代码随想录算法训练营第55天 [ 42. 接雨水 84.柱状图中最大的矩形]

一、42. 接雨水

链接: 代码随想录.

思路：找到左边第一个大于我的和右边第一个大于我的

做题状态：看解析后做出来了

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//暴力法（会超时）
class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < height.size(); i++) {
            if (i == 0 || i == height.size() - 1) {
                continue;
            }
            int lHeight = height[i];
            int rHeight = height[i];
            for (int l = i - 1; l >= 0; l--) {
                lHeight = max(lHeight, height[l]);
            }
            for (int r = i + 1; r < height.size(); r++) {
                rHeight = max(rHeight, height[r]);
            }
            int res = min(lHeight, rHeight) - height[i];
            // if (res > 0) {
                sum += res;
            // }
        }
        return sum;
    }
};

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//双指针法
class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        int sum = 0;
        int size = height.size();
        vector<int> maxLeft(size, 0);
        vector<int> maxRight(size);
        // 每个柱子 左边的柱子的最大高度
        maxLeft[0] = height[0];
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            maxLeft[i] = max(height[i], maxLeft[i - 1]);
        }
        // 每个柱子 右边的柱子的最大高度
        maxRight[size - 1] = height[size - 1];
        for (int i = size - 2; i >= 0; i--) {
            maxRight[i] = max(height[i], maxRight[i + 1]);
        }

        // 求和
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            int count = min(maxLeft[i], maxRight[i]) - height[i];
            sum += count;
        }

        return sum;
    }
};

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//单调栈法
class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        stack<int> st;
        int sum = 0;
        // 先把左边界放入栈中
        st.push(0);
        for (int i = 1; i < height.size(); i++) {
            // 如果接下来的元素比左边界小，持续放入栈
            if (height[i] < height[st.top()]) {
                st.push(i);
            }
            // 元素大小相等，更新左边界
            else if (height[i] == height[st.top()]) {
                st.pop();
                st.push(i);
            } else {
                while (!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) {
                    // 当前栈顶元素是中间的元素
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    // 上面又pop了一次，需要保证栈不为空
                    if (!st.empty()) {
                        // pop后栈顶元素是左边界的下标，i是有边界的下标，左边界和有边界高度的最小值
                        // 减去 mid的高度，得到能装多少雨水的高度
                        int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
                        // 再得到雨水的宽度
                        int w = i - st.top() - 1;
                        // 收集结果
                        sum += h * w;
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }

        return sum;
    }
};

二、84.柱状图中最大的矩形

链接: 代码随想录.

思路：找到左边第一个小于我的和右边第一个小于我的，区间左右都要添加一个0，防止单纯的递增heights或者单纯递减的heights没办法收集答案

做题状态：看解析后做出来了

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class Solution {
public:
    int largestRectangleArea(vector<int>& heights) {
        int result = 0;
        stack<int> st;
        heights.insert(heights.begin(), 0);
        heights.push_back(0);
        st.push(0);

        for (int i = 1; i < heights.size(); i++) {
            if (heights[i] > heights[st.top()]) {
                st.push(i);
            } else if (heights[i] == heights[st.top()]) {
                st.pop();
                st.push(i);
            } else {
                while (!st.empty() && heights[i] < heights[st.top()]) {
                    int mid = st.top();
                    st.pop();
                    if (!st.empty()) {
                        int l = st.top();
                        int r = i;
                        int w = r - l - 1;
                        int h = heights[mid];
                        result = max(result, w * h);
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }

        return result;
    }
};