【数据结构】栈的前缀、中缀、后缀表达式(逆波兰表达式)

前缀表达式

从右至左扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对它们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最左端,最后运算得出的值为表达式的结果

例如

(3+4)*5-6 对应的前缀表达式就是 - * + 3 4 5 6,针对前缀表达式求值步骤如下:

1.从右至左扫描,将 6、5、4、3 压入堆栈

2.遇到 + 运算符,因此弹出 3 和 4 (3 为栈顶元素,4 为栈底元素),计算出 3 + 4 = 7,再将 7 入栈

3.接下来是 * 运算符,因此弹出 7 和 5,计算出 7 * 5 = 35,将 35 入栈

4.最后是 - 运算符,计算出 35 - 6 = 29,由此得出最终结果

中缀表达式

1.中缀表达式就是最常见的运算表达式,如 (3 + 4) * 5 - 6

2.中缀表达式的求值是我们人最熟悉的,但是对于计算机来说却不好操作,因此,在计算结果时,往往会将中缀表达式转成其他表达式来操作(一般转成后缀表达式)

后缀表达式(逆波兰表达式)

从左至右扫描表达式,遇到数字时,将数字压入堆栈,遇到运算符时,弹出栈顶的两个数,用运算符对他们做相应的计算(栈顶元素和次顶元素),并将结果入栈;重复上述过程直到表达式最右端,最后运算得出的值即为表达式的结果

例如

(3 + 4) * 5 - 6 的后缀表达式就是 3 4 + 5 * 6 -,后缀表达式求值步骤如下:

1.从左至右扫描,将 3 和 4 压入堆栈

2.遇到 + 运算符,因此弹出 4 和 3 (4 为栈顶元素,3 为次顶元素),计算出 3 + 4 = 7,再将 7 入栈

3.将 5 入栈

4.接下来是 * 运算符,因此弹出 5 和 7,计算出 5 * 7 = 35,将 35 入栈

5.将 6 入栈

6.最后是 - 运算符,计算出 35 - 6 = 29,由此得出最终结果

相关推荐
小欣加油39 分钟前
leetcode2078 两栋颜色不同且距离最远的房子
数据结构·c++·算法·leetcode·职场和发展
我真不是小鱼44 分钟前
cpp刷题打卡记录30——轮转数组 & 螺旋矩阵 & 搜索二维矩阵II
数据结构·c++·算法·leetcode
码完就睡4 小时前
数据结构——栈和队列的相互模拟
数据结构
iiiiyu4 小时前
常用API(SimpleDateFormat类 & Calendar类 & JDK8日期 时间 日期时间 & JDK8日期(时区) )
java·大数据·开发语言·数据结构·编程语言
故事和你914 小时前
洛谷-数据结构1-4-图的基本应用2
开发语言·数据结构·算法·深度优先·动态规划·图论
꧁细听勿语情꧂6 小时前
数据结构概念和算法、时间复杂度、空间复杂度引入
c语言·开发语言·数据结构·算法
Felven6 小时前
B. The 67th 6-7 Integer Problem
数据结构·算法
研☆香6 小时前
聊一聊如何分析js中的数据结构
开发语言·javascript·数据结构
会编程的土豆7 小时前
【复习】二分查找
数据结构·c++·算法
疯狂打码的少年8 小时前
单向循环链表 + 尾指针:让插入删除更高效的秘密武器
数据结构·python·链表