昇思25天学习打卡营第11天|NLP-LSTM-CRF序列标注

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序列标注

[条件随机场(Conditional Random Field, CRF)](#条件随机场(Conditional Random Field, CRF))

SCORE计算

[SCORE 计算的代码](#SCORE 计算的代码)

Normalizer计算

[Normalizer 计算的代码实现](#Normalizer 计算的代码实现)

Viterbi算法

CRF层组装

BiLSTM+CRF模型

模型实例化

模型训练

模型预测

新造一个句子重新预测看效果


序列标注

序列标注指给定输入序列,给序列中每个Token进行标注标签 的过程。序列标注问题通常用于从文本中进行信息抽取,包括分词(Word Segmentation)、词性标注(Position Tagging)、命名实体识别(Named Entity Recognition, NER)等。

一种常见的命名实体识别的标注方法------"BIOE"标注,将一个实体(Entity)的开头标注为B,其他部分标注为I,非实体标注为O。

例子:

|------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 输入序列 | 清 | 华 | 大 | 学 | 座 | 落 | 于 | 首 | 都 | 北 | 京 |
| 输出标注 | B | I | I | I | O | O | O | O | O | B | I |

如上表所示,`清华大学` 和 `北京`是地名,需要将其识别,我们对每个输入的单词预测其标签,最后根据标签来识别实体。

条件随机场(Conditional Random Field, CRF)

对序列进行标注,实际上是对序列中每个Token进行标签预测,可以直接视作简单的多分类问题。但是序列标注不仅仅需要对单个Token进行分类预测,同时相邻Token直接有关联关系。即,对于"BIOE"标注方法,I前必须是B或I。

将命名实体识别视为多分类问题,则每个词的预测概率都是独立的,易产生类似的问题,因此需要引入一种能够学习到此种关联关系的算法 来保证预测结果的正确性。而条件随机场是适合此类场景的一种概率图模型(概率图模型利用图的结构来表达变量间的概率关系,简化了复杂系统的概率计算。在概率图模型中,节点通常代表随机变量,边则代表变量间的依赖关系。)。

下面对条件随机场的定义和参数化形式进行简析。

考虑到序列标注问题的线性序列特点,本节所述的条件随机场特指线性链条件随机场(Linear Chain CRF)。

为输入序列,为输出的标注序列,其中 为序列的最大长度, 表示 对应的所有可能的输出序列集合。则输出序列 的概率为:

, 为序列的第 i 个Token和对应的标签,则Score 需要能够在计算 的映射的同时,捕获相邻标签 之间的关系,因此我们定义两个概率函数:

  1. 发射概率函数 :表示 的概率。
  2. 转移概率函数 :表示 的概率。

则可以得到 Score 的计算公式:

设标签集合为,构造大小为 的矩阵 ,用于存储标签间的转移概率;由编码层(如Dense、LSTM等) 输出的隐状态 可以直接视作发射概率 ,此时 的计算公式可以转化为:

根据上述公式,使用 MindSpore 来实现 CRF 的参数化形式。

首先实现CRF层的前向训练部分,将CRF和损失函数做合并,选择分类问题常用的负对数似然函数(Negative Log Likelihood, NLL),则有:

由公式(1)与(4)可得,

根据公式(5),被减数为 Normalizer,减数为 Score,分别实现后相减得到最终 Loss

注意上面两个概率函数的逻辑:(++两个逻辑:输入决定输出的发射概率 + 上一个输出决定下一个输出 的转移概率++)

上面推到的结论:计算出 Normalizer 和 Score,就可获得最终 Loss = Normalizer - Score。

CRF完整推导的论文:​​​​​​https://www.cs.columbia.edu/~mcollins/crf.pdf

SCORE计算

首先根据公式(3),计算正确标签序列所对应的得分,需要注意,除了转移概率矩阵 P 外,还需要维护两个大小为 |𝑇| 的向量,分别作为序列开始和结束时的转移概率。同时引入了一个掩码矩阵𝑚𝑎𝑠𝑘 ,将多个序列打包为一个Batch时填充的值忽略,使得 Score 计算仅包含有效的Token。

