《征服数据结构》二叉搜索树(BST)

摘要:

1,二叉搜索树的介绍

2,二叉搜索树的查找

3,二叉搜索树的插入

4,二叉搜索树的删除

1,二叉搜索树的介绍

二叉搜索树(Binary Search Tree,简称:BST)也叫二叉查找树,他是具有下列性质的一种二叉树:

1,若左子树不空,则左子树上所有节点的值都小于根节点的值;

2,若右子树不空,则右子树上所有节点的值都大于根节点的值;

3,任意节点的子树也都是二叉搜索树;

二叉搜索树有一个重要特性就是他的 中序遍历结果一定是有序的,所以它又叫二叉排序树。如上图所示,二叉搜索树的中序遍历结果是 1,3,4,6,8,9

二叉搜索树的优势在于查找,越平衡查找效率越高,时间复杂度可以达到O(logn),如果二叉搜索树退化成一个链表,时间复杂度就会达到O(n)。

为了防止二叉搜索树退化成链表,可以通过左旋和右旋让它尽可能保持平衡,这个就是我们后面要介绍的 AVL 树和红黑树。

2,二叉搜索树的查找

根据二叉搜索树的特性,每次只需要和当前节点比较,确定是往左边查找还是往右边查找,查找步骤如下:

1,如果当前节点为空,则查找失败。

2,否则,如果当前节点的值等于要查找的值,则查找成功。

3,否则,如果要查找的值比当前节点小,就往当前节点的左子树找。如果要查找的值比当前节点值大,就往当前节点的右子树找。

相关推荐
想要成为糕糕手5 小时前
前端必修课:JavaScript 数组与数据结构底层逻辑全解析
javascript·数据结构·面试
tyung7 小时前
Go 手写 Wait-Free SPSC 无界队列:无 CAS、无锁、泛型节点池
数据结构·后端·go
Chen_harmony8 小时前
一、数据结构概念和复杂度计算
数据结构
小欣加油8 小时前
leetcode287寻找重复数
数据结构·c++·算法·leetcode
fie888910 小时前
LBP + HOG 特征检测与识别 MATLAB 实现
数据结构·算法·matlab
退休倒计时11 小时前
【每日一题】LeetCode 15. 三数之和 TypeScript
数据结构·算法·leetcode·typescript
AbandonForce12 小时前
滑动窗口:定长滑动窗口与不定长滑动窗口
数据结构·c++·算法
炸薯条!12 小时前
二叉树的链式表示(2)
java·数据结构·算法
YHHLAI13 小时前
JavaScript 数据结构精讲:数组底层与实战避坑
开发语言·javascript·数据结构
Coder-magician13 小时前
《代码随想录》刷题打卡day12:二叉树part02
数据结构·c++·算法