R语言优雅的进行广义可加模型泊松回归分析

泊松回归（Poisson regression）是以结局变量为计数结果时的一种回归分析。泊松回归在我们的生活中应用非常广泛，例如：1分钟内过马路人数，1天内火车站的旅客流动数，1天内的银行取钱人数，一周内的销售经营数据等等都可以使用泊松回归进行分析。

既往已经有文章《R语言进行泊松回归》初步的介绍了泊松回归，本期介绍下如何使用tidygam包来优雅的进行泊松回归，tidygam包主要是通过mgcv包来进行分析，通过对tidygam包对mgcv包的数据转换后，上手难度大大降低，可以轻松优雅的进行泊松回归分析。

咱们先导入R包和数据，数据使用的是tidygam自带的gest数据

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library(tidygam)
library(mgcv)
library(dplyr)
library(ggplot2)
data("gest")
theme_set(theme_light())

这个数据是一个10、11和12个月婴儿的手势数量的数据，这个数据表包含了来自孟加拉、中国和英国背景的60名婴儿所做的三种手势的计数。我解释一下变量名：dyad是ID标识的意思，background：表明来自哪个国家，months：月份，只有10，11，12共3个月，gesture手势的类型，count：手势的计数，这个是结局变量

先生成gam模型

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gs <- gam(
  count ~ s(months, k = 3),
  data = gest,
  family = poisson
)

这个模型gam是mgcv包生成的，解析模型，表明月数和手势计数是相关的

生成预测值

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gs_pred <- predict_gam(gs)

绘图，一定要用series标明绘制哪个变量

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gs_pred %>%
  plot(series = "months")

R包介绍，这个时候生成的Y周是count的对数值，因此我们还需要转换一下

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predict_gam(gs, tran_fun = exp) %>%
  plot(series = "months")

如果咱们想了解不同国家的分类，可以再gam函数中设定

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gs_by <- gam(
  count ~ s(months, by = background, k = 3),
  data = gest,
  family = poisson
)

解析模型，表明不同的国家婴儿，手势计数都是和月份相关

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summary(gs_by)

接下来咱们可以绘制分类图形，需要再comparison处指明根据哪个变量分类

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gs_by %>%
  predict_gam(length_out = 20, series = "months", tran_fun = exp) %>%
  plot(comparison = "background")

R包指出，虽然使用plot函数绘图，但是它的本质上是一个ggplot2绘制的图片，所以咱们可以使用ggplot的方法修改它

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gs_by %>%
  predict_gam(length_out = 20, series = "months", tran_fun = exp) %>%
  plot(comparison = "background") +
  scale_color_brewer(type = "qual") + scale_fill_brewer(type = "qual")

咱们如果考虑有2个非连续的变量，可以再模型里面定义

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gs_by_2 <- gam(
  count ~ s(months, by = background, k = 3) +
    s(months, by = gesture, k = 3),
  data = gest,
  family = poisson
)

解析模型，这里虽然有变量交叉，但是这种做法并不是交互效应，应该理解为亚组更加准确

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summary(gs_by_2)

绘图

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gs_by_2 %>%
  predict_gam(length_out = 20, series = "months", tran_fun = exp) %>%
  plot(comparison = "gesture") +
  scale_color_brewer(type = "qual") + scale_fill_brewer(type = "qual") +
  facet_grid(~ background)

如果咱们想了解background和gesture的交互关系，要先生成一个交互变量

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gest <- gest %>%
  mutate(back_gest = interaction(background, gesture))

然后咱们使用这个交互变量进行模型分类

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gs_i <- gam(
  count ~ s(months, by = back_gest, k = 3),
  data = gest,
  family = poisson
)
summary(gs_i)

绘图，

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predict_gam(
  gs_i, tran_fun = exp,
  separate = list(back_gest = c("background", "gesture"))
) %>%
  plot(series = "months", comparison = "gesture") +
  facet_grid(~ background)

这样一个亚组交互图形就生成好啦。