SCORE 计算的代码
python 复制代码
def compute_score(emissions, tags, seq_ends, mask, trans, start_trans, end_trans):
    """
    emissions: 表示每个时间步(序列位置)和每个批次中每个可能标签的发射概率。形状为(seq_length, batch_size, num_tags)。
    tags: 表示预测的标签序列,形状为(seq_length, batch_size)。
    seq_ends: 表示每个批次序列结束的位置。
    mask: 表示有效的时间步(忽略填充部分),形状为(seq_length, batch_size)。
    trans: 表示标签之间的转移概率矩阵,形状为(num_tags, num_tags)。
    start_trans: 表示初始状态到每个标签的转移概率,形状为(num_tags,)。
    end_trans: 表示每个标签到结束状态的转移概率,形状为(num_tags,)。

    """
    # emissions: (seq_length, batch_size, num_tags) 
    # tags: (seq_length, batch_size)
    # mask: (seq_length, batch_size)
    
    # 获取序列长度seq_length和批次大小batch_size。
    seq_length, batch_size = tags.shape
    # 将mask转换为与emissions相同的数据类型。
    mask = mask.astype(emissions.dtype)  

    # 将score设置为初始转移概率
    # shape: (batch_size,) 初始化得分score为初始状态到序列第一个标签的转移概率,并加上第一个时间步的发射概率。
    score = start_trans[tags[0]] # 选择每个批次第一个时间步的标签对应的初始转移概率。
    # score += 第一次发射概率
    # shape: (batch_size,)
    score += emissions[0, mnp.arange(batch_size), tags[0]]  ## 加上第一个时间步的发射概率。
    
    ## 遍历序列的其余时间步(从第二个时间步开始):
    for i in range(1, seq_length):
        # 标签由i-1转移至i的转移概率(当mask == 1时有效)
        # shape: (batch_size,) 在每个时间步,加上前一个标签到当前标签的转移概率,乘以mask确保只计算有效时间步。
        score += trans[tags[i - 1], tags[i]] * mask[i]

        # 预测tags[i]的发射概率(当mask == 1时有效)
        # shape: (batch_size,) 加上当前时间步的发射概率。
        score += emissions[i, mnp.arange(batch_size), tags[i]] * mask[i]

    # 结束转移---对于每个批次,计算最后一个有效时间步的标签到结束状态的转移概率,并加到score上。
    # shape: (batch_size,)
    last_tags = tags[seq_ends, mnp.arange(batch_size)]
    # score += 结束转移概率, 返回计算得到的总得分score。
    # shape: (batch_size,)  加上最后一个有效时间步的标签到结束状态的转移概率。
    score += end_trans[last_tags]

    return score

Normalizer计算

根据公式 (5) ,Normalizer是 x 对应的所有可能的输出序列的 Score 的对数指数和(Log-Sum-Exp)。若按穷举法进行计算,需要将每个可能的输出序列Score都计算一遍,共有 个结果,此处采用动态规划算法,通过复用计算结果来提高效率。

假设需要计算从第 0 至第 i 个Token所有可能的输出序列得分 ,则可以先计算出从第 0 至第 个Token所有可能的输出序列得分 。因此,Normalizer 可以改写为以下形式:

其中 为第i 个Token的发射概率,是转移矩阵。由于发射概率矩阵 和转移概率矩阵 P 独立于 y 的序列路径计算,可以将其提出,可得:

Normalizer 计算的代码实现
python 复制代码
def compute_normalizer(emissions, mask, trans, start_trans, end_trans):
    """给定发射概率、转移概率、初始和结束转移概率下,所有可能标签序列的总概率的对数。
    emissions: 表示每个时间步(序列位置)和每个批次中每个可能标签的发射概率。形状为(seq_length, batch_size, num_tags)。
    mask: 表示有效的时间步(忽略填充部分),形状为(seq_length, batch_size)。
    trans: 表示标签之间的转移概率矩阵,形状为(num_tags, num_tags)。
    start_trans: 表示初始状态到每个标签的转移概率,形状为(num_tags,)。
    end_trans: 表示每个标签到结束状态的转移概率,形状为(num_tags,)。
    """
    # emissions: (seq_length, batch_size, num_tags)
    # mask: (seq_length, batch_size)

    seq_length = emissions.shape[0]

