一周学会Matplotlib3 Python 数据可视化-绘制自相关图

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课程介绍

本课程讲解利用python进行数据可视化科研绘图-Matplotlib，学习Matplotlib图形参数基本设置，绘图参数及主要函数，以及Matplotlib基础绘图，和Matplotlib高级绘图。

绘制自相关图

自相关图（Autocorrelation Plot）是时间序列分析中重要的可视化工具，用于展示时间序列与其自身滞后版本之间的相关性。它有助于识别数据中的季节性、周期性和随机性模式。

自相关图基本概念

自相关系数：衡量时间序列与其滞后版本之间相关性的指标
滞后值 (Lag)：时间序列向后移动的时间单位数
置信区间：表示自相关系数是否显著区别于零的统计边界

Matplotlib3 绘制自相关图需要用到statsmodels库。

‌statsmodels‌ 是一个专注于统计建模与计量经济分析的Python库，提供线性回归、时间序列分析、广义线性模型、假设检验等核心功能，强调模型的统计解释性（如p值、置信区间）。

复制代码

pip install statsmodels -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

plot_acf() 是 statsmodels 库中用于绘制时间序列**自相关函数（ACF）**的核心工具，广泛应用于时间序列分析（如ARIMA建模、白噪声检验、随机游走识别等）。以下是其参数的详细解析及示例说明：

复制代码

statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf(
    x, 
    ax=None, 
    lags=None, 
    alpha=0.05, 
    use_vlines=True, 
    unbiased=False, 
    fft=False, 
    title='Autocorrelation', 
    zero=True, 
    vlines_kwargs=None, 
    **kwargs
)

参数详解表

参数	类型	默认值	说明	注意事项
x	array_like	-	时间序列数据（一维数组）	必需参数，不支持含NaN的序列 24
lags	int 或 array_like	`None`（自动取`len(x)`）	指定计算的滞后阶数	若为整数，生成`np.arange(lags)`；若为数组，直接使用指定滞后点 26
alpha	float	`0.05`	置信区间的显著性水平	设为`None`则不显示置信区间；`alpha=0.05` 表示95%置信区间 12
use_vlines	bool	`True`	是否用垂直线+标记绘制ACF	若为`False`，仅绘制标记（如圆点）27
unbiased	bool	`False`	自协方差计算方式	`True`：分母用`n-k`（无偏估计）；`False`：分母用`n`（有偏估计）25
fft	bool	`False`	是否用FFT算法计算ACF	对长序列加速计算，但可能牺牲精度 2
title	str	`'Autocorrelation'`	图表标题	支持自定义标题文本 27
zero	bool	`True``	是否包含0阶滞后（恒为1）	通常保留，体现序列与自身的完全相关 24
ax	Matplotlib Axes	`None`	指定绘图的Axes对象	用于多子图布局，不指定则创建新画布 27
vlines_kwargs	dict	`None`	垂直线样式参数	如`{"color": "red", "linewidth": 0.8}` 2
**kwargs	-	-	传递给`matplotlib.plot()`的样式参数	如`co`

我们来看一个示例：

复制代码

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf

# 生成示例时间序列数据
np.random.seed(42)
n = 200  # 数据点数量

# 创建具有季节性的时间序列
seasonal = np.sin(np.linspace(0, 10 * np.pi, n))
trend = np.linspace(0, 5, n)
noise = np.random.normal(0, 0.5, n)
data = trend + seasonal + noise

# 创建图形
plt.figure(figsize=(12, 8), dpi=100)

# 绘制时间序列
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(data, color='royalblue', linewidth=2)
plt.title('原始时间序列', fontsize=14)
plt.xlabel('时间点', fontsize=12)
plt.ylabel('值', fontsize=12)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)

# 绘制自相关图
plt.subplot(2, 1, 2)
plot_acf(data, lags=40, alpha=0.05, color='darkgreen',
         title='自相关图 (ACF)', ax=plt.gca(),
         vlines_kwargs={'colors': 'darkgreen'})
plt.xlabel('滞后阶数 (Lags)', fontsize=12)
plt.ylabel('自相关系数', fontsize=12)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.ylim(-1.1, 1.1)

plt.tight_layout()
plt.show()