CF 1986D. Mathematical Problem

Jiu-yuan2024-07-11 15:33

原题链接： Problem - 1986D - Codeforces

**题意：**一串长度最多为20的由数字组成的字符串，在这些数字中间可以添加字符串长度减去二数量的符号，加或者乘，例如1234，就可以添加加号或者乘号二个，变成1+2*34，1*2*34，12+2*3等等，求算出来的最小值。

**思路：**观察可以得到，对于每个字符串，都会有一个数字由二个字符组成，并且这二个字符为相邻字符，所以可以枚举这个数字的位置，然后求出每次的最小值，然后取最小。

cpp 复制代码

//冷静，冷静，冷静
//调不出来就重构
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int N=1e6+10,mod=998244353;
ll n;string s;
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	ll t;cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>n;
		cin>>s;
		ll k=n-2;
		if(k<=0)
		{
			bool l=0;
			for(int i=0;i<s.size();i++)
			{
				if(s[i]!='0')l=1;
                if(i==s.size()-1)l=1;
				if(l)cout<<s[i];
			}
			cout<<endl;
			continue;
		}
		map<ll,ll> op;
		for(int i=0;i<s.size();i++)
		{
			op[s[i]-'0']++;
		}
		ll min1=1e18;
		for(int i=0;i+1<s.size();i++)
		{
			ll sum=1e18;//因为sum可能变成0
			ll zhi=(s[i]-'0')*10+s[i+1]-'0';
			op[s[i]-'0']--;op[s[i+1]-'0']--;
			op[zhi]++;
			for(auto v:op)
			{
				for(int j=0;j<v.second;j++)
				{
					if(sum==1e18)
					{
						sum=v.first;
					}
					else
					{
						sum=min(sum+v.first,sum*v.first);
					}
				}
			}
			min1=min(min1,sum);
			op[zhi]--;
			op[s[i]-'0']++;op[s[i+1]-'0']++;
		}
		cout<<min1<<endl;
	}
    return 0;
}