c++学习图论1

使用c++来写一个bfs和dfs

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空，树的最小深度为0
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        
        // 创建一个队列，用于BFS
        // 队列中的每个元素是一个pair，包含节点指针和该节点的深度
        queue<pair<TreeNode*, int>> q;
        
        // 将根节点加入队列，深度为1
        q.push({root, 1});
        
        // 当队列不为空时，继续搜索
        while (!q.empty()) {
            // 取出队列的前端元素
            auto [node, depth] = q.front();
            q.pop();
            
            // 如果当前节点是叶子节点（没有子节点），返回其深度
            // 这就是最小深度，因为BFS首先到达的叶子节点一定是最浅的
            if (node->left == nullptr && node->right == nullptr) {
                return depth;
            }
            
            // 如果左子节点存在，将其加入队列，深度加1
            if (node->left) {
                q.push({node->left, depth + 1});
            }
            // 如果右子节点存在，将其加入队列，深度加1
            if (node->right) {
                q.push({node->right, depth + 1});
            }
        }
        
        // 这行代码实际上不会被执行，因为只要根节点不为空，
        // 我们总会在某个时刻返回一个深度
        return 0;
    }
};

BFS 的核心思想是逐层遍历树，所以它能保证首先找到最小宽度的叶子节点。

现在让我们看看DFS（深度优先搜索）的实现：

class Solution {
public:
    int minDepth(TreeNode* root) {
        // 如果根节点为空，深度为0
        if (root == nullptr) {
            return 0;
        }
        
        // 如果是叶子节点（没有子节点），深度为1
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            return 1;
        }
        
        // 如果左子树为空，只需考虑右子树
        if (root->left == nullptr) {
            return minDepth(root->right) + 1;
        }
        
        // 如果右子树为空，只需考虑左子树
        if (root->right == nullptr) {
            return minDepth(root->left) + 1;
        }
        
        // 如果左右子树都不为空，取两者的较小值
        return min(minDepth(root->left), minDepth(root->right)) + 1;
    }
};

DFS 的核心思想是深入地搜索树的分支。在这个例子中，我们可以使用所有可能的路径才能确定最小宽度。

两种方法的比较：

BFS 通常更适合寻找最短路径，因为它是逐层搜索的。在这个问题中，它能找到第一个叶子节点时就停止，这可能导致比 DFS 更快。
DFS的优势在于空间复杂度，特别是在树非常深但不应宽的情况下。它的空间复杂度与树的高度成正比，而BFS的空间复杂度与树的最大宽度成正比。
从实现角度来看，BFS 通常需要使用额外的数据结构（如队列），而 DFS 则可以直接使用递归，实现起来可能更简洁。
在处理非常大的树时，BFS可能会因为需要存储大量节点而费内存，而DFS则不可能遇到这个问题。

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