c++深度优先和广度优先

深度优先搜索(Depth First Search,DFS)和广度优先搜索(Breadth First Search,BFS)都是常用的图遍历算法。它们的目的是从图的某个起始节点开始,访问图中所有节点,以便找到特定节点、计算节点之间的距离等。

深度优先搜索(DFS): 深度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它从起始节点开始,沿着一条路径尽可能深入地访问节点,直到达到没有未访问邻节点为止,然后返回并选择下一条未访问的路径。这个过程递归进行,直到遍历完整个图。

在DFS中,使用栈作为辅助数据结构来存储待访问节点。具体步骤如下:

  1. 创建一个栈,并将起始节点入栈。
  2. 当栈不为空时,从栈中弹出一个节点,并访问它。
  3. 标记该节点为已访问。
  4. 将该节点的所有未访问邻节点入栈。
  5. 重复步骤2-4,直到栈为空。

广度优先搜索(BFS): 广度优先搜索是一种用于遍历或搜索树或图的算法。它从起始节点开始,首先访问所有与起始节点直接相连的节点,然后再依次访问这些节点的相连节点,以此类推,直到访问完所有节点。

在BFS中,使用队列作为辅助数据结构来存储待访问节点。具体步骤如下:

  1. 创建一个队列,并将起始节点入队。
  2. 当队列不为空时,从队列中取出一个节点,并访问它。
  3. 标记该节点为已访问。
  4. 将该节点的所有未访问邻节点入队。
  5. 重复步骤2-4,直到队列为空。

两种算法的区别在于遍历节点的顺序不同。在深度优先搜索中,先完全探索一个节点的所有邻节点,然后再继续下一个节点的探索。而在广度优先搜索中,先访问与起始节点直接相连的节点,再访问与这些节点相连的节点,依次层层遍历。

在实际应用中,深度优先搜索适用于解决路径问题,如找到两个节点之间的最短路径、查找图的连通分量等。广度优先搜索适用于解决最短路径问题、查找社交网络中两个人之间的距离等。

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