前言
记录三十五 介绍了二叉树基础，和递归法模版及遍历方式；
递归：代码简单，但要想清楚三步：
- 确定参数和返回值；
- 确定终止条件，并return什么？；
- 终止条件外的逻辑，在哪里做到自己调用自己？------应该是出现嵌套时候，要重复操作的时候。
递归的问题：递归次数多，开的新栈多，内存空间占用大。
如果二叉树前中后序遍历使用非递归方法，怎么操作？
一、"输入"学习阶段
解释迭代
重复执行一段代码，直到满足某个条件后停止。用循环可以实现重复；（递归也是重复）。
前序遍历
过程
模拟递归过程，用结构栈。
- 先把根节点放到栈中，再取出根节点加入遍历数组；
- 先放入右孩子，再放入左孩子。（左孩子先出来，说明先处理左子树）。
- 直到栈为空。
- 总结：取出根节点，拿右孩子和左孩子入栈交换 。先访问到中节点，可以直接处理中节点；再访问到左孩子（后入栈），处理左子树；再访问到右孩子（先入栈），处理右子树。访问节点顺序=处理节点顺序。
代码实现
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode* cur = st.top();
st.pop();
if(cur != nullptr){
result.push_back(cur->val);
st.push(cur->right); //如果cur是叶子节点，把空也入栈，但是取到空的时候不操作。
st.push(cur->left);
}
}
return result;
}
};上面的实现：把叶子结点的左右孩子是空，也入栈，但是不操作。
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if(root == nullptr) return result;
st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode* cur = st.top();
st.pop();
result.push_back(cur->val);
if(cur->right) st.push(cur->right);
if(cur->left) st.push(cur->left);
}
return result;
}
};这是参考代码，空就不入栈，所以可以在pop之后直接push_back。
后序遍历
过程
- 前序实现得到：中左右；
- 如果先放左孩子，再放右孩子；得到中右左；
- 把result最后整体reverse，得到左右中。
- 总结：先访问到中节点，可以直接处理中节点；再访问到右孩子（后入栈），处理右子树；再访问到左孩子（先入栈），处理左子树。访问节点顺序=处理节点顺序。最后reverse结果。
代码实现
参考代码：
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode* > st;
if(root == nullptr) return result;
st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode* cur = st.top();
st.pop();
result.push_back(cur->val);
if(cur->left) st.push(cur->left);
if(cur->right) st.push(cur->right);
}
reverse(result.begin(),result.end());
return result;
}
};中序遍历
过程
有所区别原因：访问节点顺序不等于处理节点顺序。每一次先接触中间节点，但不能处理它，要找它的左子树；找到左子树，再处理它；再找右子树。
- 用栈来记录遍历过的元素，虽然访问到但是还没到要处理的时候。
- cur != 空，作为中节点，放入栈中；cur = cur->left;把left给到下一棒。
- 如果遇到空，说明左子树结束；需要从栈中取元素，放入result，st.pop（）；cur = cur->right;再把right给到下一棒。
- 当cur == 空且st栈为空，终止。cur==空，说明访问结束；st等于空，说明没有中节点可以取。
代码实现
-
根据思路，先自我实现：
cpp/** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {} * TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {} * }; */ class Solution { public: vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> result; stack<TreeNode*> st; if(root == nullptr) return result; st.push(root); TreeNode* cur = root->left; while(1){ if(cur != nullptr){ st.push(cur); cur = cur->left; }else{ if(st.empty()) break; cur = st.top(); st.pop(); result.push_back(cur->val); cur = cur->right; } } return result; } }; -
对照参考代码：
去掉 if(st.empty()) break; while条件改为（cur != nullptr || !st.empty()）
二、统一迭代遍历实现
思路学习
标记法
- 将访问的节点 放入栈中，把要处理的节点 也放入栈中但是标记要处理的节点。
- 如何标记？要处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。
代码实现
- 前序遍历：中左右。所以cur不为空时，入栈顺序：右左中。
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if(root != nullptr) {st.push(root);}
while(!st.empty()){
TreeNode* cur = st.top();
if(cur != nullptr){
st.pop();
if(cur->right) st.push(cur->right);//先放入右孩子
if(cur->left) st.push(cur->left); //再放入左孩子
st.push(cur); //放入中节点，紧跟着NULL，代表处理过，它下一轮该进result
st.push(nullptr);
}else{
st.pop(); //把空指针先弹出
TreeNode* temp = st.top();//获取入数组的元素
st.pop(); //弹出该元素
result.push_back(temp->val);
}
}
return result;
}
};- 中序遍历：左中右。所以cur不为空时，入栈顺序：右中左。
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if(root != nullptr) {st.push(root);}
while(!st.empty()){
TreeNode* cur = st.top();
if(cur != nullptr){
st.pop();
if(cur->right) st.push(cur->right);//先放入右孩子
st.push(cur); //放入中节点，紧跟着NULL，代表处理过，它下一轮该进result
st.push(nullptr);
if(cur->left) st.push(cur->left); //再放入左孩子
}else{
st.pop(); //把空指针先弹出
TreeNode* temp = st.top();//获取入数组的元素
st.pop(); //弹出该元素
result.push_back(temp->val);
}
}
return result;
}
};- 后序遍历：左右中。所以cur不为空时，入栈顺序：中右左。
cpp
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
* };
*/
class Solution {
public:
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
vector<int> result;
stack<TreeNode*> st;
if(root != nullptr) st.push(root);
while(!st.empty()){
TreeNode* cur = st.top();
if(cur != nullptr){
st.push(nullptr); //先放中节点，直接放null，标记下
if(cur->right) st.push(cur->right);//再放右孩子
if(cur->left) st.push(cur->left);//再放左孩子
}else{
st.pop();
TreeNode* temp = st.top();
st.pop();
result.push_back(temp->val);
}
}
return result;
}
};总结
本文学习迭代遍历二叉树。用循环+栈处理。
- 非统一的方法：
- 前序遍历：根节点先入栈，每出栈一个根节点，就把右左孩子放入。相当于交换。
- 后序遍历：中左右------中右左------左右中；
- 中序遍历：栈放遍历的元素，不为空，把left交到下一棒；为空，取出中节点；把right交到下一棒。
- 统一方法：标记法。要处理的节点后面紧跟着是null，取到栈顶是空，代表要入栈。直到整个栈空。
- 前序遍历：不为空，放入顺序：右左中；
- 中序遍历：不为空，放入顺序：右中左；
- 后序遍历：不为空，放入顺序：中右左；
（欢迎指正，转载标明出处）