数字 n
代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的括号组合。
示例 1:
输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2:
输入:n = 1
输出:["()"]
这道题我没有思路,我直接看的力扣官方的解题思路
回溯法:
java
class Solution {
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> ans=new ArrayList<>();
StringBuilder str=new StringBuilder();
int start=0;
int end=0;
generateTree(ans,str,start,end,n);
return ans;
}
public static void generateTree(List<String> ans,StringBuilder str,int start,int end,int n){
if (str.length()==n*2) {
ans.add(String.valueOf(str));
return;
}
if(start<n){
str.append('(');
generateTree(ans,str,start+1,end,n);
str.deleteCharAt(str.length()-1);
}
if(end<start){
str.append(')');
generateTree(ans,str,start,end+1,n);
str.deleteCharAt(str.length()-1);
}
}
}
让AI来为我们详细解释一下:
java
class Solution {
// 公开方法,用于生成所有可能的括号组合
public List<String> generateParenthesis(int n) {
List<String> ans = new ArrayList<>();
StringBuilder str = new StringBuilder(); // 创建一个StringBuilder对象,用于构建当前的括号组合
// 通常我们会用两个计数器来跟踪左括号和右括号的数量
generateTree(ans, str, 0, 0, n); // 调用递归方法开始生成括号组合,start和end初始都为0
return ans; // 返回包含所有括号组合的列表
}
// 静态递归方法,用于生成括号组合
// ans: 存储所有有效组合的列表
// str: 当前正在构建的括号组合
// start: 表示已添加的左括号数量
// end: 表示已添加的右括号数量
// n: 需要生成的括号对数
public static void generateTree(List<String> ans, StringBuilder str, int start, int end, int n) {
if (str.length() == n * 2) { // 如果当前组合的长度等于2n,说明已经生成了一个完整的括号组合
ans.add(String.valueOf(str));
return;
}
if (start < n) { // 如果还可以添加左括号(即已添加的左括号数量小于n)
str.append('('); // 向当前组合中添加一个左括号
generateTree(ans, str, start + 1, end, n); // 递归调用,尝试添加下一个字符
str.deleteCharAt(str.length() - 1); // 回溯,撤销上一步添加的左括号
}
if (end < start) { // 如果还可以添加右括号(即已添加的右括号数量小于已添加的左括号数量)
str.append(')'); // 向当前组合中添加一个右括号
generateTree(ans, str, start, end + 1, n); // 递归调用,尝试添加下一个字符
str.deleteCharAt(str.length() - 1); // 回溯,撤销上一步添加的右括号
}
}
}
第一个 if
循环(添加左括号)
当 open < max
时,算法会尝试添加一个左括号到当前的括号组合中(cur.append('(');
)。然后,它递归地调用自己(backtrack(...)
),在添加了左括号的基础上继续生成括号组合。递归调用返回后,算法需要撤销刚才添加的左括号,以便在当前的 open
计数下尝试添加右括号或其他可能的操作。这就是 cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
在第一个 if
循环之后的作用。
第二个 if
循环(添加右括号)
当 close < open
时,算法会尝试添加一个右括号到当前的括号组合中(cur.append(')');
)。与添加左括号的情况类似,它也递归地调用自己,在添加了右括号的基础上继续生成括号组合。递归调用返回后,同样需要撤销刚才添加的右括号,以便在当前的状态下尝试其他可能的操作(比如继续添加右括号,或者在添加更多左括号之后再次尝试添加右括号)。因此,cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
也被用在了第二个 if
循环之后。
总结
cur.deleteCharAt(cur.length() - 1);
的使用是回溯算法的一个典型特征。它允许算法在尝试了一条路径之后,能够撤销上一步的操作,并回到之前的状态,以便尝试其他可能的路径。在生成括号组合的问题中,这确保了算法能够系统地探索所有可能的括号组合,而不会陷入无限循环或错过任何有效的组合。