一、栈;
定义:
是限定仅在表尾(栈顶)进行插入和删除操作的线性表
栈又称为 后进先出(Last In First Out) 的线性表,简称 LIFO 结构
栈顶(Top)
栈顶是栈中允许进行添加(入栈)或删除(出栈)元素的一端。在栈的所有操作中,无论是添加还是删除,都发生在栈顶。栈顶元素是最后被添加进去的元素,也是第一个被删除的元素(遵循后进先出LIFO原则)。
栈底(Bottom)
栈底是栈的另一端,与栈顶相对,通常不允许直接进行操作。栈底元素是第一个被添加进栈的元素,但在栈被完全清空之前,它将是最后一个被删除的元素(如果遵循正常的栈操作规则的话)。然而,在实际的栈实现中,栈底的存在主要是为了定义栈的边界,而不是为了直接操作。
入栈(Push)
入栈操作是将一个新元素添加到栈顶的过程。在顺序栈中,这通常意味着将新元素放到数组的末尾(如果栈未满的话);在链式栈中,这通常意味着在链表的头部创建一个新节点,并将其链接到链表的头部(或称为栈顶)。
出栈(Pop)
出栈操作是从栈顶移除元素的过程,并通常返回被移除的元素的值。在顺序栈中,这通常意味着将数组的末尾元素删除(或更常见地,通过减少栈顶指针来实现),并返回该元素的值;在链式栈中,这通常意味着删除链表的头部节点,并返回其值。
顺序栈(基于数组)
顺序栈使用数组来存储栈中的元素。栈顶通常通过一个索引(或指针)来标识,该索引指向数组中的最后一个元素(栈顶元素)。顺序栈的优点是实现简单,空间利用率高(在栈大小固定的情况下);缺点是栈的大小在创建时就已确定,不灵活,且在栈满时无法继续添加元素。
链式栈(基于链表)
链式栈使用链表来存储栈中的元素。栈顶元素是链表的第一个元素(头节点)。链式栈的优点是栈的大小可以动态调整,无需事先确定栈的最大容量;缺点是相对于顺序栈,链式栈的每个元素都需要额外的空间来存储指针(或链接),这可能会增加空间开销。
栈的内部实现原理
栈的内部实现原理其实就是数组或链表 的操作
而之所以引入栈 这个概念,是为了将程序设计问题模型化
用高层的模块指导特定行为(栈的先进后出特性),划分了不同关注层次,使得思考范围缩小
更加聚焦于我们致力解决的问题核心,简化了程序设计的问题
栈的使用场景:
函数调用:在大多数编程语言中,函数调用和返回都使用栈来管理。每当函数被调用时,其返回地址和局部变量等信息被压入栈中;当函数返回时,这些信息被从栈中弹出,恢复到函数调用前的状态。
表达式求值:在编译器和解释器中,栈被用来计算表达式的值。例如,在解析算术表达式时,可以使用两个栈,一个用于存储操作数,另一个用于存储操作符。
语法分析:在编译器设计中,栈用于实现语法分析器,特别是用于处理嵌套结构(如括号匹配、HTML标签等)。
回溯算法:在解决如八皇后问题、迷宫问题等需要尝试多种可能性的问题时,栈可以用来保存每个步骤的状态,以便在需要时回溯到之前的状态。
深度优先搜索(DFS):在图的遍历中,深度优先搜索可以使用栈来实现。每当访问一个节点时,将其标记为已访问,并将其所有未访问的邻接节点压入栈中。
撤销操作:在文本编辑器、绘图程序等中,栈可以用来实现撤销操作。每当用户执行一个操作时,可以将该操作的信息压入栈中。当需要撤销时,可以从栈中弹出最近的操作信息,并执行相应的撤销操作。
二、顺序栈(seqstack)
1. SeqStack*CreateSeqStack(int size);
功能 :创建一个顺序栈,并初始化其大小为size
。
实现思路:
- 分配内存空间给
SeqStack
结构体,并检查内存分配是否成功。 - 初始化栈的属性,包括栈顶指针设置为栈底(通常是0或-1,取决于是否包含栈底元素),以及栈的大小等。
- 返回指向新创建的栈的指针。
2. int DestroySeqStack(SeqStack*ss);
功能:销毁顺序栈,释放其占用的内存空间。
实现思路:
- 释放栈所占用的内存空间。
- 可能需要将传入的指针置为
NULL
,以避免野指针问题(这取决于函数的设计)。 - 返回操作状态,成功时返回0或类似值。
3. int PushSeqStack(SeqStack*ss, DATATYPE*data);
功能:向顺序栈中压入一个元素。
实现思路:
- 检查栈是否已满。
- 如果栈未满,将
*data
(即指向的数据的值)复制到栈顶指针指向的位置,并将栈顶指针加1。 - 返回操作状态,成功时返回0或类似值。
4. int PopSeqStack(SeqStack*ss);
功能:从顺序栈中弹出栈顶元素,但不返回该元素的值。
实现思路:
- 检查栈是否为空。
- 如果栈不为空,将栈顶指针减1,从而弹出栈顶元素。
- 注意,这个函数通常不返回被弹出的元素的值,因此如果需要返回该值,可能需要一个额外的参数来接收。
- 返回操作状态,成功时返回0或类似值。
5. int IsEmptySeqStack(SeqStack*ss);
