文章目录
一、前言
二、问题
问题：1431. 迷宫的第一条出路
类型：深度搜索、回溯、路径打印
题目描述：
已知一 N×N 的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走，现请你按照左、上、右、下顺序进行搜索，找出第一条从左上角到右下角的路径。
输入：
输入数据有若干行，第一行有一个自然数 N（N≤20），表示迷宫的大小；
其后有 N 行数据，每行有 N 个 0 或 1（数字之间没有空格，0 表示可以通过，1 表示不能通过），用以描述迷宫地图。入口在左上角 (1,1)处，出口在右下角(N,N) 处。
所有迷宫保证存在从入口到出口的可行路径。
输出：
输出数据仅一行，为按照要求的搜索顺序找到的从入口到出口的第一条路径（搜索顺序：左、上、右、下）。
样例：
输入：
cpp
4
0001
0100
0010
0110输出：
cpp
(1,1)->(1,2)->(1,3)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)
1.分析问题
- 已知：N×N 的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走。
- 未知：按照左、上、右、下顺序进行搜索，找出第一条从左上角到右下角的路径。
- 关系：深度搜索、回溯。
2.定义变量
- 定义变量：n表示迷宫的大小；二维数组mg[30][30]存储迷宫信息，其中0代表可通行，1代表障碍；二维数组bj[1000][1000]用于记录路径上的坐标。
cpp
int n,mg[30][30],bj[1000][1000]; 3.输入数据
cpp
//三、数据输入
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
string s;
cin>>s;
for(int j=1;j<=n;j++){
mg[i][j]=s[j-1]-'0';
}
}4.数据计算
- 调用dfs(1,1,1)开始从左上角(1,1)搜索到右下角。
cpp
//四、数据计算
dfs(1,1,1);- 定义一个深度优先搜索（DFS）函数，用于递归探索迷宫路径。
cpp
int dfs(int x,int y,int k){
if(x<1||x>n||y<1||y>n||mg[x][y]!=0){
return k;
}
bj[k][1]=x;
bj[k][2]=y;
mg[x][y]=1;
if(x==n&&y==n){
//五、输出结果
for(int i=1;i<=k;i++){
cout<<"("<<bj[i][1]<<","<<bj[i][2]<<")";
if(i!=k){
cout<<"->";
}
}
}
//左
dfs(x,y-1,k+1);
//上
dfs(x-1,y,k+1);
//右
dfs(x,y+1,k+1);
//下
dfs(x+1,y,k+1);
}完整代码如下：
cpp
#include<bits/stdc++.h> // 包含C++常用库函数
using namespace std; // 使用std命名空间以简化代码
int n, // 迷宫的尺寸
mg[30][30], // 用于存储迷宫地图，0表示可通过，1表示障碍
bj[1000][1000]; // 记录搜索过程中的路径坐标
// 深度优先搜索函数
// 参数: x, y 当前坐标；k 走过的步数（也作为bj数组的索引）
int dfs(int x, int y, int k){
// 判断当前位置是否合法或已被访问
if(x < 1 || x > n || y < 1 || y > n || mg[x][y] != 0){
return k; // 不合法或已访问过，返回当前步数
}
// 记录路径
bj[k][1] = x;
bj[k][2] = y;
mg[x][y] = 1; // 标记当前格子已访问
// 如果到达右下角，输出路径并结束
if(x == n && y == n){
for(int i = 1; i <= k; i++){
cout << "(" << bj[i][1] << "," << bj[i][2] << ")";
if(i != k){ // 非最后一项添加箭头
cout << "->";
}
}
}
// 递归搜索四个方向
dfs(x, y-1, k+1); // 左
dfs(x-1, y, k+1); // 上
dfs(x, y+1, k+1); // 右
dfs(x+1, y, k+1); // 下
// 注意：此函数设计上没有直接利用返回值，实际搜索中无需返回具体值
}
int main(){
// 输入迷宫尺寸
cin >> n;
// 输入并构建迷宫地图
for(int i = 1; i <= n; i++){
string s;
cin >> s;
for(int j = 1; j <= n; j++){
mg[i][j] = s[j-1] - '0'; // 字符转数字，'0' ASCII值为48，因此减去'0'得到数字
}
}
// 开始搜索
dfs(1, 1, 1); // 从(1,1)开始搜索，初始步数为1
return 0; // 程序正常结束
}三、感谢
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