综合评价类模型——突变级数法
- 含义
- 首先：对评价目标进行多层次矛盾分解
- 其次：利用突变理论和模糊数学相结合产生突变模糊隶属函数
- 再次：由归一公式进行综合量化运算
- 最终：归一为一个参数，即求出总的隶属函数，从而对评价目标进行排序分析
- 特点
- 不对指标采用权重，但考虑各评价指标的相对重要性
- 减少主观性又不失科学合理性，计算简易准确，应用范围广
- 步骤
- 对评价总指标进行多层次分解
- 排列成倒立树状目标层次结构
- 原始数据只需知道最下层子指标的数据即可
- 各指标的分解一般不超过4个
- 确定突变评价指标体系的突变系统类型
- 常见突变系统类型
- 尖点突变系统
- 特点：一个指标仅分解成两个子指标
- 模型：f（x）=x[4]+ax[2]+bx
- 燕尾突变系统
- 特点：一个指标可分解为三个子指标
- 模型：f（x）=（（1/5）x[5]）+（（1/3）ax[3]）+（（1/2）bx[2]）+cx
- 蝴蝶突变系统
- 特点：一个指标能分解为四个子指标
- 模型：f（x）=（（1/6）x[6]）+（（1/4）ax[4]）+（（1/3）bx[3]） +（（1/2）cx[2]）+dx
- f(x)表示一个系统的一个状态变量x的势函数，系数a、b、c、d表示该状态变量的控制变量
- 由突变系统的分叉方程导出归一公式
- 尖点突变系统：
- 燕尾突变系统：
- x[，a]=a[1/2]，x[，b]=b[1/3]，x[，c] =c[1/4]
- 蝴蝶突变系统：
- x[，a]=a[1/2]，x[，b]=b[1/3]，x[，c]=c[1/4]，x[，d]=d[1/5]
- 式中x[，a]表示对应a的x值，x[，b]表示对应b的x值。
- 利用归一公式进行综合评价
- 根据多目标模糊决策理论，对同一方案，在多种目标情况下，如设A[，1]，A[，2]，......，A[，m]为模糊目标，则理想的策略为： C=A[，1]IA[，2]I......A[，m]，其隶属函数为：μ（x）=μ[，A1]（x）∧μ[，A2]（x）∧......μ[，Am]（x），式中μ[， A]（x）μA[，1]（x）为A[，1]的隶属函数，定义为此方案的隶属函数，即为各目标隶属函数的最小值。
- 对于不同的方案，如设G[，1]，G[，2]，......，G[，n]，记G[，i]的隶属函数为u（G[，i]），则表示方案G[，i]优于方案G[，j]。因而利用归一公式对同一对象各个控制变量（即指标）计算出的对应的X值应采用"大中取小"原则，但对存在互补性的指标，通常用其平均数代替，在对象的最后比较时要用"小中取大"原则，即对评价对象按总评价指标的得分大小排序。由此可以看出，对各级指标指数的确定，实际上是对其下一级指标指数（或数值）进行综合排序的结果。