Java每日一题 ~ 盛最多水的容器

. - 力扣(LeetCode)

1.题目解析

本题的要求就是:给定数组索引之间的差值为宽,元素值中小的为边长求面积。

2.算法分析

**思路一:**暴力枚举

暴力法的思路是对所有可能的容器组合进行穷举,计算它们能容纳的水量,并找出最大的水量。具体步骤如下:

  1. 使用两层嵌套循环遍历所有可能的组合 (i, j),其中 ij 分别表示容器的两边界的索引。
  2. 对于每一对 (i, j),计算容器的高度为 min(height[i], height[j]),宽度为 j - i,水量即为高度乘以宽度。
  3. 维护一个变量 maxArea 来记录找到的最大水量。

暴力法的时间复杂度为 O(n^2),空间复杂度为 O(1)

java 复制代码
class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0;
        int n = height.length;
        
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int currentArea = Math.min(height[i], height[j]) * (j - i);
                maxArea = Math.max(maxArea, currentArea);
            }
        }
        
        return maxArea;
    }
}

思路二:双指针(有点小贪心)

对于解法一:枚举了许多没有必要的操作,我们可以按照边最大来找最大的高来找呢?当边确定为左右节点,我们往里面寻找的时候,宽肯定减小,那么我们肯定不能让高也减小吧,高减小会比刚刚的面积大吗?所以我们需要移动短边来使高变大,因为高是又短边决定的,移动高边短边还是一样,找到高的还是高还是不变但宽减小了,找到低的高也减小了。

因此我们的思路就是:贪心让宽最大,然后往里面找,每次都让高有可能变大,然后和面积比较找出最大值,记住移动短边才能让高变大。

双指针法是一种优化的方法,通过从容器的宽度最大开始逐渐减小的方式,来求解问题。具体步骤如下:

  1. 使用两个指针 leftright 分别指向数组的开头和结尾。
  2. 计算当前容器的水量,即 min(height[left], height[right]) * (right - left),并更新最大水量。
  3. 移动高度较小的指针向内移动,因为容器的高度由较小的那个决定,如果移动高度较大的指针,宽度减小,水量只会更少或者不变。

双指针法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(1)

java 复制代码
class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0;
        int left = 0, right = height.length - 1;
        
        while (left < right) {
            int currentArea = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
            maxArea = Math.max(maxArea, currentArea);
            
            if (height[left] < height[right]) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }
        
        return maxArea;
    }
}
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