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各位读者有听说过"建模"一词吗?所谓"建模",就是把事物进行抽象,根据实际问题来建立对应的数学模型。"抽象"并不意味着晦涩难懂;相反,它提供了大量的便利。计算机很难直接去解决实际问题,但是如果把实际问题建模成数学问题,就会大大地方便计算机来"理解"和"解决"。
举个生活中常见的例子:我们拿到了某次数学考试的成绩单,现在需要知道谁考得最好。当然不能把成绩单对着电脑晃一晃,然后问"谁考得最好?"。需要通过一种途径让计算机来理解这个问题。这个问题可以建模成:"给定数组 score[]
,问数组内元素的最大值"。这样建模后,就能很方便的写程序解决问题了。对于这个问题,采用之前讨论过的"擂台法",就可以给出答案。
替换所有的问号
cpp
class Solution {
public:
string modifyString(string s) {
int n = s.size();
for (int i = 0; i < n; i++)
if (s[i] == '?')
for (char c = 'a'; c <= 'z'; c++)
// 注意边界情况 如果?在首字母或尾字母位置,只需要考虑后面一个字母即可
if ((i == 0 || s[i - 1] != c) && (i == n - 1 || s[i + 1] != c))
{
s[i] = c;
break;
}
return s;
}
};
提莫攻击
cpp
class Solution {
public:
int findPoisonedDuration(vector<int>& timeSeries, int duration) {
int n = timeSeries.size(), sum = duration; // 最后一个时刻吃一层满毒
for (int i = 1; i < n; i++)
{
int tmp = timeSeries[i] - timeSeries[i - 1];
if (tmp >= duration) // 时间差距大于等于中毒时间,意味着吃一层满毒
sum += duration;
else // 时间差距小于中毒时间,意味着时差段中持续中毒
sum += tmp;
}
return sum;
}
};
Z字形变换
本题可以用两种方法解决,第一种使用模拟,具体操作方法可以阅读蛇形方阵那一篇文章,第二种查找规律,可以发现每一行的元素都与公差存在规律,在找到规律后注意验证。
cpp
class Solution {
public:
string convert(string s, int numRows) {
string ret;
if (numRows == 1)
return s;
int d = 2 * numRows - 2, n = s.size();
// 处理第一行
for (int i = 0; i < n; i+=d)
ret += s[i];
// 处理中间行
for (int k = 1; k < numRows - 1; k++)
{
for (int i = k, j = d - k; i < n || j < n; i += d, j += d)
{
if (i < n)ret += s[i];
if (j < n)ret += s[j];
}
}
// 处理最后一行
for (int i = numRows - 1; i < n; i += d)
ret += s[i];
return ret;
}
};
外观数列
本题首先要理解题目意思:下一行为上一行的读写数字,即第一行是1个1,那么第二行就是11,第三行根据第二行的2个1所以为21......以此类推,代码如下:
cpp
class Solution {
public:
string countAndSay(int n) {
string ret = "1";
for (int i = 1; i < n; i++) // 解释 n - 1 次
{
string tmp;
int len = ret.size();
for (int left = 0, right = 0; right < len;)
{
while (right < len && ret[left] == ret[right])
right++;
tmp += to_string(right - left) + ret[left]; // right - left为个数
left = right;
}
ret = tmp;
}
return ret;
}
};