算法力扣刷题 三十六【二叉树迭代遍历】

前言

记录三十五 介绍了二叉树基础，和递归法模版及遍历方式；

递归：代码简单，但要想清楚三步：

• 确定参数和返回值；
• 确定终止条件，并return什么？；
• 终止条件外的逻辑，在哪里做到自己调用自己？------应该是出现嵌套时候，要重复操作的时候。

递归的问题：递归次数多，开的新栈多，内存空间占用大。

如果二叉树前中后序遍历使用非递归方法，怎么操作？

---

一、"输入"学习阶段

学习参考链接

解释迭代

重复执行一段代码，直到满足某个条件后停止。用循环可以实现重复；（递归也是重复）。

前序遍历

过程

模拟递归过程，用结构栈。

• 先把根节点放到栈中，再取出根节点加入遍历数组；
• 先放入右孩子，再放入左孩子。（左孩子先出来，说明先处理左子树）。
• 直到栈为空。
• 总结：取出根节点，拿右孩子和左孩子入栈交换 。先访问到中节点，可以直接处理中节点；再访问到左孩子（后入栈），处理左子树；再访问到右孩子（先入栈），处理右子树。访问节点顺序=处理节点顺序。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* cur = st.top();
            st.pop();
            if(cur != nullptr){
                result.push_back(cur->val);
                st.push(cur->right);	//如果cur是叶子节点，把空也入栈，但是取到空的时候不操作。
                st.push(cur->left);
            }
        }
        return result;
    }
};

上面的实现：把叶子结点的左右孩子是空，也入栈，但是不操作。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if(root == nullptr) return result;
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* cur = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(cur->val);
            if(cur->right) st.push(cur->right);
            if(cur->left) st.push(cur->left);
        }
        return result;
    }
};

这是参考代码，空就不入栈，所以可以在pop之后直接push_back。

后序遍历

过程

• 前序实现得到：中左右；
• 如果先放左孩子，再放右孩子；得到中右左；
• 把result最后整体reverse，得到左右中。
• 总结：先访问到中节点，可以直接处理中节点；再访问到右孩子（后入栈），处理右子树；再访问到左孩子（先入栈），处理左子树。访问节点顺序=处理节点顺序。最后reverse结果。

代码实现

参考代码：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode* > st;
        if(root == nullptr) return result;
        st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* cur = st.top();
            st.pop();
            result.push_back(cur->val);
            if(cur->left) st.push(cur->left);
            if(cur->right) st.push(cur->right);
        }
        reverse(result.begin(),result.end());
        return result;

    }
};

中序遍历

过程

有所区别原因：访问节点顺序不等于处理节点顺序。每一次先接触中间节点，但不能处理它，要找它的左子树；找到左子树，再处理它；再找右子树。

• 用栈来记录遍历过的元素，虽然访问到但是还没到要处理的时候。
• cur != 空，作为中节点，放入栈中；cur = cur->left;把left给到下一棒。
• 如果遇到空，说明左子树结束；需要从栈中取元素，放入result，st.pop（）；cur = cur->right;再把right给到下一棒。
• 当cur == 空且st栈为空，终止。cur==空，说明访问结束；st等于空，说明没有中节点可以取。

代码实现

• 根据思路，先自我实现：

  /**
   * Definition for a binary tree node.
   * struct TreeNode {
   *     int val;
   *     TreeNode *left;
   *     TreeNode *right;
   *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
   *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
   *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
   * };
   */
  class Solution {
  public:
      vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
          vector<int> result;
          stack<TreeNode*> st;
          if(root == nullptr) return result;
          st.push(root);
          TreeNode* cur = root->left;
          while(1){
              if(cur != nullptr){
                  st.push(cur);
                  cur = cur->left;
              }else{
                  if(st.empty()) break;
                  cur = st.top();
                  st.pop();
                  result.push_back(cur->val);
                  cur = cur->right;
  
              }
          }
          return result;
      }
  };

• 对照参考代码：
  去掉 if(st.empty()) break; while条件改为（cur != nullptr || !st.empty()）

---

二、统一迭代遍历实现

学习参考链接

思路学习

标记法

• 将访问的节点 放入栈中，把要处理的节点 也放入栈中但是标记要处理的节点。
• 如何标记？要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。

代码实现

• 前序遍历：中左右。所以cur不为空时，入栈顺序：右左中。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if(root != nullptr) {st.push(root);}
        
        while(!st.empty()){
            TreeNode* cur = st.top();
            if(cur != nullptr){
                st.pop();
                if(cur->right) st.push(cur->right);//先放入右孩子
                if(cur->left) st.push(cur->left); //再放入左孩子
                st.push(cur);   //放入中节点，紧跟着NULL，代表处理过，它下一轮该进result
                st.push(nullptr);
            }else{
                st.pop();   //把空指针先弹出
                TreeNode* temp = st.top();//获取入数组的元素
                st.pop();   //弹出该元素
                result.push_back(temp->val); 
            }

        }
        return result;
    }
};

• 中序遍历：左中右。所以cur不为空时，入栈顺序：右中左。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if(root != nullptr) {st.push(root);}
        
        while(!st.empty()){
            TreeNode* cur = st.top();
            if(cur != nullptr){
                st.pop();
                if(cur->right) st.push(cur->right);//先放入右孩子
                
                st.push(cur);   //放入中节点，紧跟着NULL，代表处理过，它下一轮该进result
                st.push(nullptr);
                if(cur->left) st.push(cur->left); //再放入左孩子
            }else{
                st.pop();   //把空指针先弹出
                TreeNode* temp = st.top();//获取入数组的元素
                st.pop();   //弹出该元素
                result.push_back(temp->val); 
            }

        }
        return result;
    }
};

• 后序遍历：左右中。所以cur不为空时，入栈顺序：中右左。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> st;
        if(root != nullptr) st.push(root);
        while(!st.empty()){
            TreeNode* cur = st.top();
            if(cur != nullptr){
                st.push(nullptr);	//先放中节点，直接放null，标记下
                if(cur->right) st.push(cur->right);//再放右孩子
                if(cur->left) st.push(cur->left);//再放左孩子
            }else{
                st.pop();
                TreeNode* temp = st.top();
                st.pop();
                result.push_back(temp->val);
            }
        }
        return result;
    }
};

---

总结

本文学习迭代遍历二叉树。用循环+栈处理。

• 非统一的方法：
  • 前序遍历：根节点先入栈，每出栈一个根节点，就把右左孩子放入。相当于交换。
  • 后序遍历：中左右------中右左------左右中；
  • 中序遍历：栈放遍历的元素，不为空，把left交到下一棒；为空，取出中节点；把right交到下一棒。
• 统一方法：标记法。要处理的节点后面紧跟着是null，取到栈顶是空，代表要入栈。直到整个栈空。
  • 前序遍历：不为空，放入顺序：右左中；
  • 中序遍历：不为空，放入顺序：右中左；
  • 后序遍历：不为空，放入顺序：中右左；

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