【数据结构】栈的前缀、中缀、后缀表达式(逆波兰表达式)

前缀表达式

从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值为表达式的结果

例如

(3+4)*5-6 对应的前缀表达式就是 - * + 3 4 5 6,针对前缀表达式求值步骤如下:

1.从右至左扫描,将 6、5、4、3 压入堆栈

2.遇到 + 运算符,因此弹出 3 和 4 (3 为栈顶元素,4 为栈底元素),计算出 3 + 4 = 7,再将 7 入栈

3.接下来是 * 运算符,因此弹出 7 和 5,计算出 7 * 5 = 35,将 35 入栈

4.最后是 - 运算符,计算出 35 - 6 = 29,由此得出最终结果

中缀表达式

1.中缀表达式就是最常见的运算表达式,如 (3 + 4) * 5 - 6

2.中缀表达式的求值是我们人最熟悉的,但是对于计算机来说却不好操作,因此,在计算结果时,往往会将中缀表达式转成其他表达式来操作(一般转成后缀表达式)

后缀表达式(逆波兰表达式)

从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对他们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果

例如

(3 + 4) * 5 - 6 的后缀表达式就是 3 4 + 5 * 6 -,后缀表达式求值步骤如下:

1.从左至右扫描,将 3 和 4 压入堆栈

2.遇到 + 运算符,因此弹出 4 和 3 (4 为栈顶元素,3 为次顶元素),计算出 3 + 4 = 7,再将 7 入栈

3.将 5 入栈

4.接下来是 * 运算符,因此弹出 5 和 7,计算出 5 * 7 = 35,将 35 入栈

5.将 6 入栈

6.最后是 - 运算符,计算出 35 - 6 = 29,由此得出最终结果

相关推荐
hn小菜鸡1 小时前
LeetCode 377.组合总和IV
数据结构·算法·leetcode
亮亮爱刷题9 天前
飞往大厂梦之算法提升-7
数据结构·算法·leetcode·动态规划
_周游9 天前
【数据结构】_二叉树OJ第二弹(返回数组的遍历专题)
数据结构·算法
双叶8369 天前
(C语言)Map数组的实现(数据结构)(链表)(指针)
c语言·数据结构·c++·算法·链表·哈希算法
zmuy9 天前
124. 二叉树中的最大路径和
数据结构·算法·leetcode
转码的小石9 天前
Java面试复习指南:并发编程、JVM、Spring框架、数据结构与算法、Java 8新特性
java·jvm·数据结构·spring·面试·并发编程·java 8
chao_7899 天前
滑动窗口题解——找到字符串中所有字母异位词【LeetCode】
数据结构·算法·leetcode
LZA1859 天前
数据结构day1
数据结构
稳兽龙9 天前
P3258 [JLOI2014] 松鼠的新家
数据结构·c++·算法·深度优先·lca
江边垂钓者9 天前
进程间通信、线程间通信
java·网络·数据结构