题目难度：中等
默认优化目标：最小化平均时间复杂度。
Python默认为Python3。
目录
[1 题目描述](#1 题目描述)
[2 题目解析](#2 题目解析)
[3 算法原理及代码实现](#3 算法原理及代码实现)
[3.1 变长数组+哈希表](#3.1 变长数组+哈希表)
1 题目描述
实现RandomizedSet 类：
-
RandomizedSet()初始化RandomizedSet对象 -
bool insert(int val)当元素val不存在时，向集合中插入该项，并返回true；否则，返回false。 -
bool remove(int val)当元素val存在时，从集合中移除该项，并返回true；否则，返回false。 -
int getRandom()随机返回现有集合中的一项（测试用例保证调用此方法时集合中至少存在一个元素）。每个元素应该有 相同的概率 被返回。
你必须实现类的所有函数，并满足每个函数的 平均 时间复杂度为 O(1) 。
示例：
输入
["RandomizedSet", "insert", "remove", "insert", "getRandom", "remove", "insert", "getRandom"]
[[], [1], [2], [2], [], [1], [2], []]
输出
[null, true, false, true, 2, true, false, 2]
解释
RandomizedSet randomizedSet = new RandomizedSet();
randomizedSet.insert(1); // 向集合中插入 1 。返回 true 表示 1 被成功地插入。
randomizedSet.remove(2); // 返回 false ，表示集合中不存在 2 。
randomizedSet.insert(2); // 向集合中插入 2 。返回 true 。集合现在包含 [1,2] 。
randomizedSet.getRandom(); // getRandom 应随机返回 1 或 2 。
randomizedSet.remove(1); // 从集合中移除 1 ，返回 true 。集合现在包含 [2] 。
randomizedSet.insert(2); // 2 已在集合中，所以返回 false 。
randomizedSet.getRandom(); // 由于 2 是集合中唯一的数字，getRandom 总是返回 2 。提示：
-
-231 <= val <= 231 - 1 -
最多调用
insert、remove和getRandom函数2 * ``105次 -
在调用
getRandom方法时，数据结构中 至少存在一个 元素。
2 题目解析
这题要实现一个类，这个类内包含包含四个函数。①初始化②元素不存在时插入该元素③元素存在时删除它④以相同概率随机返回一个元素。
3 算法原理及代码实现
3.1 变长数组+哈希表
这道题要求每个函数的时间复杂度为O(1)。
变长数组可以在O(1)的时间内完成随机元素获取，但是无法在O(1)时间内完成插入和删除操作。
哈希表可以在O(1)时间内完成插入和删除，但是无法在O(1)时间内完成随机读取。
因此我们需要结合两种存储结构。插入和删除操作时，我们使用哈希表。随机元素获取，我们需用可变长数组。
插入操作，先判断元素val是否在哈希表中，在返回flase，不在返回true并插入val。在原数组的末尾插入，再将新元素添加进哈希表。
删除操作，先判断val是否存在，不存在返回false，存在返回true并执行删除操作。在哈希表中找到该元素，然后和可变数组的最后一个元素交换位置，再把可变数组的最后一个元素删除，然后删除哈希表中对应元素。
随机获取元素就简单了，随机在可变长数组中选一个下标即可。
平均时间复杂度为O(1)，平均空间复杂度为O(n)。
C++代码实现
cpp
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
class RandomizedSet {
public:
RandomizedSet() {
static bool seed_initialized = false;//随机种子只初始化一次
if (!seed_initialized) {
srand((unsigned)time(NULL));
seed_initialized = true;
}
}
bool insert(int val) {
if (indices.find(val) != indices.end()) {
return false;
}
int index = nums.size();
nums.emplace_back(val);
indices[val] = index;
return true;
}
bool remove(int val) {
auto it = indices.find(val);//用find代替count避免双重查找
if (it == indices.end()) {
return false;
}
int index = it->second;
int last = nums.back();
nums[index] = last;
indices[last] = index;
nums.pop_back();
indices.erase(it);
return true;
}
int getRandom() {
int randomIndex = rand() % nums.size();
return nums[randomIndex];
}
private:
std::vector<int> nums;
std::unordered_map<int, int> indices;
};Python代码实现
python
import random
import time
class RandomizedSet:
def __init__(self):
random.seed(int(time.time()))
self.nums = []
self.indices = {}
def insert(self, val: int) -> bool:
if val in self.indices:
return False
index = len(self.nums)
self.nums.append(val)
self.indices[val] = index
return True
def remove(self, val: int) -> bool:
if val not in self.indices:
return False
index = self.indices[val]
last = self.nums[-1]
self.nums[index] = last
self.indices[last] = index
self.nums.pop()
del self.indices[val]
return True
def getRandom(self) -> int:
randomIndex = random.randint(0, len(self.nums) - 1)
return self.nums[randomIndex]