74. 搜索二维矩阵【二分法】【C++】

题目描述

搜索二维矩阵

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵:

每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。

每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ,如果 target 在矩阵中,返回 true ;否则,返回 false 。

示例 1:

输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3

输出:true

示例 2:

输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13

输出:false

提示:

m == matrix.length

n == matrix[i].length

1 <= m, n <= 100

-10^4^ <= matrix[i][j], target <= 10^4^

思路

本题是二分搜索的变形,常规的二分搜索是一个一维数组,而本题是一个二维数组 ,但是依然可以使用一维数组的思路,关键点 :将二维坐标与一位坐标进行转化,比如:34的二维数组其实可以看成121的一维数组,最中间的数mid是5((0+12-1) / 2 == 5),对应二维数组行数1(5 / 4==1),列数5(5 % 4 == 1)。

代码:

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int row = matrix.size();  //行大小
        int col = matrix[0].size();    //列大小
        int len = row * col;    //一维数组长度
        int left = 0;     //左右指针
        int right = len - 1;  //左闭右闭
        while (left <= right) { 
            int mid_old = (right - left) / 2 + left;  //一维数组的坐标
            int mid_x = mid_old / col;     //  计算二维数组的坐标
            int mid_y = mid_old % col; 
            if (matrix[mid_x][mid_y] < target) {
                left = mid_old + 1;
            }else if (matrix[mid_x][mid_y] > target) {
                right = mid_old - 1;
            }else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};
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