- [Leetcode 3240. Minimum Number of Flips to Make Binary Grid Palindromic II](#Leetcode 3240. Minimum Number of Flips to Make Binary Grid Palindromic II)
- [1. 解题思路](#1. 解题思路)
- [2. 代码实现](#2. 代码实现)
1. 解题思路
这一题的话要同时满足行列上都是回文,因此我们每次考察需要考虑四个角上对应的元素,考察通过最少次数的变换使之变得都相同,显然如果他们本身相同,那么不变即可,如果有三个元素相同,变剩下那个即可,如果有两个元素相同,随机变两个即可。且变换之后的1的个数总是4的倍数。
唯一需要额外考虑的是中间行,中间列以及中心元素。对于中心行以及中间列,我们只需要考察单一行或列上的成对元素即可,将其变为回文并不复杂,只是需要额外讨论下变换之后的1的个数,如果原本已构成回文的1的个数为不为4的倍数,仅为2的倍数,且没有其他数字需要变动,则需要额外加两次变换使之总的1的个数为4的倍数。至于最中心的元素,则必须使其为0才能保证4的倍数条件。
最后,我们统计一下总的flip次数即可。
2. 代码实现
给出python代码实现如下:
python
class Solution:
def minFlips(self, grid: List[List[int]]) -> int:
n, m = len(grid), len(grid[0])
ans = 0
for i in range(n//2):
for j in range(m//2):
s = grid[i][j] + grid[n-1-i][j] + grid[i][m-1-j] + grid[n-1-i][m-1-j]
if s == 1 or s == 3:
ans += 1
elif s == 2:
ans += 2
cnt, changed = 0, 0
if n % 2 == 1:
for j in range(m // 2):
s = grid[n//2][j] + grid[n//2][m-1-j]
if s == 1:
changed += 1
ans += 1
else:
cnt += s
if m % 2 == 1:
for i in range(n//2):
s = grid[i][m//2] + grid[n-1-i][m//2]
if s == 1:
changed += 1
ans += 1
else:
cnt += s
if cnt % 4 == 2 and changed == 0:
ans += 2
if n % 2 == 1 and m % 2 == 1:
ans += grid[n//2][m//2]
return ans
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