    # 将score设置为初始转移概率,并加上第一次发射概率
    # shape: (batch_size, num_tags) 初始化得分score为初始状态到每个标签的转移概率加上第一个时间步的发射概率。
    score = start_trans + emissions[0]

    # 遍历序列的其余时间步(从第二个时间步开始)
    for i in range(1, seq_length):
        # 扩展score的维度用于总score的计算
        # shape: (batch_size, num_tags, 1) 将得分score扩展一个维度,以便进行广播操作。
        broadcast_score = score.expand_dims(2)

        # 扩展emission的维度用于总score的计算
        # shape: (batch_size, 1, num_tags) 将当前时间步的发射概率emissions[i]也扩展一个维度,以便进行广播操作。
        broadcast_emissions = emissions[i].expand_dims(1)

        # 根据公式(7),计算score_i
        # 此时broadcast_score是由第0个到当前Token所有可能路径
        # 对应score的log_sum_exp
        # shape: (batch_size, num_tags, num_tags) 计算下一个时间步的所有可能标签的得分,这包括前一个时间步的得分、转移概率和当前时间步的发射概率。
        next_score = broadcast_score + trans + broadcast_emissions

        # 对score_i做log_sum_exp运算,用于下一个Token的score计算
        # shape: (batch_size, num_tags)
        next_score = ops.logsumexp(next_score, axis=1)

        # 当mask == 1时,score才会变化
        # shape: (batch_size, num_tags)
        score = mnp.where(mask[i].expand_dims(1), next_score, score)

    # 最后加结束转移概率
    # shape: (batch_size, num_tags)
    score += end_trans
    # 对所有可能的路径得分求log_sum_exp
    # shape: (batch_size,)
    return ops.logsumexp(score, axis=1)

Viterbi算法

在完成前向训练部分后,需要实现解码部分。这里我们选择适合求解序列最优路径的Viterbi算法。与计算Normalizer类似,使用动态规划求解所有可能的预测序列得分。不同的是在解码时同时需要将第𝑖个Token对应的score取值最大的标签保存,供后续使用Viterbi算法求解最优预测序列使用。

取得最大概率得分Score ,以及每个Token对应的标签历史History 后,根据Viterbi算法可以得到公式:

从第0个至第i 个Token对应概率最大的序列,只需要考虑从第0个至第(i-1) 个Token对应概率最大的序列,以及从第i 个至第 (i-1) 个概率最大的标签即可。因此我们逆序求解每一个概率最大的标签,构成最佳的预测序列。

由于mindSpore静态图语法限制,我们将Viterbi算法求解最佳预测序列的部分作为后处理函数,不纳入后续CRF层的实现。

python 复制代码
def viterbi_decode(emissions, mask, trans, start_trans, end_trans):
    # emissions: (seq_length, batch_size, num_tags)
    # mask: (seq_length, batch_size)

    seq_length = mask.shape[0]

    score = start_trans + emissions[0]
    history = ()

    for i in range(1, seq_length):
        broadcast_score = score.expand_dims(2)
        broadcast_emission = emissions[i].expand_dims(1)
        next_score = broadcast_score + trans + broadcast_emission

        # 求当前Token对应score取值最大的标签,并保存
        indices = next_score.argmax(axis=1)
        history += (indices,)

        next_score = next_score.max(axis=1)
        score = mnp.where(mask[i].expand_dims(1), next_score, score)

    score += end_trans

    return score, history

def post_decode(score, history, seq_length):
    # 使用Score和History计算最佳预测序列
    batch_size = seq_length.shape[0]
    seq_ends = seq_length - 1
    # shape: (batch_size,)
    best_tags_list = []

    # 依次对一个Batch中每个样例进行解码
    for idx in range(batch_size):
        # 查找使最后一个Token对应的预测概率最大的标签,
        # 并将其添加至最佳预测序列存储的列表中
        best_last_tag = score[idx].argmax(axis=0)
        best_tags = [int(best_last_tag.asnumpy())]

        # 重复查找每个Token对应的预测概率最大的标签,加入列表
        for hist in reversed(history[:seq_ends[idx]]):
            best_last_tag = hist[idx][best_tags[-1]]
            best_tags.append(int(best_last_tag.asnumpy()))

