概述
根据上一篇文章的理论，分别计算没有输入电阻和有输入电阻两种情况下的运放总输出误差。例题来自于TI高精度实验室系列课程。
目录
实例计算 1：没有输入电阻
要求：如图所示，配置跳线帽，使运放的输入电阻RIN为0，分别计算，当图中的运放U5和U6分别为OPA211和OPA188时，最终输出电压Vout在输入失调电压Vos和输入偏置电流IB分别为典型值和最大值时的大小。
1、查找OPA211和OPA188这两款运放的数据手册，如下图所示：
OPA211：
OPA188：
可知以下信息：
2、分析：U5同相输入端接地，构成一个反相放大电路。R8和R12并联电阻值为：
R e q = R 8 / / R 12 = R 8 R 12 R 8 + R 12 ≈ 1 k Ω R_{eq}=R_8//R_{12}=\frac{R_8R_{12}}{R_8+R_{12}}≈1kΩ Req=R8//R12=R8+R12R8R12≈1kΩ
同理可求出R10和R14的并联电阻。设U5输出为 U 5 o u t U_{5out} U5out，则：
U 5 o u t = ( 1 + R 8 / R 12 ) ∗ ( V O S + I B ∗ R 8 / / R 12 ) U_{5out}=(1+R_8/R_{12})*(V_{OS}+I_B*R_8//R_{12}) U5out=(1+R8/R12)∗(VOS+IB∗R8//R12)
对于U6，其同相端输入电压为U5电路输出电压 U 5 o u t U_{5out} U5out与U6的输入失调电压之和，即：
U 6 i n = U 5 o u t + V O S U_{6in}=U_{5out}+V_{OS} U6in=U5out+VOS
那么U6的输出电压Vout为：
V o u t = ( 1 + R 20 / R 14 ) ∗ ( U 6 i n + I B ∗ R 20 / / R 14 ) = ( 1 + R 20 / R 14 ) ∗ ( U 5 o u t + V O S + I B ∗ R 20 / / R 14 ) V_{out}=(1+R_{20}/R_{14})*(U_{6in}+I_B*R_{20}//R_{14})=(1+R_{20}/R_{14})*(U_{5out}+V_{OS}+I_B*R_{20}//R_{14}) Vout=(1+R20/R14)∗(U6in+IB∗R20//R14)=(1+R20/R14)∗(U5out+VOS+IB∗R20//R14)
整理上式，由于VOS和IB均分正负值，因此需要分别计算其各自为正负值时的情况，并取最大值。计算得：
V o u t = ± 192.78 m V ， O P A 211 ，典型值 V_{out}=±192.78mV，OPA211，典型值 Vout=±192.78mV，OPA211，典型值
V o u t = ± 642.60 m V ， O P A 211 ，最大值 V_{out}=±642.60mV，OPA211，最大值 Vout=±642.60mV，OPA211，最大值
V o u t = ± 13.19 m V ， O P A 188 ，典型值 V_{out}=±13.19mV，OPA188，典型值 Vout=±13.19mV，OPA188，典型值
V o u t = ± 56.55 m V ， O P A 188 ，最大值 V_{out}=±56.55mV，OPA188，最大值 Vout=±56.55mV，OPA188，最大值
实例计算 2：有输入电阻
要求：如图所示，配置跳线帽，使运放的输入电阻RIN为5kΩ ，分别计算，当图中的运放U5和U6分别为OPA211和OPA188时，最终输出电压Vout在输入失调电压Vos和输入偏置电流IB分别为典型值和最大值时的大小。
与例1不同，当U5接入输入电阻，其输入偏置电流对电路总输出误差影响将有很大提高。
同样，设U5输出为 U 5 o u t U_{5out} U5out，则：
U 5 o u t = ( 1 + R 8 / R 12 ) ∗ ( V O S + I B ∗ R 8 / / R 12 + I B ∗ R 15 ) U_{5out}=(1+R_8/R_{12})*(V_{OS}+I_B*R_8//R_{12}+I_B*R_{15}) U5out=(1+R8/R12)∗(VOS+IB∗R8//R12+IB∗R15)
对于U6，其同相端输入电压为U5电路输出电压 U 5 o u t U_{5out} U5out与U6的输入失调电压之和，即：
U 6 i n = U 5 o u t + V O S U_{6in}=U_{5out}+V_{OS} U6in=U5out+VOS
那么U6的输出电压Vout为：
V o u t = ( 1 + R 20 / R 14 ) ∗ ( U 6 i n + I B ∗ R 20 / / R 14 ) = ( 1 + R 20 / R 14 ) ∗ ( U 5 o u t + V O S + I B ∗ R 20 / / R 14 ) V_{out}=(1+R_{20}/R_{14})*(U_{6in}+I_B*R_{20}//R_{14})=(1+R_{20}/R_{14})*(U_{5out}+V_{OS}+I_B*R_{20}//R_{14}) Vout=(1+R20/R14)∗(U6in+IB∗R20//R14)=(1+R20/R14)∗(U5out+VOS+IB∗R20//R14)
整理上式，由于VOS和IB均分正负值，因此需要分别计算其各自为正负值时的情况，并取最大值。计算得：
V o u t = ± 829.08 m V ， O P A 211 ，典型值 V_{out}=±829.08mV，OPA211，典型值 Vout=±829.08mV，OPA211，典型值
V o u t = ± 2498.475 m V ， O P A 211 ，最大值 V_{out}=±2498.475mV，OPA211，最大值 Vout=±2498.475mV，OPA211，最大值
V o u t = ± 14.89 m V ， O P A 188 ，典型值 V_{out}=±14.89mV，OPA188，典型值 Vout=±14.89mV，OPA188，典型值
V o u t = ± 71.3958 m V ， O P A 188 ，最大值 V_{out}=±71.3958mV，OPA188，最大值 Vout=±71.3958mV，OPA188，最大值
总结
由上述两例计算可知，当运放存在输入电阻时，运放本身输入偏置电流的影响往往不可忽视。此时，选择具有更小输入偏置电流的运放是提高直流精度的有效方法。另外，也可通过选择较小的电阻，降低电流对直流误差的贡献程度。但也不可太小，需要兼顾功耗问题。