用python创建极坐标平面

`极坐标的介绍`

http://t.csdnimg.cn/ucau3http://t.csdnimg.cn/ucau3这个文章里可以知道极坐标的基本知识，接下来实现极坐标的绘制

PolarPlane 是 Manim（一个用于数学动画的Python库）中的一个类，用于创建极坐标平面。与笛卡尔坐标系不同，极坐标系是基于角度和半径来定位点的。具体来说，这里的每个点由一个角度和距离原点的距离表示。

`PolarPlane` 的主要特性：

极坐标系 ：PolarPlane 用极径（r）和极角（θ）来展示坐标系，便于处理与角度和半径相关的数学概念。
网格和坐标：它通常会显示一个网格，以帮助观众理解不同的极径和角度。
灵活性：可以与其他 Manim 对象结合使用，可以在极坐标系中绘制图形或曲线。

使用场景：

显示极坐标相关的数学概念，如极函数、幅角等。
动画涉及到旋转或与角度相关的变化。
解析极坐标方程图像。

绘制极坐标的构造函数

构造函数：

PolarPlane(radius_max=4.0, size=None, radius_step=1, azimuth_step=None,
 azimuth_units='PI radians', azimuth_compact_fraction=True, azimuth_offset=0,
 azimuth_direction='CCW', azimuth_label_buff=0.1, azimuth_label_font_size=24,
 radius_config=None, background_line_style=None, faded_line_style=None, 
faded_line_ratio=1, make_smooth_after_applying_functions=True, **kwargs)

PolarPlane 类的构造函数接受多个参数，以便用户自定义极坐标平面的特性。下面是每个参数的解释：

参数解释

radius_max : 极坐标平面上半径的最大值。默认为 4.0。
size : 极坐标平面的大小。如果未指定，通常会根据 radius_max 自动计算。
radius_step : 半径标记之间的间隔。例如，如果设置为 1 ，则每个单位的半径都会有标记。
azimuth_step: 指定 azimuth（方位角）标记之间的角度步长，例如 30 度 (PI/6)。
azimuth_units : 指定方位角的单位，可以是 'degrees' 或 'PI radians'。默认为 'PI radians'。
azimuth_compact_fraction : 是否以紧凑的分数形式显示方位角标签（例如，π/2 而不是 1.5708）。默认为 True。
azimuth_offset : 方位角的偏移量，以弧度为单位。默认值为 0。
azimuth_direction : 指定方位角的递增方向，可以是 'CW'（顺时针）或 'CCW'（逆时针）。默认为 'CCW'。
azimuth_label_buff: 方位角标签与极坐标图的距离，增加此数值可以使标签更远离原点。
azimuth_label_font_size : 方位角标签的字体大小，默认为 24。
radius_config: 自定义半径标记样式，可以是颜色、线条样式等。
background_line_style: 背景线的样式，通常用于极轨迹和背景网格的样式。
faded_line_style: 淡化线条的样式，通常用于控制一些辅助线的风格。
faded_line_ratio : 控制淡化线条的比例，默认值为 1。
make_smooth_after_applying_functions : 在应用函数后是否使线条平滑，默认为 True。
kwargs : 其他参数，传递给基类或其他组件。详细看该文章：http://t.csdnimg.cn/6PKEbhttp://t.csdnimg.cn/6PKEb

示例代码1：

python 复制代码

from manim import *  

class PolarPlaneExample1122(Scene):  
    def construct(self):  
        
        polarplane_pi01 = PolarPlane(
            azimuth_units="PI radians",
            size=5,
            azimuth_label_font_size=33.6,
            radius_config={"font_size": 33.6},
        ).add_coordinates()
        self.add(polarplane_pi01)
        
        polar_plane = PolarPlane(  
            #radius_max=7.5,  
            size=5,  
            radius_step=1,  # 修改为1，显示更细的半径刻度  
            #azimuth_step=PI/5,  # 修改为PI/4，显示更多的角度刻度  
            azimuth_units='PI radians',  
            #azimuth_compact_fraction=True,  
            #azimuth_offset=PI/4,  
            #azimuth_direction='CCW',  
            #azimuth_label_buff=0.9,  
            azimuth_label_font_size=33.6,
            radius_config={"font_size": 33.6},
            #radius_config={"color": BLUE},  
            #background_line_style={"stroke_color": GREY_A, "stroke_width":10},  
            #faded_line_style={"stroke_color": GREY_B, "stroke_width": 0.5},  
            #faded_line_ratio=0.5,  
            #make_smooth_after_applying_functions=True  
        ).add_coordinates()  

        self.add(polar_plane)  

        r = 1  
        theta = PI / 5  
        x = r * np.cos(theta)  
        y = r * np.sin(theta)  
        point = np.array([x, y, 0])  
        dot = Dot(point, color=YELLOW)  
        self.add(dot)  

        angle_label = MathTex(r"\theta = \frac{\pi}{5}").next_to(dot, UP)  
        self.add(angle_label)  

%manim -qm -v WARNING PolarPlaneExample1122

运行结果：

示例2：