        # 将逆序求解的序列标签重置为正序
        best_tags.reverse()
        best_tags_list.append(best_tags)

    return best_tags_list

CRF层组装

将上述前向训练和解码部分的代码组装完整的CRF层。使用nn.Cell进行封装。

考虑到输入序列可能存在 Padding 的情况,CRF的输入需要考虑输入序列的真实长度,因此除发射矩阵和标签外,加入 seq_length 参数传入序列 Padding 前的长度,并实现生成mask矩阵的sequence_mask方法。

python 复制代码
import mindspore as ms
import mindspore.nn as nn
import mindspore.ops as ops
import mindspore.numpy as mnp
from mindspore.common.initializer import initializer, Uniform

def sequence_mask(seq_length, max_length, batch_first=False):
    """根据序列实际长度和最大长度生成mask矩阵"""
    range_vector = mnp.arange(0, max_length, 1, seq_length.dtype)
    result = range_vector < seq_length.view(seq_length.shape + (1,))
    if batch_first:
        return result.astype(ms.int64)
    return result.astype(ms.int64).swapaxes(0, 1)

class CRF(nn.Cell):
    def __init__(self, num_tags: int, batch_first: bool = False, reduction: str = 'sum') -> None:
        if num_tags <= 0:
            raise ValueError(f'invalid number of tags: {num_tags}')
        super().__init__()
        if reduction not in ('none', 'sum', 'mean', 'token_mean'):
            raise ValueError(f'invalid reduction: {reduction}')
        self.num_tags = num_tags
        self.batch_first = batch_first
        self.reduction = reduction
        self.start_transitions = ms.Parameter(initializer(Uniform(0.1), (num_tags,)), name='start_transitions')
        self.end_transitions = ms.Parameter(initializer(Uniform(0.1), (num_tags,)), name='end_transitions')
        self.transitions = ms.Parameter(initializer(Uniform(0.1), (num_tags, num_tags)), name='transitions')

    def construct(self, emissions, tags=None, seq_length=None):
        if tags is None:
            return self._decode(emissions, seq_length)
        return self._forward(emissions, tags, seq_length)

    def _forward(self, emissions, tags=None, seq_length=None):
        if self.batch_first:
            batch_size, max_length = tags.shape
            emissions = emissions.swapaxes(0, 1)
            tags = tags.swapaxes(0, 1)
        else:
            max_length, batch_size = tags.shape

        if seq_length is None:
            seq_length = mnp.full((batch_size,), max_length, ms.int64)

        mask = sequence_mask(seq_length, max_length)

        # shape: (batch_size,)
        numerator = compute_score(emissions, tags, seq_length-1, mask, self.transitions, self.start_transitions, self.end_transitions)
        # shape: (batch_size,)
        denominator = compute_normalizer(emissions, mask, self.transitions, self.start_transitions, self.end_transitions)
        # shape: (batch_size,)
        llh = denominator - numerator

        if self.reduction == 'none':
            return llh
        if self.reduction == 'sum':
            return llh.sum()
        if self.reduction == 'mean':
            return llh.mean()
        return llh.sum() / mask.astype(emissions.dtype).sum()

    def _decode(self, emissions, seq_length=None):
        if self.batch_first:
            batch_size, max_length = emissions.shape[:2]
            emissions = emissions.swapaxes(0, 1)
        else:
            batch_size, max_length = emissions.shape[:2]

        if seq_length is None:
            seq_length = mnp.full((batch_size,), max_length, ms.int64)

        mask = sequence_mask(seq_length, max_length)
        
        ### viterbi_decode 前述算法
        return viterbi_decode(emissions, mask, self.transitions, self.start_transitions, self.end_transitions)

BiLSTM+CRF模型

设计一个双向 LSTM+CRF 的模型来进行命名实体识别任务的训练。

  • 模型结构如下:nn.Embedding -> nn.LSTM -> nn.Dense -> CRF
  • 其中 LSTM 提取序列特征 ,经过 Dense 层变换获得发射概率矩阵 ,最后送入CRF层
python 复制代码
class BiLSTM_CRF(nn.Cell):
    def __init__(self, 
                 vocab_size, embedding_dim, 
                 hidden_dim, num_tags, 
                 padding_idx=0):
        super().__init__()
        self.embedding = nn.Embedding(
                            vocab_size, ## 词表长度
                            embedding_dim, ##  每个嵌入向量的大小。
                            padding_idx=padding_idx)
        self.lstm = nn.LSTM(embedding_dim, 
                            hidden_dim // 2, 
                            bidirectional=True, 
                            batch_first=True)
        self.hidden2tag = nn.Dense( hidden_dim, 
                                    num_tags, ### 标签集长度
                                    'he_uniform')
        self.crf = CRF( num_tags, 
                        batch_first=True)

