【LeetCode】53. 最大子数组和

刚开始拿到题目，没有什么想法。但是开始分析起来的时候，就立马有思路了。

1. 题目

2. 思路

令dp[i] 表示以nums[i]结尾时可以得到的最大子数组和。有了这个假设之后，题目就豁然开朗了。那么dpi只有两种情况可以分析：dp[i-1]>0 和 dp[i-1] <0。这两种情况下，分别对应不同的操作：

if dp[i-1] > 0 : # 之前的子数组和大于0，那么可以利用这段和
	dp[i] = dp[i-1] + nums[i] 
else :# 之前的子数组和小于等于0，不可以累加（因为累加会变得更小）。
	dp[i] = nums[i] 

3. 代码

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [0] * len(nums)
        res = nums[0]
        for i in range(len(nums)):
            if i == 0:
                dp[i] = nums[i]
            else:
                if dp[i-1] > 0:
                    dp[i] = dp[i-1] + nums[i]
                else:
                    dp[i] = nums[i]
            res = max(res, dp[i])
        return res