组
* @param popV int整型一维数组
* @return bool布尔型
*/
public boolean IsPopOrder (int[] pushV, int[] popV) {
// write code here
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
int j = 0;
//1.遍历pushv数组
for(int i = 0; i < pushV.length; i++) {
stack.push(pushV[i]);
while(j < popV.length && !stack.empty() && stack.peek() == popV[j]){
stack.pop();
j++;
}
}
return stack.empty();
}
}4.最小栈
（1）链接
最小栈https://leetcode.cn/problems/min-stack/
（2）解析
存放元素push的过程：
- 如果第一次存放元素，普通栈和最小栈都得存放。
- 如果不是第一次存放的时候，普通栈肯定得放，但是最小栈
我们需要和最小栈的栈顶元素比较，是否比最小栈元素小（小于等于）?只有小了才能放取元素的过程:pop()
- 每次pop元素的时候，都需要判断pop的元素是不是和最小栈的栈顶元素一样?一样:最小栈也得pop.
top ==> peek()返回值是普通栈的值
getMin()获取最小栈的栈顶元素
（3）题解
java
class MinStack {
Stack<Integer> stack;
Stack<Integer> minStack;
public MinStack() {
stack = new Stack<>();
minStack = new Stack<>();
}
public void push(int val) {
//不论是第几次入栈，stack都要入栈
stack.push(val);
//最小栈第一次入栈时需要放元素，之后的入栈都需要将val与最小栈的栈顶元素进行比较
if(minStack.empty()) {
minStack.push(val);
}else {
if(val <= minStack.peek()){
minStack.push(val);
}
}
}
public void pop() {
if(stack.empty()) {
return;
}
int popval = stack.pop();
if(minStack.peek() == popval) {
minStack.pop();
}
}
public int top() {
if(stack.empty()){
return -1;
}
return stack.peek();
}
public int getMin() {
if(minStack.empty()){
return -1;
}
return minStack.peek();
}
}
/**
* Your MinStack object will be instantiated and called as such:
* MinStack obj = new MinStack();
* obj.push(val);
* obj.pop();
* int param_3 = obj.top();
* int param_4 = obj.getMin();
*/