PSO求解函数最小值的MATLAB例程|MATLAB源代码

本篇文章适合PSO入门 ,进阶的可能会觉得太简单的。

目录

PSO

Particle Swarm Optimization,粒子群优化算法,通过模拟鸟群或鱼群的行为来寻找最优解。在计算时通过对一群粒子的位置和速度 进行迭代,是全局搜索算法。

相应的还有蚁群、遗传算法、模拟退火等智能算法。后面更新

例程

作用

这是一段PSO的例程。只有一个m文件,在里面填写好需要求解的函数后,就能得到PSO求解的函数最小值和对应的自变量取值。

在现在的函数示例中,设置的待求函数为F = x^2 + x - 6,从详情页能看到,求出来是当x=-0.25时,函数得到最小值-6.25

运行结果

设置如下的目标函数:
f ( x ) = x 2 + x − 6 f(x) = x^2 + x - 6 f(x)=x2+x−6

在代码编辑窗口里面如下:

代码

matlab 复制代码
% PSO求解函数最小值
% 2024-7-29/Ver1
clear;clc;close all;
rng(0);
[xm, fv] = PSO(@fitness, 1, 1.5, 1.5, 0.5, 100000, 1);
fprintf('满足目标函数取最小值时的自变量为:%f\n',xm);
fprintf('目标函数的最小值为:%f\n',fv);


function F = fitness(x) %设置目标函数
F = x^2 + x - 6;
end

function [xm, fv] = PSO(fitness, pop_size, c1, c2, w, epochs, chromosome_size) %PSO计算函数
% 完整代码下载链接:https://gf.bilibili.com/item/detail/1105924012

end

函数解释

PSO这个函数形式如下:
[xm, fv] = PSO(fitness, pop_size, c1, c2, w, epochs, chromosome_size)

其中,fitness是目标函数,所以在使用的时候这里填写目标函数"@fitness",pop_size和chromosome_size是每次计算的未知数个数(群体鬼墨),c1和c2是加速常数,w是惯性权重()使微粒保持运动的惯性,使其有扩展搜索空间的趋势,有能力探索新的区域)。epochs是迭代步数。

例程修改tips

  • 加大PSO函数的"epochs"这一个量(也就是倒数第二个输入量),可以加大迭代次数,计算时间增加、精度提升
  • 修改pop_size和chromosome_size,可以更改每次由PSO计算的量的个数
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