算法练习第29天|1005.K次取反后最大化的数组和

1.题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

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输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。

示例 2：

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输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。

示例 3：

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输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。

2.思路分析

贪心的思路：尽可能将绝对值比较大的负数取反成正数，正数保持不变。所以需要按照绝对值的大小对数组先进性依次排序。然后依次遍历元素，若为负数且k不为0，则将该负数取反。最后若k还有剩余，全作用到绝对值最小的最后那个元素上，这样能保证数组和最大化。

3.代码如下

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class Solution {
//仿函数做比较的的二元谓词
static bool cmp(int a, int b){
    return abs(a)>abs(b);
}
public:
    int largestSumAfterKNegations(vector<int>& nums, int k) {
        //按绝对值大小，从大到小排列
        sort(nums.begin(), nums.end(), cmp); 
        //从头开始遍历，如果是负数且k还没用完，把负数反转成正数 
        for(int i = 0; i<nums.size(); i++){
            if(nums[i] < 0 && k>0){
                nums[i] *= -1;
                k--;
            }
        }
        //若所有的负数都变成正数后，k还部位0，则将k全部作用到绝对值最小的那个数身上，这样保证数组的和最大
        //若k为奇数，则把最后一个数（绝对值最小的）反转一次就行。若k为偶数，则不用再反转
        if(k%2 == 1){
            
            nums[nums.size()-1] *=-1;
        }

        //求最大和
        int result=0;
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
            result += nums[i];
        }
        return result;
    }
};