74. 搜索二维矩阵【二分法】【C++】

题目描述

搜索二维矩阵

给你一个满足下述两条属性的 m x n 整数矩阵：

每行中的整数从左到右按非严格递增顺序排列。

每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

给你一个整数 target ，如果 target 在矩阵中，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3

输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13

输出：false

提示：

m == matrix.length

n == matrix[i].length

1 <= m, n <= 100

-10⁴ <= matrix[i][j], target <= 10⁴

思路

本题是二分搜索的变形，常规的二分搜索是一个一维数组，而本题是一个二维数组 ，但是依然可以使用一维数组的思路，关键点 ：将二维坐标与一位坐标进行转化，比如：34的二维数组其实可以看成121的一维数组，最中间的数mid是5（(0+12-1) / 2 == 5），对应二维数组行数1（5 / 4==1）,列数5（5 % 4 == 1）。

代码：

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int row = matrix.size();  //行大小
        int col = matrix[0].size();    //列大小
        int len = row * col;    //一维数组长度
        int left = 0;     //左右指针
        int right = len - 1;  //左闭右闭
        while (left <= right) { 
            int mid_old = (right - left) / 2 + left;  //一维数组的坐标
            int mid_x = mid_old / col;     //  计算二维数组的坐标
            int mid_y = mid_old % col; 
            if (matrix[mid_x][mid_y] < target) {
                left = mid_old + 1;
            }else if (matrix[mid_x][mid_y] > target) {
                right = mid_old - 1;
            }else {
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};