数据结构——线性表（顺序表）

一、线性表概念

数据结构中的线性表是一种基本的数据结构，它包括顺序表和链表两种实现方式。顺序表是用数组实现的线性表，它的特点是随机访问速度快；链表是用指针实现的线性表，它的特点是插入和删除操作方便。

注：线性表（List）：零个或多个数据元素的有限序列

线性表中的数据元素必须是类型相同的。

线性表可用于描述"队列类型"关系的问题。

二、顺序存储结构

线性表的顺序存储是指利用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的数据元素，实现方式通常是使用数组来实现。在顺序存储结构中，线性表中的元素在内存中是连续存储的，可以通过元素在数组中的下标来直接访问，具有随机存取的特点。

1、顺序存储结构的结构代码

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typedef int ElemType;//数据元素的类型，这里设置为int
typedef struct{
    ElemType data[MAXSIZE];//数组，存储数据元素
    int length;//线性表当前长度
}SqList;

2、获取元素操作

获取算法的思路：

1）获取位置不合理，直接报错；

2）根据pos位置，提取元素

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// 获取线性表list的pos位置处的元素
ElemType List_get(SqList *list, int pos)
{
    if (pos >= list->length || pos < 0 || list == NULL)
    {
        return ERROR;
    }
    ElemType e = list->data[pos];
    return e;
}

注：函数参数会不会在函数内被改动决定了使用什么参数形式

如果需要被改动，则需要传递指向这个参数的指针

如果不用被改动，可以直接传递这个参数。

3、插入元素操作

插入算法的思路：

1）插入位置不合理，直接报错；

2）插入的位置超过顺序表长度，将元素插入到数组末尾，并增加容量；

3）从最后一个元素开始遍历到第pos个位置，分别将他们都向后移动一个位置

4）将插入元素填入位置处，并将表长+1；

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// 在线性表的pos位置插入新元素node，返回值1表示插入成功，返回值0表示插入失败
int List_insert(SqList *List, ElemType e, int pos)
{
    if (pos < 0 || List == NULL)
    {
        return ERROR;
    }
    if (pos > List->length) // 如果超过线性表长度，就定位在末尾
    {
        pos = List->length;
    }
    int i = 0;
    if (i <= List->length)
    {
        for (i = List->length - 1; i >= pos; i--)
        {
            List->data[i + 1] = List->data[i];
        }
    }
    List->data[pos] = e;
    List->length++;
    return OK;
}

4、删除元素操作

删除算法的思路：

1）删除位置不合理，直接报错；

2）取出删除元素

3）从第pos个位置开始遍历到最后一个元素，分别将他们都向前移动一个位置

4）将表长-1；

cpp 复制代码

// 删除线性表list的pos位置处的元素，返回值为删除的元素，NULL表示删除失败
ElemType List_delete(SqList *List, int pos)
{
    if (List == NULL)
    {
        return ERROR;
    }
    if (pos < 0 || pos > List->length - 1)
    {
        return ERROR;
    }
    ElemType delElem = List->data[pos];
    int i = 0;
    if (i < List->length)
    {
        for (i = pos + 1; i < List->length; i++)
        {
            List->data[i - 1] = List->data[i];
        }
    }
    List->length--;
    return delElem;
}

5、获取元素个数

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// 返回线性表中所有元素个数
int List_length(SqList *list)
{
    return list->length;
}

6、打印顺序表中所有元素

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// 打印所有线性表的元素
void List_print(SqList *list)
{
    if (list != NULL && list->length >0)
    {
        printf("线性表所有元素如下：");
        for (int i = 0; i < list->length; i++)
        {
            printf("%d ", list->data[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else{
        printf("该表无任何元素\n");
    }
}

7、清空顺序表

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// 清空线性表，使得线性表回到创建时的初始状态
void List_clear(SqList *list)
{
    list->length = 0;
}

三、线性表顺序存储结构的优缺点

优点：

1、存取速度快：可以通过下标直接存取元素，时间复杂度为O(1)。

2、存储密度高：不需要额外的存储空间来存储指针等信息，节省存储空间。

缺点：

1、插入和删除操作效率低：在中间插入或删除元素时，需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)。

2、静态存储结构：静态分配存储空间，容量固定，不够灵活。