功能:检查顺序栈是否为空。
实现思路:
- 根据栈顶指针的位置判断栈是否为空(例如,如果栈顶指针等于栈底指针,则栈为空)。
- 返回判断结果,栈为空时返回非0值(通常是1),否则返回0。
6. int IsFullSeqStack(SeqStack*ss);
功能:检查顺序栈是否已满。
实现思路:
- 根据栈顶指针的位置和栈的容量判断栈是否已满(例如,如果栈顶指针加1等于栈的容量,则栈已满)。
- 返回判断结果,栈已满时返回非0值(通常是1),否则返回0。
7. int GetSizeSeqStack(SeqStack*ss);
功能:获取顺序栈的当前大小(即栈中元素的数量)。
实现思路:
- 根据栈顶指针的位置和栈底的位置(或栈的初始容量)计算栈中元素的数量。
- 返回计算结果。
8. DATATYPE*GetTopSeqStack(SeqStack*ss);
功能:获取顺序栈的栈顶元素的值,但不从栈中移除它。
实现思路:
- 检查栈是否为空。
- 如果栈不为空,返回栈顶元素的地址(或栈顶元素的值,这取决于
DATATYPE
的类型和函数的设计)。注意,这里返回的是指针,可能是因为DATATYPE
是一个结构体或类类型,直接返回其值可能不方便或不安全。 - 如果栈为空,可能需要设置一个错误码或返回
NULL
(这取决于函数的设计)。
三,链式栈
1. LinkStackList* CreateLinkStackList();
描述:创建一个空的链式栈并返回指向该栈的指针。
实现思路:
- 分配内存给
LinkStackList
类型的结构体。 - 初始化栈顶指针(通常指向
NULL
,表示空栈)。 - 返回指向新栈的指针。
2.int PushLinkStack(LinkStackList* ls, DATATYPE* data);
描述:将一个元素压入栈顶。
实现思路:
- 创建一个新的节点,并将传入的数据
data
(或其副本)存储在节点中。 - 将新节点的指针设置为当前栈顶指针的下一个节点(即插入到链表头部)。
- 更新栈顶指针为新节点的指针。
- 返回值可能用于指示操作是否成功。
需要判断一下原来栈内是否为空
3. int PopLinkStack(LinkStackList* ls);
描述:从栈顶弹出一个元素,但不返回该元素。
实现思路:
- 检查栈是否为空(如果为空,则进行错误处理或返回错误码)。
- 保存栈顶节点的指针,以便稍后释放其内存。
- 将栈顶指针更新为当前栈顶节点的下一个节点(即移除头部节点)。
- 释放保存的栈顶节点的内存。
- 返回值可能用于指示操作是否成功或栈是否为空。
- (1)让tmp等于top,即指向出栈节点,保存出栈节点位置。
- (2)将top指向出栈节点的下一个
4. int DestroyLinkStack(LinkStackList* ls);
描述:销毁链式栈,释放其占用的所有内存。
实现思路:
- 遍历链表,释放每个节点的内存。
- 最后释放栈本身(如果栈的指针是在堆上分配的)。
- 返回值可能用于指示操作是否成功(通常返回0表示成功,非0表示失败)。
5. int GetSizeLinkStack(LinkStackList* ls);
描述:返回链式栈的大小(即栈中元素的数量)。
实现思路:
- 遍历链表并计数节点数量。
- 返回计数结果。
6. DATATYPE* GetTopLinkStack(LinkStackList* ls);
描述:返回栈顶元素的指针(但不从栈中移除它)。
实现思路:
- 检查栈是否为空(如果为空,则进行错误处理或返回
NULL
)。 - 返回栈顶节点的数据指针。
7. int IsEmptyLinkStack(LinkStackList* ls);
描述:检查链式栈是否为空。
实现思路:
- 如果栈顶指针为
NULL
,则栈为空,返回1
(或非0值,表示真)。 - 否则,栈不为空,返回
0
(表示假)。
四,顺序栈和链栈的关系区别
顺序栈与链栈的示意图
区别
- 存储结构 :
- 顺序栈 :采用顺序存储结构,通常使用数组来实现。数组中的元素在内存中的存储位置是连续的,且编译器要求我们在编译期就要确定数组的大小。顺序栈的栈底位置固定,栈顶位置随入栈和出栈操作而变化,因此需要一个整型变量(如
top
)来记录当前栈顶元素在数组中的位置。- 链栈:采用链式存储结构,通常使用链表来实现。链表中的元素存储在不连续的地址上,每个节点除了存储数据元素外,还包含一个指向下一个节点的指针。链栈的栈顶通常指向链表的头节点,插入和删除操作都在链表的头部进行。
- 空间利用率 :
- 顺序栈:由于采用数组存储,空间利用率较高,但大小固定,无法动态扩展。当栈满时,需要手动进行扩容操作。
- 链栈:空间利用率相对较低,因为需要为每个节点分配额外的指针空间。但链栈的大小可以动态变化,不需要预先分配固定大小的空间。
- 操作效率 :
