求不重叠区间总和最大值

渣呵2025-07-18 23:44

例题链接：1051-习题-数学考试_2021秋季算法入门班第一章习题：模拟、枚举、贪心

来源：牛客网

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64bit IO Format: %lld

题目描述

今天qwb要参加一个数学考试，这套试卷一共有n道题，每道题qwb能获得的分数为ai，qwb并不打算把这些题全做完，

他想选总共2k道题来做，并且期望他能获得的分数尽可能的大，他准备选2个不连续的长度为k的区间,

即 $L,L+1,L+2,....,L+k-1$ ， $R,R+1,R+2,...,R+k-1$ （R >= L+k）。

输入描述:

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第一行一个整数T（T<=10）,代表有T组数据
接下来一行两个整数n,k,(2<=n<=200,000),(1<=k,2k <= n)
接下来一行n个整数a1,a2,...,an，（-100,000<=ai<=100,000）

输出描述:

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输出一个整数，qwb能获得的最大分数

示例1

输入

复制2 6 3 1 1 1 1 1 1 8 2 -1 0 2 -1 -1 2 3 -1

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2
6 3
1 1 1 1 1 1
8 2
-1 0 2 -1 -1 2 3 -1

输出

复制6 7

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6
7

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void solve()
{
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	vector<int> a(n+1);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		cin >> a[i];
		a[i]+=a[i-1];
	}
	int l=-1e18, r=-1e18;
	for (int i = k; i <= n - k; i++)
	{
		l = max(l, a[i] - a[i - k]);
		r = max(r, l+a[i+k]-a[i]);
	}
	cout << r << endl;
}
signed main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while (t--)
	{
		solve();
	}
	return 0;
}

代码：其中找这两个最大值只需要这样就好，会自动更新。

复制代码

for (int i = k; i <= n - k; i++)
	{
		l = max(l, a[i] - a[i - k]);
		r = max(r, l+a[i+k]-a[i]);
	}