【LeetCode】108. 将有序数组转换为二叉搜索树

1. 题目

2. 分析

先理解一下平衡二叉树的概念：平衡二叉树重在平衡，同时需要保证顺序大小。

本题的思路比较简单，在构建平衡二叉树的时候，需要保证左右子树的高度相同，高度相同也就意味着要均匀切分，那么对于有序数组直接采取二分的方法是不是就能满足这个要求了呢？（可以手动比画一下，可以发现是没问题的哈）。所以对一个有序数组做二分，小于mid值对应的数组作为左子树，大于mid值的对应数组作为右子树。递归处理即可解决。

如果提高一下难度，可以将本题的数组替换成链表。二分操作不再是简单的(left+right)//2了，而是需要通过快慢指针找到中间节点做分割。更详细的可以参考这篇文章。

3. 代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def sortedArrayToBST(self, nums: List[int]) -> Optional[TreeNode]:
        root = self.dfs(0, len(nums)-1, nums)
        return root

    def dfs(self, left, right, nums):
       	# 不要忘了下面这种递归的出口
        if left > right:
            return None
        if left == right:
            return TreeNode(nums[left])
        mid = (left + right) // 2
        lnode = self.dfs(left, mid-1, nums)
        rnode = self.dfs(mid+1, right, nums)
        cur_val = nums[mid]
        cur_root = TreeNode(cur_val, lnode, rnode)
        return cur_root