【LeetCode】54. 螺旋矩阵

螺旋矩阵

题目描述:

给你一个 mn 列的矩阵 matrix ,请按照 顺时针螺旋顺序 ,返回矩阵中的所有元素。

示例 1:

复制代码
输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[1,2,3,6,9,8,7,4,5]

示例 2:

复制代码
输入:matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出:[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]

提示:

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 10
  • -100 <= matrix[i][j] <= 100

思路分析:

  1. 初始化边界

    首先,我们需要定义四个边界变量,分别表示矩阵的上边界(top)、下边界(bottom)、左边界(left)和右边界(right)。初始时,这些边界分别设置为矩阵的第一行、最后一行、第一列和最后一列。

  2. 循环遍历

    使用一个循环来遍历矩阵的边界。在每次循环中,我们按照顺时针的顺序遍历矩阵的四个边界(上、右、下、左),并将遍历到的元素添加到结果列表中。

  3. 更新边界

    在遍历完每个边界后,我们需要根据遍历的方向来更新相应的边界变量。具体来说:

    • 遍历完上边界后,上边界下移(top++)。
    • 遍历完右边界后,右边界左移(right--)。
    • 遍历完下边界后,下边界上移(bottom--)。
    • 遍历完左边界后,左边界右移(left++)。
  4. 终止条件

    循环会一直进行,直到四个边界交叉,即左边界超过右边界(left > right)或上边界超过下边界(top > bottom)。这时,表示矩阵中的所有元素都已经被遍历完毕,可以结束循环。

  5. 返回结果

    循环结束后,返回存储了按顺时针螺旋顺序遍历的矩阵元素的结果列表。

注意,在遍历右边界和下边界时,需要添加一个检查来确保内部还有元素需要遍历。这是因为当矩阵的行数或列数为奇数时,遍历完上边界和左边界后,右边界或下边界可能只剩下单独的一行或一列。如果不进行检查,就会在这一行或一列上重复遍历,导致结果错误。

代码实现:

复制代码
class Solution {
    public List<Integer> spiralOrder(int[][] matrix) {
        List<Integer> result = new ArrayList<>(); // 初始化结果列表  
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {  
            // 如果矩阵为空或没有行/列,则直接返回空的结果列表  
            return result;  
        }  
        int left = 0, right = matrix[0].length - 1; // 初始化左右边界  
        int top = 0, bottom = matrix.length - 1; // 初始化上下边界  
        while (left <= right && top <= bottom) {  
            // 遍历上边界  
            for (int i = left; i <= right; i++) {  
                result.add(matrix[top][i]); // 将上边界的元素添加到结果列表中  
            }  
            top++; // 上边界下移  
            // 遍历右边界  
            for (int i = top; i <= bottom; i++) {  
                result.add(matrix[i][right]); // 将右边界的元素添加到结果列表中  
            }  
            right--; // 右边界左移  
            // 检查是否还有内部元素需要遍历(避免在只剩一行或一列时重复遍历)  
            if (top <= bottom) {  
                // 遍历下边界  
                for (int i = right; i >= left; i--) {  
                    result.add(matrix[bottom][i]); // 将下边界的元素添加到结果列表中  
                }  
                bottom--; // 下边界上移  
            }  
            if (left <= right) {  
                // 遍历左边界  
                for (int i = bottom; i >= top; i--) {  
                    result.add(matrix[i][left]); // 将左边界的元素添加到结果列表中  
                }  
                left++; // 左边界右移  
            }  
        }  
        return result; // 返回结果列表  
    }
}
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