【经典算法】LeetCode 20:有效的括号(Java/C/Python3实现含注释说明,Easy)

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罗马数字转整数

标签(题目类型)：字符串处理、数学计算

题目描述

给定一个罗马数字字符串，将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

罗马数字由以下七个符号表示：I, V, X, L, C, D 和 M。这些符号对应的值分别是 1, 5, 10, 50, 100, 500 和 1000。例如，罗马数字 III 表示 3，IV 表示 4，IX 表示 9，LVIII 表示 58，如此类推。

注意，罗马数字的书写规则遵循从左到右的减法原则，例如 IV 表示 4，IX 表示 9，即从较大的数字中减去较小的数字来表示相应的数。但是也有特殊情况，例如 IV = V - I = 5 - 1 = 4，IX = X - I = 10 - 1 = 9，XL = L - X = 50 - 10 = 40，XC = C - X = 100 - 10 = 90，CD = D - C = 500 - 100 = 400，CM = M - C = 1000 - 100 = 900。

为了简化问题，我们只需要考虑这些基本的减法情况。

思路及实现

方式一：直接映射法

思路

创建一个映射表，将罗马数字的每个字符映射到其对应的整数值。
遍历输入的罗马数字字符串，对每个字符进行查找和转换。
对于特殊的减法情况，例如 IV, IX, XL, XC, CD, CM，需要进行额外的判断和处理。

Java版本

java 复制代码

public class RomanToInt {
    public int romanToInt(String s) {
        Map<Character, Integer> romanValues = new HashMap<>();
        romanValues.put('I', 1);
        romanValues.put('V', 5);
        romanValues.put('X', 10);
        romanValues.put('L', 50);
        romanValues.put('C', 100);
        romanValues.put('D', 500);
        romanValues.put('M', 1000);

        int result = 0;
        int prevValue = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {
            int currentValue = romanValues.get(s.charAt(i));
            if (currentValue < prevValue) {
                result -= currentValue;
            } else {
                result += currentValue;
            }
            prevValue = currentValue;
        }
        return result;
    }
}

C语言版本

c 复制代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int romanToInt(char * s){
    int romanValues[256] = {0};
    romanValues['I'] = 1;
    romanValues['V'] = 5;
    romanValues['X'] = 10;
    romanValues['L'] = 50;
    romanValues['C'] = 100;
    romanValues['D'] = 500;
    romanValues['M'] = 1000;

    int result = 0;
    int prevValue = 0;
    int length = strlen(s);
    for (int i = length - 1; i >= 0; i--) {
        int currentValue = romanValues[s[i]];
        if (currentValue < prevValue) {
            result -= currentValue;
        } else {
            result += currentValue;
        }
        prevValue = currentValue;
    }
    return result;
}

Python3版本

python 复制代码

def romanToInt(s):
    romanValues = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}
    result = 0
    prevValue = 0
    for c in reversed(s):
        currentValue = romanValues[c]
        if currentValue < prevValue:
            result -= currentValue
        else:
            result += currentValue
        prevValue = currentValue
    return result

Go版本

go 复制代码

#### Go版本

```go
package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func romanToInt(s string) int {
	romanValues := map[rune]int{
		'I': 1,
		'V': 5,
		'X': 10,
		'L': 50,
		'C': 100,
		'D': 500,
		'M': 1000,
	}

	result := 0
	prevValue := 0
	for _, ch := range strings.ToRuneSlice(s) {
		currentValue := romanValues[ch]
		if currentValue < prevValue {
			result -= currentValue
		} else {
			result += currentValue
		}
		prevValue = currentValue
	}

	return result
}

func main() {
	romanString := "MCMXCIV"
	integer := romanToInt(romanString)
	fmt.Printf("The integer representation of %s is %d\n", romanString, integer)
}

复杂度分析

时间复杂度：O(n)，其中 n 是罗马数字字符串的长度。我们只需要遍历一次字符串即可得到结果。
空间复杂度：O(1)，因为我们使用了常量空间来存储罗马数字对应的整数值。尽管在 Python 和 Go 中使用了哈希表，但哈希表的大小是固定的，与输入字符串的长度无关，因此空间复杂度可以认为是 O(1)。

总结

方式	优点	缺点	时间复杂度	空间复杂度
方式一	实现简单、直接，效率高	需要额外处理减法情况	O(n)	O(1)

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