时间复杂度
常数操作:和数量无关,每次都是固定时间内完成。
只要高阶项,也不要高阶项的系数。
选择排序、冒泡排序
选择排序:以第一位为起点,每次选择最小的数放在最前面,起点向后挪一位。
冒泡排序:相邻两位作比较,互换,大数放后。
异或运算
相同为0,不同为1。
等同于,无进位相加。
性质
例子
两数交换
注意:a、b内存中是两块位置,而不是一块位置。
题:
两个数有奇数个,其余数有偶数个,求这两个数?
思路:
全部异或,得到a异或b,这个数一定不为0,所以一定某位不为0。以此位为1、为0,分开。此位为1的所有数异或a异或b,得到a;剩余易求。
提取最右侧的1
取反,+1,与
插入排序
0位置有序,0-1位置有序,0-2位置有序...新数和前一个交换,直到队头。
插入排序优于选择排序、冒泡排序,原因是后两个是严格的O(n^2^),而插入排序最坏是O(n^2^),最好是O(n)
二分法
有序,找某数。
O(log~2~n),n/2/2/2/2...
算法中写为O(logN),不写时代表以2为底。
例子
1.在一个有序数组中,找某数
2.在一个有序数组中,找>=某数最左的位置
3.局部最小问题