算法 一

时间复杂度

常数操作:和数量无关,每次都是固定时间内完成。

只要高阶项,也不要高阶项的系数。

选择排序、冒泡排序

选择排序:以第一位为起点,每次选择最小的数放在最前面,起点向后挪一位。

冒泡排序:相邻两位作比较,互换,大数放后。

异或运算

相同为0,不同为1。

等同于,无进位相加。

性质

例子

两数交换

注意:a、b内存中是两块位置,而不是一块位置。

题:

两个数有奇数个,其余数有偶数个,求这两个数?

思路:

全部异或,得到a异或b,这个数一定不为0,所以一定某位不为0。以此位为1、为0,分开。此位为1的所有数异或a异或b,得到a;剩余易求。

提取最右侧的1

取反,+1,与

插入排序

0位置有序,0-1位置有序,0-2位置有序...新数和前一个交换,直到队头。

插入排序优于选择排序、冒泡排序,原因是后两个是严格的O(n^2^),而插入排序最坏是O(n^2^),最好是O(n)

二分法

有序,找某数。

O(log~2~n),n/2/2/2/2...

算法中写为O(logN),不写时代表以2为底。

例子

1.在一个有序数组中,找某数

2.在一个有序数组中,找>=某数最左的位置

3.局部最小问题

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