Java程序之寻找自幂数

题目：

自幂数是指一个 n 位数（3≤n≤7 ），它的每个位上的数字的 n 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153；1^4+6^4+3^4+4^4=1634）。三位自幂数：水仙花数；四位自幂数：四叶玫瑰数；五位自幂数：五角星数；六位自幂数：六合数；七位自幂数：北斗七星数。要求编写程序，输入一个正整数n（3≤n≤7），按递增顺序输出所有n位自幂数，每个数字占一行。

算法思路：

自幂数是指一个n位数，它的每个位上的数字的n次幂之和等于它本身。例如，153是一个3位数，且1^3 + 5^3 + 3^3 = 153，所以153是一个自幂数。

1. 首先，程序会提示用户输入一个整数n，这个n表示我们要找的是几位数的自幂数。然后，程序会检查用户输入的n是否在2到7之间，如果不在这个范围内，程序会提示用户重新输入。

2. 然后，程序会计算出n位数的最小值（minBorder）和最大值（maxBorder）。例如，如果n是3，那么最小的3位数是100，最大的3位数是999。

3. 接下来，程序会遍历从minBorder到maxBorder的所有整数。对于每一个整数i，程序会计算它的每一位数字的n次幂之和。

4. 为了计算每一位数字的n次幂之和，程序会先将整数i除以10，得到余数geWei，然后将整数i除以10，得到新的整数alterNum。然后，程序会将geWei的n次幂加到结果result中。这个过程会一直重复，直到alterNum变为0。

5. 最后，如果整数i等于它的每一位数字的n次幂之和（即result），那么程序就会输出这个整数i，因为它就是一个自幂数。

源代码：

package Question1;

import java.util.Scanner;

public class ZiMiShu {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.print("请输入一个整数n（2<n<8)：");
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        int n=scanner.nextInt();
        while(n<3||n>7)
        {
            System.out.print("输入错误，请重新输入：");
            n=scanner.nextInt();
        }

        int minBorder=(int)Math.pow(10,n-1);
        int maxBorder=(int)Math.pow(10,n);
        int geWei;
        System.out.println(n+"位的自幂数为：");
        for(int i=minBorder;i<=maxBorder;i++)
        {
            //System.out.println(i);
            int result=0;
            int alterNum=i;
            while(alterNum!=0)
            {
                geWei=alterNum%10;
                alterNum=alterNum/10;
                result=result+(int)Math.pow(geWei,n);

            }
            if(i==result)
            {
                System.out.println(i);
            }
        }
    }
}

运行结果：