【Golang】LeetCode 64. 最小路径和

YGGP2025-12-31 0:00

64. 最小路径和

题目描述

思路

解决这道题的思路其实和「62. 不同路径」是类似的。我们使用二维动态规划来解决这个问题，维护一个dp二维数组，它的维度是(m + 1, n + 1)（m和n分别是数组grid的行数和列数）。

dp[i][j]的含义就是从(0, 0)到(i - 1, j -1)所需要花费的最小路径和。我们很容易就能得出状态转移方程：dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i - 1][j - 1]，也就是从上或从左移动到当前单元格所需要的花费的累加。

需要注意的是，在初始化dp数组的时候，我们设置其维度是(m + 1, n + 1)，需要设置边界的值为math.MaxInt，否则dp在维护的时候将始终是0。设置入口dp[0][1] == 0。

基于以上思路，我们可以开始写代码来解决这道问题。

Golang 题解

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func minPathSum(grid [][]int) int {
    m, n := len(grid), len(grid[0])
    dp := make([][]int, m + 1)
    for i := 0; i <= m; i ++ {
        dp[i] = make([]int, n + 1)
        if i == 0 {
            for j := 0; j <= n; j ++ {
                dp[i][j] = math.MaxInt
            }
        }
        dp[i][0] = math.MaxInt
    }
    dp[0][1] = 0

    for i := 1; i <= m; i ++ {
        for j := 1; j <= n; j ++ {
            dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j -1]) + grid[i - 1][j - 1]
        }
    }

    return dp[m][n]
}