- 顺序栈:由于数据元素在内存中连续存储,因此可以通过下标直接访问栈中的元素,存取速度较快。但在栈满时,扩容操作可能涉及大量数据的移动,影响效率。
- 链栈:插入和删除操作较为灵活,只需要修改指针即可,不需要移动数据元素。但在查找特定元素时,可能需要遍历整个链表,效率较低。
- 内存分配 :
- 顺序栈:通常在编译时或程序开始时分配一块连续的内存空间。
- 链栈:节点在需要时动态分配内存空间,当节点不再需要时,可以释放其占用的内存空间。
联系
- 基本性质:无论是顺序栈还是链栈,它们都是栈结构的具体实现方式,都遵循栈的"后进先出"(LIFO)原则。
- 基本操作:两者都支持栈的基本操作,如入栈(push)、出栈(pop)、获取栈顶元素(getTop)等。
- 应用场景:在需要栈结构来解决问题时,可以根据具体需求选择顺序栈或链栈来实现。例如,在处理大量数据且数据大小可预测时,可以选择顺序栈;在数据大小不确定或需要频繁插入和删除操作时,可以选择链栈。
五、联系
1.使用顺序栈,完成,c语言源文件,{},(),【】,符号陪、匹配问题。
.h
cs#ifndef SEQSTACK_H #define SEQSTACK_H typedef struct{ char sym; int col; int row; }DATATYPE; typedef struct { DATATYPE* head; int tlen; int top;// clen }SeqStack; SeqStack*CreateSeqStack(int size); int DestroySeqStack(SeqStack*ss); int PushSeqStack(SeqStack*ss,DATATYPE*data); int PopSeqStack(SeqStack*ss); int IsEmptySeqStack(SeqStack*ss); int IsFullSeqStack(SeqStack*ss); int GetSizeSeqStack(SeqStack*ss); DATATYPE*GetTopSeqStack(SeqStack*ss); #endif // SEQSTACK_H
.c
cs#include "seqstack.h" #include <stdlib.h> #include <string.h> #include <stdio.h> SeqStack *CreateSeqStack(int size) { SeqStack* ss = ( SeqStack*)malloc(sizeof(SeqStack)); if(NULL ==ss) { perror("CreateSeqStack error malloc1"); return NULL; } ss->head = ( DATATYPE*)malloc(sizeof(DATATYPE)*size); if(NULL ==ss->head) { perror("CreateSeqStack error malloc2"); return NULL; } ss->tlen = size; ss->top = 0; return ss; } int PushSeqStack(SeqStack *ss, DATATYPE *data) { if(NULL == ss ||NULL ==data) { fprintf(stderr,"SeqStack or data is null \n"); return 1; } if(IsFullSeqStack(ss)) { fprintf(stderr,"PushSeqStack full\n"); return 1; } memcpy(&ss->head[ss->top],data,sizeof(DATATYPE)); ss->top++; return 0; } int PopSeqStack(SeqStack *ss) { if(NULL == ss ) { fprintf(stderr,"SeqStack is null \n"); return 1; } if(IsEmptySeqStack(ss)) { fprintf(stderr,"PopSeqStack is empty \n"); return 1; } ss->top--; return 0; } int IsEmptySeqStack(SeqStack *ss) { return 0 == ss->top; } int IsFullSeqStack(SeqStack *ss) { return ss->top == ss->tlen; } DATATYPE *GetTopSeqStack(SeqStack *ss) { if(IsEmptySeqStack(ss)) { return NULL; } return &ss->head[ss->top-1]; } int DestroySeqStack(SeqStack *ss) { free(ss->head); free(ss); return 0; } int GetSizeSeqStack(SeqStack *ss) { return ss->top; }
