高翔【自动驾驶与机器人中的SLAM技术】学习笔记(一)——流形;

新建了一个专栏,仔细学习高翔的新书《自动驾驶与机器人中的SLAM技术》。

快速通读了一遍,发现还有很多需要深入学习的东西,因此二刷这本书。对于自己不懂的地方,通过这个笔记记录这个流程。

第一个问题:流形。

流形学习 (Manifold Learning) - 范叶亮 | Leo Van

参照这个文章中的部分内容,增加对这个流形的认知。重点梳理一下。

流形是干嘛的:数据降维的,提取有用信息。是一种非线性降维算法。

同胚:映射f

嵌入

这个跟深度学习中,基于训练数据 ,求解模型一样。

这里表述为:根据观察数据 ,推测模型

不相似性:样本之间的距离。差异化度。

计算不相似性:样本之间的距离,进行降维。

再举个具体点的例子:在一个excel表中,每行代表一个样本,每列代表样本的一个特性。比如学生信息表:每行代表一个学生,每列代表一个特性,比如,年龄月份,出生地,父母情况,性别,身高,体重,各科成绩,身体素质,常患疾病,精神状态等等一堆指标,最终评价这个学生可否考上985。对于他们的不相似性的度量,就是那些特性的不同取值,如何计算。哪些特性占的权重比较大。寻找到主要成份。

就像一杯饮料,找到主要的味道。

  1. 中心矫正,求取均值(和方差),
  2. 特征分解
  3. 求取特征向量和特征值

多尺度变换MDS和PCA都是主成份分析 的作用,都是数据降维

咱们不能无限往下挖,等到具体章节继续扩展这个地方。现在记住:非线性数据降维的方法。

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