Rotate Image数组--力扣101算法题解笔记

11.2Rotate Image数组

题目描述

给定一个n * n 的矩阵，求它顺时针旋转90度的结果，且必须在原矩阵上修改，怎么样才能够尽量不创建额外存储空间？

输入输出样例

Input ：

{{1，2，3}，

{4，5，6}，

{7，8，9}}

Output：

\[7,4,1,

8,5,2,

9,6,3\]

题解

核心逻辑：一圈一圈旋转 + 四个点一组交换

矩阵旋转，本质是每 4 个位置的数字循环换位。

旋转规则（顺时针 90 度）

四个点的位置关系：顶部 → 右侧 → 底部 → 左侧 → 顶部

坐标怎么算？

n = 矩阵边长

• 上：matrix[i][j]

• 右：matrix[j][n-1-i]

• 下：matrix[n-1-i][n-1-j]

• 左：matrix[n-1-j][i]

交换过程（拿数字 1 举例）

1. 先把顶部 1存起来

2. 左边 7 移到上面

3. 底部 9 移到左边

4. 右边 3 移到底部

5. 存好的 1 移到右边

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
    int n = matrix.size(); // 矩阵边长
    for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
        for (int j = i; j < n - i - 1; ++j) {
            // 保存顶部元素
            int temp = matrix[i][j];

            // 左 → 顶
            matrix[i][j] = matrix[n - 1 - j][i];
            // 底 → 左
            matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - 1 - j];
            // 右 → 底
            matrix[n - 1 - i][n - 1 - j] = matrix[j][n - 1 - i];
            // 顶 → 右
            matrix[j][n - 1 - i] = temp;
        }
    }
}

void printMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
    for (auto& row : matrix) {
        for (int num : row) {
            cout << num << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

int main() {
    vector<vector<int>> matrix = { {1,2,3},{4,5,6},{7,8,9} };

    cout << "旋转前：" << endl;
    printMatrix(matrix);

    rotate(matrix);

    cout << "\n旋转后（顺时针90度）：" << endl;
    printMatrix(matrix);

    return 0;
}