    def construct(self, inputs, seq_length, tags=None):
        embeds = self.embedding(inputs)
        outputs, _ = self.lstm(embeds, seq_length=seq_length)
        feats = self.hidden2tag(outputs)

        crf_outs = self.crf(feats, tags, seq_length)
        return crf_outs


### 生成两句例子和对应的标签,并构造词表和标签表。
embedding_dim = 16
hidden_dim = 32

training_data = [(
    "清 华 大 学 坐 落 于 首 都 北 京".split(),
    "B I I I O O O O O B I".split()
), (
    "重 庆 是 一 个 魔 幻 城 市".split(),
    "B I O O O O O O O".split()
)]

word_to_idx = {}
word_to_idx['<pad>'] = 0
for sentence, tags in training_data:
    for word in sentence:
        if word not in word_to_idx:
            word_to_idx[word] = len(word_to_idx)

tag_to_idx = {"B": 0, "I": 1, "O": 2}

模型实例化

由于CRF层已经进行了NLLLoss的计算,因此不需要再设置Loss。

python 复制代码
model = BiLSTM_CRF( len(word_to_idx), ## 词表长度
                    embedding_dim,    ## embedding大小
                    hidden_dim,       ## 隐藏层大小
                    len(tag_to_idx))  ## 标签集长度
optimizer = nn.SGD( model.trainable_params(), 
                    learning_rate=0.01, 
                     weight_decay=1e-4)


### 前向传播和训练步骤定义

grad_fn = ms.value_and_grad(model, None, optimizer.parameters)

def train_step(data, seq_length, label):
    loss, grads = grad_fn(data, seq_length, label)
    optimizer(grads)
    return loss


def prepare_sequence(seqs, word_to_idx, tag_to_idx):
    # 将生成的数据打包成Batch,按照序列最大长度,对长度不足的序列进行填充,分别返回输入序列、输出标签和序列长度构成的Tensor。
    seq_outputs, label_outputs, seq_length = [], [], []
    max_len = max([len(i[0]) for i in seqs])

    for seq, tag in seqs:
        seq_length.append(len(seq))
        idxs = [word_to_idx[w] for w in seq]
        labels = [tag_to_idx[t] for t in tag]
        idxs.extend([word_to_idx['<pad>'] for i in range(max_len - len(seq))])
        labels.extend([tag_to_idx['O'] for i in range(max_len - len(seq))])
        seq_outputs.append(idxs)
        label_outputs.append(labels)

    return ms.Tensor(seq_outputs, ms.int64), \
            ms.Tensor(label_outputs, ms.int64), \
            ms.Tensor(seq_length, ms.int64)

设计的模型查看:

输出的模型实例化例子查看:

模型训练

python 复制代码
from tqdm import tqdm

steps = 500
with tqdm(total=steps) as t:
    for i in range(steps):
        loss = train_step(data, seq_length, label)
        t.set_postfix(loss=loss)
        t.update(1)

500步长的训练过程查看:

模型预测

python 复制代码
score, history = model(data, seq_length)
print(score)

predict = post_decode(score, history, seq_length) 
print(predict)

 
#########################
## 最后将预测的index序列转换为标签序列,打印输出结果,查看效果。
idx_to_tag = {idx: tag for tag, idx in tag_to_idx.items()}

def sequence_to_tag(sequences, idx_to_tag):
    outputs = []
    for seq in sequences:
        outputs.append([idx_to_tag[i] for i in seq])
    return outputs
新造一个句子重新预测看效果

从预测输出结果查看,没有什么误差,毕竟训练集就那两句话,我们新造一个句子重新识别,看效果怎么样。

首先,新造的句子两个地点关键字不变,词表做一个扩充,如下,词表由20个增加到26个。新造的句子 new_data 是 20个字符组成。

由此看到,效果不行,可以理解,毕竟训练样本少,复杂一点就不能识别了。

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