main.c
cs#include <stdio.h> #include "seqstack.h" #include <string.h> #include <stdlib.h> int do_handle(char *linebuf ,SeqStack* ss,int row) { DATATYPE* tmp =NULL; DATATYPE data; bzero(&data,sizeof(data)); int col = 1; while(*linebuf) { char c = *linebuf; switch (c) { case '(': case '[': case '{': data.sym = c; data.col = col; data.row = row; PushSeqStack(ss,&data); break; case ')': tmp = GetTopSeqStack(ss); if(NULL != tmp &&'(' == tmp->sym) { PopSeqStack(ss); } else { if(NULL == tmp) { fprintf(stderr," ')' error row:%d col:%d \n",row,col); } else { fprintf(stderr," ')' error row:%d col:%d or stack top sym:%c row:%d col:%d\n",row,col ,tmp->sym,tmp->row,tmp->col); } return 1; } break; case ']': tmp = GetTopSeqStack(ss); if(NULL != tmp &&'[' == tmp->sym) { PopSeqStack(ss); } else { if(NULL == tmp) { fprintf(stderr," ']' error row:%d col:%d\n",row,col); } else { fprintf(stderr," ']' error row:%d col:%d or stack top sym:%c row:%d col:%d\n",row,col ,tmp->sym,tmp->row,tmp->col); } return 1; } break; case '}': tmp = GetTopSeqStack(ss); if(NULL != tmp &&'{' == tmp->sym) { PopSeqStack(ss); } else { if(NULL == tmp) { fprintf(stderr," '}' error row:%d col:%d \n",row,col); } else { fprintf(stderr," '}' error row:%d col:%d or stack top %c row:%d col:%d\n",row,col ,tmp->sym,tmp->row,tmp->col); } return 1; } break; } linebuf++; col++; } return 0; } int main() { SeqStack* ss = CreateSeqStack(100); FILE *fp=fopen("/home/linux/1.c","r"); if(NULL == fp) { return 1; } int row =1; int flag = 0; while(1) { char buf[1024]={0}; if(NULL==fgets(buf,sizeof(buf),fp)) { break; } int ret = do_handle(buf,ss,row); if(1 == ret) { flag =1; break; } row++; } fclose(fp); if(1 == flag) { DestroySeqStack(ss); exit(1); } if(IsEmptySeqStack(ss)) { printf("file ok\n"); } else { DATATYPE* tmp = GetTopSeqStack(ss); fprintf(stderr,"stack top %c row:%d col:%d\n",tmp->sym,tmp->row,tmp->col); } DestroySeqStack(ss); printf("Hello World!\n"); return 0; }