leetcode数论(2453. 摧毁一系列目标)

前言

经过前期的基础训练以及部分实战练习，粗略掌握了各种题型的解题思路。现阶段开始专项练习。

数论包含最大公约数(>=2个数)、最大公约数性质、最小公倍数、区间范围质因素计数(最下间隔)、质因素分解、判断质数、平方根、立方根、互质、同余等等。

描述

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，它包含若干正整数，表示数轴上你需要摧毁的目标所在的位置。同时给你一个整数 space 。

你有一台机器可以摧毁目标。给机器输入 nums[i] ，这台机器会摧毁所有位置在 nums[i] + c * space 的目标，其中 c 是任意非负整数。你想摧毁 nums 中 尽可能多 的目标。

请你返回在摧毁数目最多的前提下，nums[i] 的 最小值 。

示例 1：
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输入：nums = [3,7,8,1,1,5], space = 2
输出：1
解释：如果我们输入 nums[3] ，我们可以摧毁位于 1,3,5,7,9,... 这些位置的目标。
这种情况下， 我们总共可以摧毁 5 个目标（除了 nums[2]）。
没有办法摧毁多于 5 个目标，所以我们返回 nums[3] 。
示例 2：
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输入：nums = [1,3,5,2,4,6], space = 2
输出：1
解释：输入 nums[0] 或者 nums[3] 都会摧毁 3 个目标。
没有办法摧毁多于 3 个目标。
由于 nums[0] 是最小的可以摧毁 3 个目标的整数，所以我们返回 1 。
示例 3：
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输入：nums = [6,2,5], space = 100
输出：2
解释：无论我们输入哪个数字，都只能摧毁 1 个目标。输入的最小整数是 nums[1] 。
提示：

1 <= nums.length <= 105

1 <= nums[i] <= 109

1 <= space <= 109

实现原理与步骤

1.nums[i] + c * space转换意思为两数相差c*space.模 space 相同的数是可以被这些数中最小的那个数摧毁的.

2.按模space相同数最大分组的最小值。

实现代码(按模分组)

java 复制代码

import java.util.*;

class Solution {
    public int destroyTargets(int[] nums, int space) {
        // 使用HashMap存储按模space分组的数字
        Map<Integer, List<Integer>> g = new HashMap<>();
        
        // 按模space值将每个数字进行分组
        for (int x : nums) {
            int key = x % space;
            if (!g.containsKey(key)) {
                g.put(key, new ArrayList<>());
            }
            g.get(key).add(x);
        }
        
        // 初始化变量以追踪最大组大小和最大组中最小的值
        int mx = 0;
        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        
        // 遍历每个组
        for (List<Integer> a : g.values()) {
            int m = a.size();
            int low = Collections.min(a);
            
            // 如果当前组大小大于最大组大小，或者当前组大小等于最大组大小但最小值更小，则更新最大组大小和最小值
            if (m > mx || (m == mx && low < ans)) {
                mx = m;
                ans = low;
            }
        }
        
        // 返回最大组中的最小值
        return ans;
    }
}

实现代码(枚举超时)

java 复制代码

class Solution {
    public int destroyTargets(int[] nums, int space) {
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        int maxCount = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int temp = 0;
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if (i != j) {
                    if (Math.abs(nums[j] - nums[i]) % space == 0) {
                        temp++;
                    }
                }

            }
            if (temp > maxCount) {
                maxCount = temp;
                res = nums[i];
            } else if (temp == maxCount) {
                res = Math.min(res, nums[i]);
            }
        }
        return res;

    }
}

leetcode数论(2453. 摧毁一系列目标)

前言

描述

实现原理与步骤

实现代码(按模分组)

实现代码(枚举超时)

1.QA: