题目
思路来源
题解
参考了两篇洛谷题解，第一篇能得出这个式子，第二篇有比较严格的复杂度分析
结合去年蓝桥杯洛谷P9238，基本就能得出这题的正确做法
代码
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<map>
#include<unordered_map>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=1e7+10;
bool ok[N];
int pr[N/10],mu[N],ans[N],cnt,up;
unordered_map<int,int>smu;
unordered_map<ll,ll>smu2;
ll n,m;
void sieve(ll n){
mu[1]=1;
ans[1]=1;
for(ll i=2;i<N;++i){
if(!ok[i]){
pr[cnt++]=i;
mu[i]=-1;
}
for(int j=0;j<cnt;++j){
ll k=i*pr[j];
if(k>=N)break;
ok[k]=1;
if(i%pr[j]==0){
mu[k]=0;
break;
}
mu[k]=-mu[i];
}
ans[i]+=ans[i-1]+(mu[i]!=0);
mu[i]+=mu[i-1];
}
}
int djsmu(int n){
if(n<N)return mu[n];
if(smu.count(n))return smu[n];
int ans=1;
for(int l=2,r;l<=n;l=r+1){
r=n/(n/l);
ans=ans-(r-l+1)*djsmu(n/l);
}
return smu[n]=ans;
}
ll cal(ll n){
if(n<N)return ans[n];
if(smu2.count(n))return smu2[n];
ll res=0;
for(ll l=1,r,v;l*l<=n;l=r+1){
v=n/l/l;
r=sqrt(n/v);
res+=v*(djsmu(r)-djsmu(l-1));
}
return smu2[n]=res;
}
int main(){
cin>>n>>m;
sieve(n);
ull ans=0;
for(ll l=1,r,x,y;l<=min(n,m);l=r+1){
x=sqrt(n/l),y=sqrt(m/l);
r=min(n/(x*x),m/(y*y));
ans+=1ull*(cal(r)-cal(l-1))*x*y;
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}