Java中等题-最大子数组和（力扣）

数懒女士2024-08-07 9:42

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组

是数组中的一个连续部分。

示例 1：

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输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

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输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

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输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

我的思路是：枚举每一种组合，然后记录最大的和即可，但是会超时

java 复制代码

//下面是会超时的错误示范
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {

        int n=nums.length;
        int dp[][]=new int[n][n];
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[i][i]=nums[i];
        }
        int max= Arrays.stream(nums).max().getAsInt();
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int m=1;m<n;m++){
                int j=m-i+1;
                if(j<0){
                    continue;
                }
              if(j+1<m){
                  dp[j][m]=dp[j][j]+dp[j+1][m];
              }else if(j+1==m){
                  dp[j][m]=dp[j][j]+dp[m][m];
              }
                max=Math.max(max,dp[j][m]);


            }
        }
        return max;

    }
}

看看官方题解思路是怎么样的：

使用动态规划：用一个数组dp $i$ 表示以下标i为结尾的最大的和

比如：

**输入：**nums = $-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4$

**输出：**6

dp $0$ =-2;

dp $1$ =Math.max(nums $1$ ,dp $0$ +nums $1$ );

dp $2$ =Math.max(nums $2$ ,dp $1$ +nums $2$ );

...

以此类推

找到最大和即可

java 复制代码

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {

        int n=nums.length;
        int dp[]=new int[n];

        dp[0]=nums[0];
        int max=dp[0];
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i]=Math.max(nums[i],nums[i]+dp[i-1]);
            max=Math.max(max,dp[i]);
        }
        return max;

    }
}