数据结构与算法基础篇--有向无环

力扣-207题

要判定一个图是否为有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph），可以使用拓扑排序（Topological Sort）的方法。如果一个有向图存在拓扑排序，那么它就是一个DAG。

解决思路：拓扑排序

构建入度数组：首先构建每个节点的入度数组。
初始化队列：将所有入度为0的节点加入队列，这些节点可以作为拓扑排序的起始点。
拓扑排序：从队列中逐个取出节点，将其邻接节点的入度减1，如果某个邻接节点的入度变为0，则将其加入队列。
检查是否完成：最终检查是否所有节点都被处理过，如果是则说明可以完成所有课程，否则不能。

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public static boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        int[] inDegree = new int[numCourses];
        List<List<Integer>> adjList = new ArrayList<>();  // 邻接表

        // 初始化邻接表
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            adjList.add(new ArrayList<>());
        }

        // 构建图和入度数组
        for (int[] prerequisite : prerequisites) {
            int dest = prerequisite[0];
            int src = prerequisite[1];
            adjList.get(src).add(dest);  // 构建邻接表
            inDegree[dest]++;  // 计算入度
        }

        // 将所有入度为0的节点加入队列
        LinkedList<Integer> list = new LinkedList<>();
        for (int i = 0; i < numCourses; i++) {
            if (inDegree[i] == 0) {
                list.add(i);
            }
        }
        int re = 0; // 记录已经处理过的节点数
        while (!list.isEmpty()) {
            re++;
            Integer current = list.poll();
            // 遍历当前节点的所有邻接节点
            for (int neighbor : adjList.get(current)) {
                inDegree[neighbor]--;  // 邻接节点入度减1
                if (inDegree[neighbor] == 0) {
                    list.add(neighbor);  // 如果入度为0，加入队列
                }
            }
        }
        // 如果所有课程都被处理过，则可以完成所有课程
        return re == numCourses;
    }