数据结构——带环链表、循环队列问题

1.带环链表问题

1.1给定一个链表判断其是否带环

解决思路：利用快慢指针法，快指针一次走两步慢指针一次走一步，从链表起始位置遍历链表，如果链表带环，则快慢指针一定会在环中相遇，否则快指针先到达链表末尾。

代码实现：（链表的实现请跳转☞http://t.csdnimg.cn/JeNAV）

cpp 复制代码

SLNode* IsLink(SLNode* head)
{
	SLNode* fast = head;
	SLNode* slow = head;
	//让快慢指针先走一步进循环
	fast = fast->next->next;
	slow = slow->next;
	//这里是循环的条件：快慢指针未相遇、快指针未到链表末端
	while ((fast != slow) && (fast != NULL))
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
	}
	if (fast == slow)
	{
		return fast;
	}
	if(fast==NULL)
	{
		return NULL;
	}
}

void test()
{
	//创建一个带环链表
	SLNode* Node1 = SLBuyNode(1);
	SLNode* Node2 = SLBuyNode(2);
	SLNode* Node3 = SLBuyNode(3);
	SLNode* Node4 = SLBuyNode(4);
	SLNode* Node5 = SLBuyNode(5);
	SLNode* Node6 = SLBuyNode(6);
	SLNode* Node7 = SLBuyNode(7);
	Node1->next = Node2;
	Node2->next = Node3;
	Node3->next = Node4;
	Node4->next = Node5;
	Node5->next = Node6;
	Node6->next = Node7;
	Node7->next = Node4;
	//判断是否带环,如果带环打印相遇节点，如果不带环打印"NULL"

	if (IsLink(Node1) == NULL)
	{
		printf("NULL\n");
	}
	else
	{
		printf("%d\n", IsLink(Node1)->Data);
	}
	
}

int main()
{
	test();
	return 0;
}

1.2给定一个带环链表，返回链表开始入环的第一个节点

解决方案：让一个指针从链表头开始遍历链表，同时另一个指针从判断相遇位置开始绕环运行，两个指针都是一次走一步，最终会在进环的第一个节点相遇。

证明：

代码实现：

cpp 复制代码

//判断是否为带环链表
SLNode* IsLink(SLNode* head)
{
	SLNode* fast = head;
	SLNode* slow = head;
	//让快慢指针先走一步进循环
	fast = fast->next->next;
	slow = slow->next;
	//这里是循环的条件：快慢指针未相遇、快指针未到链表末端
	while ((fast != slow) && (fast != NULL))
	{
		fast = fast->next->next;
		slow = slow->next;
	}
	if (fast == slow)
	{
		return fast;
	}
	if(fast==NULL)
	{
		return NULL;
	}
}

//返回带环链表的进环节点
SLNode* EntryNode(SLNode* head, SLNode* M)
{
	SLNode* a = head;
	SLNode* b = M;
	while (a != b)
	{
		a = a->next;
		b = b->next;
	}
	return a;
}

void test2()
{
	//创建一个带环链表：1->2->3->4->5->6->7->4->5...
	SLNode* Node1 = SLBuyNode(1);
	SLNode* Node2 = SLBuyNode(2);
	SLNode* Node3 = SLBuyNode(3);
	SLNode* Node4 = SLBuyNode(4);
	SLNode* Node5 = SLBuyNode(5);
	SLNode* Node6 = SLBuyNode(6);
	SLNode* Node7 = SLBuyNode(7);
	Node1->next = Node2;
	Node2->next = Node3;
	Node3->next = Node4;
	Node4->next = Node5;
	Node5->next = Node6;
	Node6->next = Node7;
	Node7->next = Node4;
	//返回进环节点
	SLNode* M = IsLink(Node1);
	SLNode* E = EntryNode(Node1, M);
	printf("%d\n", E->Data);
}

int main()
{
	test2();
	return 0;
}

2.循环队列问题

2.1循环队列

循环队列的一个好处是我们可以利用这个队列之前用过的空间。在一个普通队列里，一旦一个队列满了，我们就不能插入下一个元素，即使在队列前面仍有空间。但是使用循环队列，我们能使用这些空间去存储新的值。

2.2代码实现：

CircularQueue.h

cpp 复制代码

#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>
#include<math.h>

typedef int CQDataType;

typedef struct CircularQueue
{
	CQDataType* a;  //利用数组实现循环链表
	int head;       //指向头
	int tail;       //指向尾的下一个
}CQueue;

//初始化
void CQInit(CQueue* q);

//入队列
void CQPush(CQueue* q, CQDataType x);

//出队列
void CQPop(CQueue* q);

//查看队头
CQDataType CQTop(CQueue* q);

//数据有效个数
size_t CQSize(CQueue* q);

//判空
bool CQEmpty(CQueue* q);

//判满
bool CQFull(CQueue* q);

//销毁
void CQDestroy(CQueue* q);

CircularQueue.c

cpp 复制代码

#include"CircularQueue.h"

//初始化
void CQInit(CQueue* q)
{
	assert(q);
	//创建一个5+1的数组实现容量为5的循环队列
	q->a = (CQDataType*)malloc(sizeof(CQDataType)*6);
	q->head = q->tail = 0;
}

//判满
bool CQFull(CQueue* q)
{
	assert(q);
	return (q->tail + 1) % 6 == q->head;
}

//入队列(入队列前需判断是否满)
void CQPush(CQueue* q, CQDataType x)
{
	assert(q);
	//判满
	if (CQFull(q))
	{
		perror("CQFull(q) is full");
		return;
	}
	//第一个数据入队列
	if (q->head == q->tail == 0)
	{
		q->a[q->tail] = x;
		q->tail++;
	}
	else
	{
		q->a[q->tail] = x;
		q->tail++;
	}
	q->tail = q->tail % 6;
}

//判空
bool CQEmpty(CQueue* q)
{
	assert(q);
	return q->head == q->tail;
}

//出队列(出队列前判空)
void CQPop(CQueue* q)
{
	assert(q);
	if (CQEmpty(q))
	{
		perror("CQEmpty(q) is true");
		return;
	}
	q->head++;
	q->head = q->head % 6;
}

//查看队头
CQDataType CQTop(CQueue* q)
{
	assert(q);
	assert(CQEmpty(q) != true);
	return q->a[q->head];
}

//数据有效个数
size_t CQSize(CQueue* q)
{
	assert(q);
	if (q->tail < q->head)
	{
		return 6 - q->head + q->tail - 0;
	}
	return abs(q->tail - q->head);
}


//销毁
void CQDestroy(CQueue* q)
{
	assert(q);
	free(q->a);
	q->a = NULL;
	q->head = q->tail = 0;
}

以上便是本期讨论的两个数据结构问题，欢迎大家评论讨论交流。