递归排序是一种基于分治法的排序算法,最典型的例子就是快速排序和归并排序。这两种算法都利用递归将问题分解成更小的子问题,然后将子问题的解合并以得到原始问题的解。
1、快速排序(Quick Sort)
快速排序的基本思想是选择一个基准元素,将序列分割成两个子序列,小于基准元素的放在左边,大于基准元素的放在右边,然后对左右子序列递归地进行快速排序。
java
public class QuickSort {
public static void quickSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 0) {
return;
}
quickSort(arr, 0, arr.length - 1);
}
private static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left >= right) {
return;
}
int pivot = partition(arr, left, right); // 分区操作,返回基准元素的位置
quickSort(arr, left, pivot - 1); // 递归排序左子数组
quickSort(arr, pivot + 1, right); // 递归排序右子数组
}
private static int partition(int[] arr, int left, int right) {
int pivot = arr[right]; // 选择最右边的元素作为基准
int i = left - 1; // i指向小于基准元素的最后一个元素
for (int j = left; j < right; j++) {
if (arr[j] < pivot) {
i++;
swap(arr, i, j); // 将小于基准的元素交换到左边
}
}
swap(arr, i + 1, right); // 将基准元素交换到正确的位置
return i + 1; // 返回基准元素的位置
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 5, 2, 9, 3, 6, 1, 8, 7, 4 };
quickSort(arr);
System.out.println("array: " + Arrays.toString(arr));
}
}
2、归并排序(Merge Sort)
归并排序采用分治法,将序列分成两个子序列,分别对它们进行排序,然后将已排序的子序列合并成一个有序序列。
java
public class MergeSort {
public static void mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
int[] temp = new int[arr.length];
mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
}
private static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
if (left < right) {
int mid = (left + right) / 2;
mergeSort(arr, left, mid, temp); // 对左半部分进行归并排序
mergeSort(arr, mid + 1, right, temp); // 对右半部分进行归并排序
merge(arr, left, mid, right, temp); // 合并左右两部分
}
}
private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
int i = left; // 左序列指针
int j = mid + 1; // 右序列指针
int t = 0; // 临时数组指针
while (i <= mid && j <= right) {
if (arr[i] <= arr[j]) {
temp[t++] = arr[i++];
} else {
temp[t++] = arr[j++];
}
}
while (i <= mid) {
temp[t++] = arr[i++]; // 将左边剩余元素填充进temp中
}
while (j <= right) {
temp[t++] = arr[j++]; // 将右边剩余元素填充进temp中
}
t = 0;
// 将temp中的元素全部拷贝到原数组中
while (left <= right) {
arr[left++] = temp[t++];
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 5, 2, 9, 3, 6, 1, 8, 7, 4 };
mergeSort(arr);
System.out.println("array: " + Arrays.toString(arr));
}
}