题目描述
给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵:
每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。
给你一个整数 target ,如果 target 在矩阵中,返回 true ;否则,返回 false 。
示例 1:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3
输出:true
示例 2:
输入:matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13
输出:false
提示:
m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 100
-10^4^ <= matrix[i][j], target <= 10^4^
思路
本题是二分搜索的变形,常规的二分搜索是一个一维数组,而本题是一个二维数组 ,但是依然可以使用一维数组的思路,关键点 :将二维坐标与一位坐标进行转化,比如:34的二维数组其实可以看成121的一维数组,最中间的数mid是5((0+12-1) / 2 == 5),对应二维数组行数1(5 / 4==1),列数5(5 % 4 == 1)。
代码:
cpp
class Solution {
public:
bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
int row = matrix.size(); //行大小
int col = matrix[0].size(); //列大小
int len = row * col; //一维数组长度
int left = 0; //左右指针
int right = len - 1; //左闭右闭
while (left <= right) {
int mid_old = (right - left) / 2 + left; //一维数组的坐标
int mid_x = mid_old / col; // 计算二维数组的坐标
int mid_y = mid_old % col;
if (matrix[mid_x][mid_y] < target) {
left = mid_old + 1;
}else if (matrix[mid_x][mid_y] > target) {
right = mid_old - 1;
}else {
return true;
}
}
return false;
}
};