笔试算法刷题

猿辅导2021校园招聘笔试（算法一）

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第一眼看到这个题想到的是蓝桥杯飞机降落，贪心题。但是这样算的是最大不相交区间数量，仔细看题是要求最多有几个区间重叠。

然后想到了，差分，然后求前缀和可以知道每个点被选中了多少次，但是看数据范围是1e9，行不通。

看数据范围是2e5，我们只能找找有什么性质了。

那么能不能对一个时间段，存进所有重合的时间段呢？判断重合需要比较左右两边很麻烦，因此我们先把时间段按照开始时间进行排序。这样我们只需要比较当前l和上一个的r就可以了。

那么，我们存当前的r，往后找，如果当前的l比r要大就说明不重合，那么后面全都不重和，把当前r丢掉就行。否则，说明重合存入。也就是说在一个r被丢掉之前，存进的都是与之重合的边界，我们取最大值即可。

同时数据2e5，也就是nlogn，每次用最小的r，很容易想到小根堆。注意c++，优先队列默认是大根堆，std::priority_queue<int,std::vector<int>,std::greater<int>> q;小根堆加参数即可。

同时为什么这样可以找到重叠的所有呢？因为当前r不是固定的，有更小的就会替换当前的，这是一个动态更新的过程。

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using ll=long long;
using ull=unsigned long long;

#define fir first
#define sec second

using PII=std::pair<int,int> ;
using ari=std::array<int,3>;
const int N=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
const double eps=1e-9;

int n,m;
struct node{
	int l,r;
}a[N];
bool cmp(node a,node b)
{
	if(a.l!=b.l) return a.l<b.l;
	else return a.r<b.r; 
}
void solve()
{
	std::cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		std::cin>>a[i].l>>a[i].r;	
	} 
	std::sort(a+1,a+1+n,cmp);
	
	int ans=0;
	std::priority_queue<int,std::vector<int>,std::greater<int>> q;//小根堆 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(q.size()&&a[i].l>=q.top())
		{
			q.pop();
		}
		q.push(a[i].r);
		ans=std::max(ans,(int)q.size());
	}
	std::cout<<ans<<'\n';
}
signed main()
{
    //freopen("a","w",stdout);//把结果输出到a.in里面
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);

    int t=1;
    //std::cin>>t;
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}

突然意识到事情严重性，不会敲板子了，只能写点思维题。。。